Построение математической модели, описывающей эволюцию пенной структуры как системы, обладающей "остаточной" памятью. Характеристика фрактально-перколяционной модели пены, сущность механизма ее разрушения. Исследование вытекания жидкости из пены.
Аннотация к работе
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Фрактально-перколяционный механизм разрушения пены Специальность 02.00.04-физическая химия Работа выполнена в Тюменском государственном нефтегазовом университетеПроцессы перераспределения жидкости в пене с момента ее получения, а также вытекание жидкости из пен (синерезис) имеют прямое отношение к проблеме устойчивости. В существующих теоретических моделях процессы истечения жидкости из пен рассматриваются на уровне отдельных каналов и пленок, а затем полученными уравнениями описывается вытекание жидкости, происходящее во всем объеме пены. Процессы, протекающие в единичных пленках и каналах, естественно, не могут полностью отразить всех явлений, происходящих в таком объекте как пена, обладающем сильно разветвленной структурой. В такой ситуации актуальность работы связана с необходимостью выяснения механизмов устойчивости пенной структуры и разработкой теоретических моделей, в которых пена рассматривается как целостная система и которые бы адекватно описывали всю совокупность свойств пен. Предложена новая фрактально-перколяционная модель пены, описывающая ее устойчивость, на основе модели рассмотрен механизм разрушения пенной структуры, а также дано объяснение перколяционному характеру зависимости высоты пенного столба от времени начала вытекания из него жидкости.В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проведен литературный обзор существующих теоретических моделей, описывающих процессы вытекания жидкости из пен. Поэтому характерное время перетекания жидкости из пленок в каналы значительно меньше времени, которым определяется процесс истечения жидкости из пен; В модели «замкнутых капилляров» учитывается третья сила - градиент капиллярного разрежения, оказывающий значительное влияние на процесс вытекания жидкости из пен. Однако, как пленочные, так и каналовые модели пенной структуры имеют общий существенный недостаток: пенный столб, независимо от его высоты, наличия огромной сети каналов, расположенных под различными углами друг к другу, моделируются лишь группой параллельных каналов и пленок. Кроме того, отсутствие учета влияния коллективных свойств пены на процессы вытекания жидкости приводит к тому, что ни одна из капиллярных моделей не может дать объяснение существования некоторого интервала времени, в течение которого не происходит вытекание и остается непонятным, каким образом пена удерживает жидкость в течение длительного времени.Пены с большим временем жизни, являющиеся системами с полной памятью и пены с «остаточной» памятью можно представить комбинацией последовательных и параллельных процессов с иерархическим подчинением статистических ансамблей. Для пен с «остаточной» памятью, эволюция которых описывается фрактальным множеством Кантора, определен лапласовский образ, где величина показателя 0???1 определяет меру сохранения памяти и совпадает с фрактальной размерностью множества Кантора. На основе предложенной модели рассмотрен механизм разрушения пены, а также дано объяснение перколяционному характеру зависимости высоты пенного столба от времени начала вытекания жидкости. Получена формула для расчета высоты hn n-го уровня фрактального дерева, используя которую можно определить высоту пенного столба h0, начиная с которой (h>h0) время начала вытекания жидкости больше не зависит от высоты пенного столба. Для пен, полученных с использованием пенообразователей ДС-РАС, ПО-1А, сульфонола НП-1 проведено исследование зависимости времени начала вытекания жидкости от концентрации ПАВ, характерной особенностью которой является резкое увеличение времени накопления в узкой области изменения концентрации ПАВ.