Мішана частинна похідної. Лінія рівня як множина точок (х, у) площини 0ху, у яких функція набуває одного й того ж значення. Точки розриву та їх порушення в умовах неперервності функції. Частинні похідні першого порядку. Правила і формули диференціювання.
Аннотация к работе
. Функції декількох змінних похідна функція диференціюванняМи будемо переважно розглядати функції двох змінних, оскільки усі найважливіші факти теорії функцій декількох змінних спостерігаються вже на функціях двох змінних. Множину пар значень , для яких функція існує, називають областю визначення функції, а множину Е-областю її значень. 3) Функція визначає функцію для тих значень і , які задовольняють нерівності , . Так, функцію 1) визначено у всій площині; функцію 2) - у замкненому крузі (що включає коло); функцію 3) визначено у прямокутнику. Позначають границю функції так: або Можна використати інше означення границі, еквівалентне попередньому: Число А називають границею функції у точці якщо для будь-якої послідовності точок з області визначення функції …, …, відмінних від відповідна послідовність значень функції …, …, збігається до числа А.