Елементи інформаційної технології для магнітометричних систем вимірювання малих переміщень - Автореферат

Створені моделі дозволяють, вимірюючи зміну величини однієї фізичної природи, а саме - градієнта магнітного поля в робочій зоні датчика, отримати інформацію про величину іншої фізичної природи - величину переміщення “пробного тіла”. Розроблені в дисертаційній роботі математичні моделі дозволяють вирішити цю задачу. В результаті зявляється можливість виконання оптимального проектування всього вимірювального комплексу і застосування отриманої інформації у задачах, повязаних з визначенням координат обєкта. З цією метою вирішується задача розрахунку та аналізу електромагнітних процесів у системі підвісу чутливого елемента “гравіметра”, головною частиною якого є магнітна система, призначена для створення та концентрації магнітного поля в заданому обмеженому обємі. Математичне забезпечення, реалізоване у вигляді підсистеми моделювання, дозволяє відмовитися від фізичного експерименту, а в ряді випадків отримати результат там, де експеримент взагалі неможливий.На основі отриманих у попередніх розділах математичних моделей розроблено комплекс програм для розрахунку характеристик датчика переміщень. Для цього були створені нові бібліотечні функції, а загальна для всіх програмних модулів інформація розміщувалась у спеціальних файлах ініціалізації. Комплекс прикладних програм містить такі основні модулі: - вводу вхідної інформації та формування масивів початкових даних; Алгоритм повного циклу розрахунку чутливості “гравіметра”, реалізований у пакеті прикладних програм, складається з таких етапів: - на першому етапі виконується зчитування й перетворення вхідних параметрів, на підставі яких формуються масиви вхідних даних. Далі виконується розрахунок компонентів напруженості магнітного поля в заданих точках без урахування впливу магнітного екрана на процеси, які відбуваються в робочій зоні датчика переміщень;У дисертаційній роботі здійснено теоретичне обґрунтування та практичну реалізацію розвязання важливої науково-технічної задачі з дослідження та оптимізації вихідних характеристик чутливої частини магнітометричної системи вимірювання малих переміщень. На основі методу “вторинних джерел” уперше запропоновано, розроблено та досліджено нові математичні моделі електромагнітних процесів в області чутливої частини датчика малих переміщень, які, на відміну від відомих, ураховують вплив надпровідного екрана на характеристики “гравіметра”; Уперше отримані аналітичні співвідношення для опису електромагнітних процесів в системі підвісу чутливого елемента “гравіметра”, які дозволили визначити основні параметри вхідного сигналу пристрою за заданими геометричними розмірами, характеристиками магнітів, параметрами магнітного екрана та величиною переміщення “пробного тіла”; Уперше виконано розрахунок розподілу компонентів напруженості магнітного поля та градієнта потоку в робочій зоні пристрою і здійснено оптимізацію його характеристик; Запропоновані в дисертаційній роботі математичні моделі, алгоритми та програмне забезпечення дозволяють вирішувати не тільки задачу з розрахунку впливу надпровідного екрана на вихідні характеристики датчика малих переміщень, а також можуть бути застосовані для розвязання задач проектування магнітних систем, які є композицією феромагнітних тіл та провідників зі струмом.

У дисертаційній роботі здійснено теоретичне обґрунтування та практичну реалізацію розвязання важливої науково-технічної задачі з дослідження та оптимізації вихідних характеристик чутливої частини магнітометричної системи вимірювання малих переміщень.

Найважливіші наукові та практичні результати дисертаційної роботи такі: 1. На основі методу “вторинних джерел” уперше запропоновано, розроблено та досліджено нові математичні моделі електромагнітних процесів в області чутливої частини датчика малих переміщень, які, на відміну від відомих, ураховують вплив надпровідного екрана на характеристики “гравіметра”;

2. Уперше отримані аналітичні співвідношення для опису електромагнітних процесів в системі підвісу чутливого елемента “гравіметра”, які дозволили визначити основні параметри вхідного сигналу пристрою за заданими геометричними розмірами, характеристиками магнітів, параметрами магнітного екрана та величиною переміщення “пробного тіла”;

3. На основі запропонованих моделей розроблено комплекс програм для аналізу просторової структури магнітного поля в робочій зоні датчика та моделювання його вихідних характеристик;

4. Уперше виконано розрахунок розподілу компонентів напруженості магнітного поля та градієнта потоку в робочій зоні пристрою і здійснено оптимізацію його характеристик;

5. Отримані в дисертаційній роботі математичні моделі використані при розробці зразків нової техніки.

Запропоновані в дисертаційній роботі математичні моделі, алгоритми та програмне забезпечення дозволяють вирішувати не тільки задачу з розрахунку впливу надпровідного екрана на вихідні характеристики датчика малих переміщень, а також можуть бути застосовані для розвязання задач проектування магнітних систем, які є композицією феромагнітних тіл та провідників зі струмом.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ: 1. Крячок А.С. О расчете электромагнитных характеристик специальных устройств с постоянными магнитами // Управляющие системы и машины. - Киев, 1996. - №4/5. - С. 102-107.

2. Крячок А.С. К вопросу о расчете электромагнитных характеристик устройства с постоянными магнитами прямоугольной формы // Технические и программные средства экологического, медикобиологического и промышленного мониторинга / Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины. - Киев, 1996. - С. 66-70.

3. Крячок А.С. О расчете электромагнитных характеристик устройства с постоянными магнитами цилиндрической формы // Новітні засоби обчислювальної техніки в системах автоматизації, контролю та керування / Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. - К., 1998. - С. 51-55.

4. Крячок А.С. О применении метода вторичных источников для расчета электромагнитных характеристик специального устройства с постоянными магнитами цилиндрической формы в ферромагнитном экране // Перспективні засоби обчислювальної техніки та інформатики / Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. - К., 1999. - С. 89-96.

5. Крячок А.С. Об алгоритме расчета электромагнитных процессов в устройстве измерения сверхмалых перемещений, построенном на основе ПМ цилиндрической формы, учитывающем влияние СП экрана // Труды Научно-практической конференции с международным участием “Физикотехнические проблемы ключевых технологий XXI века”. - Киев, 1999. - С. 51.

6. Крячок А.С. Эскизное проектирование высокоточных ИУ с концентраторами магнитного поля // Труды Научно-практической конференции с международным участием “Физикотехнические проблемы ключевых технологий XXI века”. - Киев, 1999. - С. 47-51.

7. Крячок А.С. К вопросу о расчете электромагнитных характеристик специального устройства с постоянными магнитами в сверхпроводящем экране // Управляющие системы и машины. - Киев, 2000. - №4. - С. 38-43.

8. Крячок О.С. Компютерна програма “MAGNETICFIELD”: Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір №13652 // Україна. Міністерство освіти і науки України. Державний департамент інтелектуальної власності, Дата реєстрації 12.07.2005.

9. Крячок А.С. Моделирование характеристик магнитометрических систем регистрации малых перемещений // Экономическая безопасность государства и информационно-технологические аспекты ее обеспечения (научное издание) / Под общ. ред. Г.К. Вороновского, И.В. Недина. - Киев: Знания Украины, 2005. - С. 524-528.

Размещено на .ru

Результати проведених досліджень, які викладені в дисертації, опубліковано в шести статтях наукових фахових виданнях. Опубліковано дві доповіді в матеріалах науково-технічних конференцій та зареєстровано одне авторське свідоцтво.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 96 найменувань та двох додатків. Повний обсяг роботи - 166 сторінок. Дисертація містить 51 рисунок та 7 таблиць.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність розвязуваної у дисертаційній роботі задачі, сформульовані мета та завдання дослідження, наукова новизна та практична цінність отриманих результатів, наведені відомості про особистий внесок здобувача, апробацію результатів роботи та наявні публікації.

У першому розділі виконані огляд і аналіз відомих систем, призначених для реєстрації малих переміщень і побудованих за різними фізичними принципами. В розділі наведені схеми та характеристики радіотехнічних, оптичних і індукційних датчиків малих переміщень. Проаналізовані їхні відмінності з фізичної точки зору та зазначені обмеження області застосування.

Здобувачем обґрунтовується нове оригінальне конструктивне вирішення датчика переміщень, названого індукційним датчиком малих переміщень. У його конструкції ураховано сучасні концепції розвитку високоточної техніки.

Принципово “гравіметр” складається з корпуса-екрана, в якому вздовж однієї осі полюсами назустріч один одному розміщені три постійні магніти: два нерухомі силові магніти (верхній та нижній) і рухома частина підвісу з силовим магнітом-маятником у центрі. В площинах торцевих поверхонь центрального магніту розташовані надпровідні котушки трансформатора магнітного потоку надпровідного квантового інтерферометра (SQUID-а), які разом з додатковою котушкою утворюють магнітометр, індуктивно звязаний з контуром квантування SQUID-а.

При зміщенні центрального магніту відносно силових магнітів змінюється магнітний потік через котушки, реєстрація змін якого і є тією корисною інформацією, що використовується для вирішення задачі визначення координат (місцезнаходження) обєкта. Таким чином, у розділі сформульована наступна наукова задача, яка розвязується в дисертаційній роботі: за відомими геометричними розмірами чутливої частини вимірювального приладу, параметрами його магнітної системи і характеристиками зовнішнього простору побудувати математичні моделі та розрахувати інтегральні характеристики датчика переміщень, а саме, визначити максимальну розрізнювальну спроможність усього пристрою.

У другому розділі обґрунтовані та досліджені математичні моделі з розрахунку електромагнітних процесів у робочій зоні системи вимірювання малих переміщень, побудованої із застосуванням постійних магнітів, що створюють поле з заданими властивостями. У розділі розроблені методики побудови трьох варіантів конструкцій чутливої частини пристрою: - з магнітною системою з постійними магнітами прямокутної форми, без урахування впливу контейнера-екрана;

- з магнітною системою, побудованою із застосуванням постійних магнітів циліндричної форми, також без урахування впливу екрана;

- з магнітною системою на основі постійних магнітів циліндричної форми, яка знаходиться в магнітному екрані, вплив якого враховується.

У звязку з тим, що електромагнітними процесами, які відбуваються в робочій зоні пристрою, визначають основні характеристики датчика переміщень, у розділі розробляються математичні моделі, призначені для дослідження просторової структури стаціонарного магнітного поля.

У випадку магнітостатичного поля система рівнянь Максвелла може бути записана у вигляді (1). Доповнена крайовими умовами на поверхні надпровідника (2), вона є теоретичною моделлю електромагнітних процесів в зоні чутливого елемента датчика переміщень.

Прийнявши ряд припущень, які відображають специфіку розглянутого класу електромагнітних полів, на підставі теоретичної моделі одержуємо математичні моделі.

В разі, коли вплив надпровідного екрана не враховується, розвязання рівняння Лапласа для зовнішнього поля в будь-якій точці однорідного середовища може бути отримане у вигляді:

Знаючи вираз для векторного магнітного потенціалу, можна визначити складові індукції.

Якщо магнітна система приладу побудована на основі постійних магнітів прямокутної форми, тоді рівняння для компонентів напруженості магнітного поля можуть бути виражені через звичайні функції.

Для математичної моделі, яка описує електромагнітні процеси в системі з постійними магнітами циліндричної форми, рівняння (3) може бути перетворене до вигляду:

Де: К і Е - повні еліптичні інтеграли по модулю, відповідно, 1-2-го роду.

Для врахування впливу надпровідного екрана на електромагнітні процеси в робочій зоні датчика переміщень застосуємо метод “вторинних джерел”, запропонований Г.А. Грінбергом, який полягає у наступному: якщо на межі розділення середовищ ввести шар “вторинних” джерел і відповідним чином його визначити, то кусково-однорідне середовище можна розглядати як однорідне у всьому просторі. У цьому випадку векторний потенціал можна виразити в замкнутій формі через розподіл усієї сукупності джерел полів (первинних і “вторинних”).

У залежності від форми поверхні, якою обмежений надпровідник, можна виділити дві задачі розрахунку магнітного поля системи постійних магнітів, які знаходяться в надпровідному екрані: - першу, коли надпровідник, розміщений у зовнішньому магнітному полі, обмежений однозвязною поверхнею;

- другу, коли надпровідник, розміщений у зовнішньому полі, обмежений двох звязною поверхнею.

Математичні моделі електромагнітних процесів в робочій зоні датчика малих переміщень, які враховують наявність надпровідного екрана, визначаються рівняннями (5) для першої задачі та (6) для другої задачі:

На основі цих рівнянь знаходиться розподіл “вторинних” джерел. Результуюче поле визначається шляхом складання полів від усіх джерел (первинних і наведених).

У підсумку, в даному розділі обґрунтовані та отримані математичні моделі, які описують електромагнітні процеси в робочій зоні пристрою. Знаходження розвязків для цих моделей дозволяє виконати розрахунок вихідних характеристик датчика малих переміщень.

У третьому розділі здійснено дослідження рівнянь математичних моделей електромагнітних процесів та виконано їх перетворення. В аналітичному вигляді отримані оригінальні співвідношення, які необхідні для виконання програмної реалізації алгоритму розрахунку електромагнітних процесів у датчику малих переміщень для кількох варіантів конструкцій.

Для математичної моделі, яка враховує вплив надпровідного екрана на електромагнітні процеси в робочій зоні датчика переміщень, рівняння (5), (6). Виконавши перетворення, отримуємо для першої задачі (надпровідник обмежений однозвязною поверхнею) інтегральне рівняння для розподілу “вторинних” джерел:

Де:

Для другої задачі (надпровідник обмежений двох звязною поверхнею) запишемо інтегральне рівняння, рішення якого може бути найдене методами обчислювальної математики (наприклад, методом послідовних наближень):

Рівняння (7) можна записати в операторній формі:

Один з найбільш поширених наближених методів вирішення інтегральних рівнянь полягає у приведенні їх до системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Припустивши, що контур розрахунку являє собою сукупність кусково-гладких відрізків без точок зламу, а це і припускає достатню гладкість розвязання, що використовують при чисельному інтегруванні, запишемо наближене співвідношення:

Надаючи індексу значення від 1 до, після виконання перетворень отримуємо систему лінійних алгебраїчних рівнянь, розвязання якої може бути найдене за допомогою прямих методів обчислювальної математики.

У розділі отримані співвідношення, які відображають суттєвість математичних моделей електромагнітних процесів у робочій зоні “гравіметра”, необхідні для розробки програмного забезпечення та проведення чисельного моделювання з дослідження його характеристик.