Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
Аннотация к работе
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (2 семестр)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 3] Найдем значения функции на концах отрезка: Найдем стационарные точки: Из полученных значений выбираем: наименьшее 6, наибольшее 8,5. Найти интервалы монотонности, экстремумы, интервалы выпуклости и точки перегиба функции 3) , Решение: Проверим выполнение необходимого признака сходимости: , Необходимый признак сходимости не выполняется, следовательно, ряд расходится. б) Исследуйте на абсолютную и условную сходимость знакопеременные ряды: 1) Решение: Рассмотрим ряд из модулей: При , Применим признак сравнения с расходящимся гармоническим рядом: , значит, ряд из модулей расходится.