Встановлення виду гамільтоніану взаємодії поверхневих електронів з неоднорідностями дна плівки гелію на твердій підкладці. Кінетичні властивості квазідво- і квазіодновимірної електронних систем, створених з використанням властивостей поверхні гелію.
Аннотация к работе
Електрони, локалізовані на поверхні рідкого гелію, утворюють квазідвовимірні (Q2D) і квазіодновимірні (Q1D) системи, вивчення властивостей яких в останні десятиліття стало, по суті справи, окремим напрямком у фізиці низьких температур [1,2]. Завдяки близькості діелектричної сталої гелію до одиниці () середня відстань електронів від поверхні рідини складає см, їхню взаємодію з гелієвою підкладкою в більшості випадків можна розглядати як мале збурювання. Специфіка дослідження кінетичних властивостей ПЕ над рідким гелієм обумовлена тим, що при температурах нижче 1 К для поверхневих електронів основними виявляються їхні взаємодії з капілярними хвилями на поверхні гелію (риплонами) і неоднорідностями дна плівки гелію. Крім того, у випадку плівки гелію істотним виявляється екранування кулонівської взаємодії електронів, що є незначним над масивною рідиною. У роботі застосовувались: варіаційний метод визначення енергії поверхневих електронних станів; метод рішення кінетичного рівняння для визначення рухливості електронів; метод функцій відгуку для визначення законів дисперсії плазмових мод квазідвовимірних і квазіодновимірних електронних систем; гідродинамічний метод обчислення частоти звязаних коливань поверхні розчину 3Не - 4Не; гідродинамічне наближення для визначення параметрів локалізації, енергії і рухливості асиметричного низьковимірного полярону на поверхні рідкого гелію; метод рішення рівнянь Максвелла для перемінного електромагнітного поля з відповідними граничними умовами з метою визначення внеску токових характеристик поверхневих електронів у хвильові процеси в експериментальній комірці.Згідно роботі [4], хвильове рівняння для електрона при цьому має аналітичне рішення тільки для тонкої плівки на металевій підкладці, коли можна зневажити поляризаційною взаємодією електрона з гелієм. У цьому випадку потенційна енергія електрона при його русі поперек каналу задається виразом , де для електронів над масивною рідиною (і - заряд і маса електрона, - притискуюче електричне поле, - радіус кривизни рідини). Обчислення рухливості електронів, що мають імпульс у площині границі розподілу пар - рідкий гелій, при наявності ведучого електричного поля , спрямованого в тій же площині, проведено з використанням кінетичного рівняння: , (4) яке містить у своїй правій частині інтеграли зіткнень електронів з атомами газу в паровій фазі, риплонами і дефектами (неоднорідностями) дна плівки гелію. Це означає, що електрон над твердим воднем підбудовується до неоднорідностей поверхні, що мають характерний подовжній розмір порядку або більше дебройлевської довжини хвилі електрона (см при К) подібно тому, як електрон над вільною поверхнею гелію підбудовується до її довгохвильових зсувів . Для обчислення рухливості електрона можна використовувати метод рішення кінетичного рівняння, що для частки, яка має енергію і функцію розподілу , записується як (8) і аналогічно рівнянню (4) для двовимірного руху ПЕ.У дисертації узагальнено результати теоретичних досліджень властивостей низьковимірних систем електронів, що локалізовані над поверхнею рідкого гелію. Для виконання роботи використано варіаційний метод визначення енергії поверхневих станів електронів над діелектриком, метод кінетичного рівняння визначення рухливості електронів уздовж границі розподілу пар - рідкий гелій, наближення функцій відгуку для визначення закону дисперсії колективних плазмових мод, гідродинамічне наближення при розгляді властивостей поляронних станів електронів над гелієм. Зясовано, що енергії поверхневих станів електронів над рідким гелієм можуть бути обчислені аналітично з використанням варіаційного методу. Процедура розрахунку, що включає аналітичні і чисельні розрахунки, дозволяє визначити як енергії станів, так і параметри локалізації електронів у залежності від притискуючого електричного поля при довільній товщині шару рідини і будь-яких значеннях діелектричної сталої підкладки. Вперше отримано, за допомогою методу електростатичних зображень, потенціал розсіювання електрона на неоднорідностях границі плівки і твердої підкладки, поверхнева структура якої близька доатомно гладкої.
План
Основний зміст роботи
Вывод
У дисертації узагальнено результати теоретичних досліджень властивостей низьковимірних систем електронів, що локалізовані над поверхнею рідкого гелію. Для виконання роботи використано варіаційний метод визначення енергії поверхневих станів електронів над діелектриком, метод кінетичного рівняння визначення рухливості електронів уздовж границі розподілу пар - рідкий гелій, наближення функцій відгуку для визначення закону дисперсії колективних плазмових мод, гідродинамічне наближення при розгляді властивостей поляронних станів електронів над гелієм. Використання перелічених методів дослідження дозволило систематично вивчити енергетичний спектр і кінетичні явища в квазідвовимірних та квазіодновимірних системах поверхневих електронів, пояснити ряд явищ, що спостерігалися експериментально, і прогнозувати нові, раніше не вивчені властивості низьковимірних систем електронів над рідким гелієм. Серед результатів, представлених у дисертаційній роботі, найбільш важливими є: 1. Зясовано, що енергії поверхневих станів електронів над рідким гелієм можуть бути обчислені аналітично з використанням варіаційного методу. Процедура розрахунку, що включає аналітичні і чисельні розрахунки, дозволяє визначити як енергії станів, так і параметри локалізації електронів у залежності від притискуючого електричного поля при довільній товщині шару рідини і будь-яких значеннях діелектричної сталої підкладки.
2. Теоретично вивчено транспортні властивості електронів уздовж поверхні гелію за допомогою методів, заснованих на розвязку кінетичного рівняння Больцмана. Вперше показано, що для великих значень притискуючих електричних полів наближення повного контролю, у якому міжелектронні зіткнення грають вирішальну роль у формуванні функції розподілу носіїв, приводить до значення рухливості, яке співпадає з експериментальними і є в два рази меншим, ніж у наближенні вільних електронів. Таким чином доведено, що режим повного контролю реалізується у системі поверхневих електронів.
3. Вперше отримано, за допомогою методу електростатичних зображень, потенціал розсіювання електрона на неоднорідностях границі плівки і твердої підкладки, поверхнева структура якої близька доатомно гладкої. Виявлено, що взаємодія з неоднорідностями дна плівки у визначених умовах сильно впливає на транспортні властивості поверхневих електронів. Порівняння результатів обчислень з експериментальними даними дозволяє установити характерні розміри неоднорідностей границі гелій - підкладка.
4. Встановлено, що рухливість електронів над твердим воднем пояснюється їх розсіюванням на дефектах вільної поверхні кристалу. Зіставлення теоретичного розрахунку з експериментально визначеними значеннями рухливості дозволяє укласти, що поверхня водню має терасову будівлю, причому довжина плоских ділянок складає десятки міжатомних відстаней, а їхня характерна висота на порядок менше.
5. Вперше обчислено рухливість електронів уздовж квазіодновимірного каналу, заповненого рідким гелієм, завдяки взаємодії електронів з риплонами й атомами гелієвого пару. Виявлено роль переходів між дискретними енергетичними рівнями, що відповідають рухові часток поперек каналу. Зясовано, що розходження між результатами обчислення рухливості в одночастковому наближенні й у наближенні повного контролю у квазіодновимірному каналі існує як для електрон-риплонної взаємодії, так і взаємодії з атомами гелію в парі. Зі збільшенням ведучого електричного поля рухливість електронів уздовж провідного каналу зростає в умовах, коли ефективна температура електронної системи помітно перевищує температуру гелію.
6. Встановлено, що рухливість електронів уздовж провідного каналу над гелієм при наявності магнітного поля, нормального поверхні рідини, пояснюється залежністю як ефективної маси, так і імовірності процесів розсіювання від магнітного поля. Рухливість електронів зменьшується зі збільшенням магнітного поля. Температурна залежність рухливості для слабких магнітних полів якісно подібне тієї, що є в нульовому магнітному полі.
7. Зясовано, що при досить низьких температурах, коли заселеністю збуджених енергетичних рівнів можна зневажити, спектр колективних мод квазідвовимірної і квазіодновимірної систем електронів на поверхні рідкого гелію містить дві гілки. Одна з них відповідає подовжнім коливанням у площині зарядів (уздовж провідного каналу), друга - поперечним коливанням, звязаним з переходом з основного на перший збуджений рівень для руху поперек шару електронів (поперек каналу). Знайдено точні вирази для функцій відгуку невироджених електронних систем і отримано асимптотичні вираження цих функцій у довгохвильовій границі для вироджених систем. Розглянуто вплив екранування кулонівської взаємодії електронів над плівкою гелію. Доведено, що закони дисперсії поперечних мод є оптичними. Значення граничної частоти визначається частотою одноелектронних спектроскопічних переходів з основного на перший збуджений рівень, зміненої на величину деполяризаційного зсуву, який є пропорційним концентрації зарядів.
8. Показано, що кінетичні властивості поверхневих електронів над розчином 3Не - 4Не з мікророзшаруванням визначаються їхньою взаємодією з поверхневими хвилями розчину. Обчислено дійсну і мниму частину частот цих хвиль з урахуванням процесів загасання завдяки вязкості. Обчислення проведені з урахуванням внеску вандерваальсової взаємодії рідких фаз як між собою, так і з твердою підкладкою у випадку плівки гелію. Виявлено, що у розчині з мікророзшаруванням єдиної модою поверхневих коливань, що має слабке загасання, є мода, яка відповідає вигинним коливанням верхньої рідкої фази. Закон дисперсії цієї моди є аналогічним законові дисперсії капілярних хвиль в однорідній рідині, але залежить від модифікованого коефіцієнта поверхневого натягу.
9. Встановлено, що рухливість поверхневих електронів над розчином 3Не - 4Не з мікророзшаруванням відрізняється від рухливості над однорідною рідиною як через залежність закону дисперсії поверхневої капілярної моди від модифікованого коефіцієнта поверхневого натягу, так і завдяки додатковим членам у гамільтоніані розсіювання. Для граничного випадку нескінченної товщини плівки обчислена рухливість електронів над масивним легким ізотопом гелію. Зясовано, що знайдені значення рухливості знаходяться у добрій згоді з експериментально обмірюваними значеннями рухливості електронів над 3Не.
10. Виявлено, що процеси розшарування рідкого розчину ізотопів гелію у вузькому капілярі супроводжуються появою подовжніх і поперечних мод коливань «шнура» рідкої фази, яка збагачена легким ізотопом і розташована в центрі капіляра. Установлено закони дисперсії мод і з їх допомогою знайдено критерії існування стійкого розшарування розчину в залежності від співвідношення товщин рідких фаз.
11. Вперше теоретично досліджено властивості асиметричного електронного полярону на поверхні гелію (електрон, локалізований у площині поверхні рідини разом із самоузгодженою деформацією поверхні гелію). Результати використані для визначення енергетичних і динамічних характеристик полярону в квазіодновимірному провідному каналі, у якому поверхня гелію скривлена завдяки капілярним силам. Обчислено параметри локалізації і енергії основного і збудженого поляронних станів. Визначено енергетичну щілину між основним і збудженим поляронними станами. Обчислено анізотропну рухливість полярону уздовж і поперек каналу завдяки вязкісному опору рідини рухові масивного комплексу електрон поверхнева деформація.
12. Вперше у загальному вигляді виявлено вплив токових процесів у шарі електронів, що локалізовані на поверхні гелію, на електромагнітне поле в експериментальній комірці. Встановлено, що комплексний кондактанс комірки залежить як від дійсної, так і уявної частин провідності електронів. Це дозволяє однозначно визначати провідність і рухливість поверхневих електронів при вимірі перемінного струму, що випливає з вимірювального осередку.
2. Бунтарь В.А., Ковдря Ю.З., Григорьев В.Н., Монарха Ю.П., Соколов С.С. Исследование скорости релаксации импульса и наблюдение режима полного контроля в двумерной системе электронов на поверхности гелия // ФНТ. - 1987. - Т. 13, №8. - С. 789 - 799.
3. Монарха Ю.П., Соколов С.С. О возможности расслоения жидких изотопов гелия в узких капиллярах // ФНТ. - 1989. - Т. 15, №4. - С. 339 - 344.
4. Бунтарь В.А., Соколов С.С. Подвижность поверхностных электронов в гелии в условиях сильного межэлектронного взаимодействия // ФНТ. - 1990. - Т. 16, №7. - С. 845 - 850.
5. Соколов С.С., Киричек О.И. Спектр коллективных колебаний одномерной системы электронов над жидким гелием // ФНТ. - 1994. - Т. 20, №8. - С. 764 - 767.
6. Sokolov S.S. and Studart N. Electron states in a quasi-one-dimensional charge channel over liquid helium in the presence of magnetic field // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 51, №4. - P. 2640-2643.
7. Sokolov S.S., Hai G.-Q., and Studart N. Mobility of electrons in a quasi-one-dimensional conducting channel on the liquid-helium surface // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 51, №9. - P. 5977 - 5988.
8. Sokolov S.S., Rino J.-P., and Studart N. Theory of electron transport in a two-dimensional layer on the solid hydrogen surface // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 51, №16. - P. 11068 - 11073.
9. Sokolov S.S., Hai G.-Q., and Studart N. Nonlinear transport of electrons in a quasi-one-dimensional channel on the liquid-helium surface // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 52, №21. - P. 15509 - 15516.
10. Сивоконь В.Е., Доценко В.В., Соколов С.С., Ковдря Ю.З., Григорьев В.Н. Нелинейные эффекты в подвижности двумерной системы электронов на поверхности жидкого гелия // ФНТ. - 1996. - Т. 22, №7. - С. 715 - 720.
11. Sokolov S.S., Hai G.-Q., and Studart N. Capillary waves in 3He - 4He solutions and the properties of localized electrons on the helium surface // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 55, №6. - P. R3370 - R3373.
12. Sokolov S.S., Rino J.-P., and Studart N. Ripplon-limited mobility of surface electrons on thick films of 3He over 4He // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 55, №21. - P. 14473 - 14478.
13. Sokolov S.S., Hai G.-Q., and Studart N. Damping of interfacial waves in 3He - 4He layered mixtures // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 56, №14. - P. 8988 - 8996.
14. Sokolov S.S., Hai G.-Q., and Studart N. Mobility of electrons in a quasi-one-dimensional conducting channel on the liquid helium surface in the presence of magnetic field // ФНТ. - 1997. - Т. 23, №5/6. - С. 649 - 654.
15. Sokolov S.S. and Studart N. Plasmon excitations in nondegenerate quasi-one-dimensional electron system // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 57, №2. - P. R704 - R707.
16. Sokolov S.S. and Studart N. Plasma dispersion of multisubband electron system over liquid helium // J. Phys.: Condensed Matter. - 2000. - Vol. 12, №1. - P. 1 - 9.
17. Sokolov S.S., Hai G.-Q., and Studart N. Mode damping of layered 3He - 4He films over a solid substrate // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 62, №1. - P. 584 - 591.
18. Sokolov S.S., Ramos A.C.A., and Studart N. Polaron states of electrons in the anisotropic surface over liquid helium // J. Phys.: Condensed Matter. - 2000. - Vol. 12, №12. - P. 7341 - 7357.
19. Coimbra D., Sokolov S.S., Rino J.P., and Studart N. Surface electron transport over a helium film // J. Low Temp. Phys. - 2002. - Vol. 126, №1/2. - P. 505 - 510.
20. Sokolov S.S. and Studart N. Electron transport in a quasi-one-dimensional channel on superfluid helium film // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 66, №7. - P. 075424 (1 - 5).
21. Monarkha Yu.P., Sokolov S.S., Hai G.-Q., and Studart N. Channel magnetotransport of surface electrons on superfluid helium // Physica E. - 2002. - Vol. 12. - P. 950 - 952.
22. Sokolov S.S. and Studart N. Scattering of surface electrons over a superfluid helium film // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 67, №13. - P. 132510 (1 - 4).
23. Sokolov S.S. and Studart N. Plasmon spectrum in low-dimensional electron systems over insulating cryogenic films: Screening, quantum degeneracy, and multisubband effects // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 68, №15. - P. 195403 (1 - 8).
24. Sokolov S.S. Variational approach to the problem of energy spectrum of surface electrons over liquid-helium film // ФНТ. - 2004. - Т. 30, №3. - С. 271 - 275.