Эвклид — древнегреческий математик Александрийской школы, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Элементарная (Эвклидова) геометрия — теория, основанная на системе аксиом и постулатов, впервые изложенных в "Началах".
Аннотация к работе
300 г. до н. э.) - древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского.Аксиомы эвклидовой геометрии, сформулированные в III-IV веке до н. э., составляли основу геометрии до второй половины XIX века, так как хорошо описывали физическое пространство и отождествлялись с ним. Пяти постулатов Эвклида было недостаточно для полного описания геометрии и в 1899 году Гильберт предложил свою систему аксиом. Гильберт разделил аксиомы на несколько групп: аксиомы принадлежности, конгруэнтности, непрерывности (в том числе аксиома Архимеда), полноты и параллельности. Система аксиом Эвклидовой геометрии позволяет доказать все известные школьные теоремы [3].Постулаты Эвклида представляют собой правила построения с помощью идеального циркуля и идеальной линейки [6]: 1. Если прямая падает на две прямые и образует внутренние односторонние углы в сумме меньше двух прямых, то при неограниченном продолжении этих двух прямых они пересекутся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
План
Содержание
1. Общие сведения о Эвклиде
2. Аксиоматика
3. Постулаты Эвклида
4. Аксиомы Эвклидовой геометрии
Список литературы
1. Общие сведения о Эвклиде
Список литературы
1. Перейти к: 1 2 3 4 5 Геометрия // Математическая энциклопедия: в 5 т. - М.: Советская Энциклопедия, 1982. - Т. 1.