Фрактальность природных и архитектурных форм. Фракталы как язык геометрии. Линейные и нелинейные фрактальные языки. Треугольник Серпиньского, практические возможности и задачи фрактальной геометрии, квадратичный диалект. Множества Жюлиа и Мандельброта.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки Украины Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры Кафедра основ архитектурыС целью выявления общности и специфических отличий морфогенеза в природе и архитектуре рассмотрены некоторые здания и сооружения в сопоставлении с природными формами и фрактальными моделями. Эти фракталы считаются линейными, потому что их алгоритмы аналогичны по форме тем алгоритмам, которые определяют линии на плоскости (на математическом языке это означает, что они содержат лишь члены первого порядка.) Эта машина действует так же, как и обыкновенная копировальная машина, обладающая возможностью уменьшать или увеличивать изображение, но отличается тем, что имеет несколько уменьшающих линз, каждая из которых может копировать вводимое в машину изображение. Таким образом, изображение может перемещаться, сжиматься, отражаться, вращаться и трансформироваться произвольным образом при условии, что прямые линии на изображении остаются прямыми после преобразования. Изображение помещается в машину, уменьшается наполовину и копируется три раза, по одной копии в каждой вершине равностороннего треугольника.