Анализ поиска быстрых алгоритмов для восстановления сигнала без фазы, их важность в обработке разнообразных сигналов (в технологии распознавания речи, в томографии). Численная устойчивость для восстановления сигнала и получение его важных характеристик.
Аннотация к работе
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Фреймы общего положения при оценке времени восстановления сигналов без фазСемейство фреймов восстанавливает сигнал по абсолютному значению фреймовых коэффициентов в полиномиальное время. По ортонормированному базису «сигнал» единственным образом может быть записан как сумма: Представляя сигнал в различных базисах, можно получить о нем разнообразную информацию. Композиция отображений и определяет фреймовый оператор - положительный, самосопряженный обратимый оператор: Оператор S обеспечивает точную формулу для восстановления: Рассмотрим P - такое нелинейное отображение, переводящее вектор в набор модулей фреймовых коэффициентов: Если необходимо связать P с некоторым фреймом , то запишем: . Фреймы общего положения восстанавливают сигналы без фаз [1] и это восстановление достигается за полиномиальное время. Определение 4: Фрейм называется фреймом общего положения, если , где U - открытое по Зарисскому множество и .