Исследование свойств предфрактальных графов, порожденных затравкой, представляющей собой дерево. Использование степени фрактализации для определения исследуемого объекта. Оценка структуры относительно ее принадлежности к предфрактальным графам.
Аннотация к работе
Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия, Черкесск, РоссияОперацию замены вершины затравкой (ЗВЗ), суть которой состоит в следующем: в данном графе намеченная вершина заменяется графом - затравкой , при этом каждое инцидентное вершине ребро соединяется с одной из вершин затравки . Предфрактальный граф [1,9] определим рекуррентно, поэтапно, заменяя каждый раз в построенном на предыдущем этапе графе каждую его вершину затравкой . Рассмотрим модель развития структур происходящих на основе алгоритма замены вершины затравкой (ЗВЗ), когда предфрактальные графы порождены простейший затравкой , представляющей собой простейшее двухвершинное дерево (Более простого связного графа имеющего одно ребро не существует). Рассмотрим случай, когда предфрактальные деревья могут порождаться не одной, а двумя затравками , : где - как и прежде ребро с двумя вершинами, а - тривиальное дерево состоящее из одной вершины, не имеющее ребер. Суть этого алгоритма состоит в том, что на любом этапе ЗВЗ ко всем вершинам дерева кроме одной применяется замена затравкой (т.е. эти вершины остаются неизменными), а одна вершина заменяется затравкой .