Понятие и структура фазового потока, принципы и порядок определения его основных величин и характеристик. Свойство эргодичности как необходимое, но недостаточное условие хаотичности динамической системы. Обоснование и содержание статистического подхода.
Аннотация к работе
Для иллюстрации действия фазового потока динамической системы вернемся к системе двух гармонических осцилляторов. 4, и проследив за движением точки M, убеждаемся, что действие фазового потока в этой системе сводится к одновременным поворотам в плоскостях окружностей с центрами O1 и O2. Если движение гамильтоновой динамической системы в фазовом пространстве представляется финитным движением в области S объемом G, то величина Следовательно, для эргодического движения относительное время, проведенное фазовой точкой внутри любой области DS, равно относительному объему этой области и не зависит от начальных условий. Спустя некоторое время (время перемешивания) любая часть получившейся смеси будет состоять из 30% чернил и 70% воды.