Выражение для емкости резкого p-n перехода в случае полностью ионизированных примесей. Определение величины его барьерной емкости. Расчет контактной разности потенциалов, толщины слоя объемного заряда. Величина собственной концентрации электронов и дырок.
Аннотация к работе
Вывести выражение для емкости резкого p-n перехода в случае полностью ионизированных примесей Рассчитать величину барьерной емкости резкого p-n перехода при 300 К и напряжении V. Построить график зависимости барьерной емкости от температуры. Составить программу вычисления значений барьерной емкости для графика. N - эффективное число состояний в зоне проводимости, приведенное ко дну зоны.За нулевой уровень отсчета энергии принимают обычно дно зоны проводимости Е . При температуре Т, отличной от абсолютного нуля, в зоне проводимости находятся электроны, в валентной зоне - дырки. Так как электронный газ в полупроводнике является невырожденным, то число электронов dn, заполняющих интервал энергии DE (в расчете на единицу объема полупроводника), можно определить, воспользовавшись формулой : N(E)DE= (2m) e E DE dn= (2m ) e e E DE где m - эффективная масса электронов, располагающихся у дна зоны проводимости. Обозначим расстояние от дна зоны проводимости до уровня Ферми через-m, а от уровня Ферми до потолка валентной зоны через-m?. Если с дном зоны проводимости, для которой Е=0, совместить N состояний, то, умножив это число на вероятность заполнения дна зоны, равную f (0)=exp( /KT), получим концентрацию электронов в этой зоне.При не слишком низких температурах эти примеси ионизированы практически полностью, вследствие чего концентрацию электронов в n-области n можно считать равной концентрации донорных атомов: n »N , а концентрацию дырок в р-области p - концентрация акцепторных атомов в р-области: p »N . Помимо основных носителей эти области содержат не основные носители: n-область - дырки (p ), р-область - электроны (n ). Как видим, концентрация дырок в р-области на 6 порядков выше концентрации их в n-области, точно так же концентрация электронов в n-области на 6 порядков выше их концентрации в р-области. Такое различие в концентрации однотипных носителей в контактирующих областях полупроводника приводит к возникновению диффузионных потоков электронов из n-области в р-область и дырок из р-области в n-область. При этом электроны, перешедшие из n-в р-область, рекомбинируют вблизи границы раздела этих областей с дырками р-области, точно так же дырки, перешедшие из p-в n-область, рекомбинируют здесьс электронами этой области.Для определения вида функции j (x), характеризующей изменение потенциальной энергии электрона при переходе его из n-в р-область (или дырки при переходе ее из p-в n-область), воспользуемся уравнением Пуассона = r (x), (3.1) в котором r (x) представляет собой объемную плотность зарядов, создающих поле. Будем полагать, что донорные и акцепторные уровни ионизированы полностью и слой d покинули практически все электроны, а слой d - все дырки. Так как на расстояниях x?d и x ?-d контактное поле в полупроводнике отсутствует, то граничными условиями для этих уравнений являются : j (x) ? =0, j (x) ? =j ; (3.4)Электронно-дырочный переход обладает барьерной, или зарядовой, емкостью, связанной с изменением величины объемного заряда p-n-перехода под влиянием внешнего смещения. Толщина слоя объемного заряда d перехода связана с высотой потенциального барьера j = QV соотношением (3.8) (или (3.10) для несимметричного перехода). Поэтому повышение потенциального барьера p-n-перехода при обратном смещении происходит за счет расширения слоя объемного заряда. При прямом смещении потенциальный барьер p-n-перехода уменьшается за счет суждения слоя объемного заряда. Для асимметричного p-n-перехода, например, в том и другом случае толщина слоя объемного заряда определяется соотношением, аналогично (3.10): d = = , (4.
План
Содержание
Задание
Обозначение основных величин
Основная часть
1. Расчет собственной концентрации электронов и дырок
2. Расчет контактной разности потенциалов
3. Расчет толщины слоя объемного заряда
4. Расчет барьерной емкости
Список используемой литературы
Список литературы
Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА. - М.: Советское радио, 1979.
Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалы электронной техники. - М.: Высшая школа, 1986.
Пасынков В.В., Чиркин Л.К. полупроводниковые приборы. - М.: Высшая школа, 1987.
Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. - М.:Наука,1971.