Характеристика основного стану решіткової моделі Кондо для металоорганічних феромагнетиків. Аналіз особливості спектрів збуджень макету Хаббарда з нескінченним відштовхуванням на трикутних ґратах у вигляді смуги та на квазіодновимірних ромбічних.
Аннотация к работе
Відповідно до експериментальних даних і теоретичних розрахунків згадані вище сполуки поряд з синтетичними металами і напівпровідниками, а також високотемпературними надпровідниками відносяться до низьковимірних систем та мають ширину зони менше або порядку характерної енергії кулонівської взаємодії електронів, що обумовлює принципове значення кореляційних ефектів для правильної теоретичної інтерпретації їхніх властивостей. Незважаючи на значні зусилля, затрачені на вивчення таких моделей, ряд принципових питань залишається неясним. В роботі були поставлені наступні завдання:-розробка ефективних чисельних алгоритмів і написання компютерних програм для моделювання точного спектра гамільтоніана Хаббарда з нескінченним відштовхуванням і модифікованої решіткової моделі Кондо; Для проведення цього дослідження використовувалися операторна теорія збурень (ТЗ), метод циклічних спінових перестановок, зведення по симетрії за допомогою проекційних операторів, точна діагоналізація матриці гамільтоніана, метод чисельної ренорм-групи Уайта (DMRG). Вперше показано, що в модифікованій решітковій моделі Кондо для металоорганічних феромагнетиків збільшення феромагнітного обміну між ?-і d-електронами не просто приводить до руйнування феромагнітного упорядкування, як вважалось раніш, а є причиною стрибкоподібної зміни спіну основного стану від максимального значення до мінімального.Тут і - оператори народження електрона з проекцією спіну ? на лигандній (ЛО) і акцепторній (АО) орбіталях i-ї елементарної ланки відповідно; SL,i - оператор спіну електрона на ЛО i-ї елементарної ланки; Sd,i - оператор спіну електрона на d-орбіталі DMEFC; t - резонансний інтеграл, що описує взаємодію електронів на ЛО й АО; - енергія електрона на ЛО (>> |t|); UL і UA - енергія кулонівського відштовхування для електронів на ЛО й АО відповідно. Під час відсутності допіювання число ?-електронів дорівнює числу елементарних ланок N, а гамільтоніан (1) описує дві взаємодіючі електронні системи. Було показано, що посилення феромагнітного звязування ?-і d-електронів у катіонах DMEFC? веде до руйнування феромагнітного впорядкування в основному стані та появі щілини в спектрі збуджень. Це суперечить очікуваним значенням TC ? S(S 1), тобто Cr > Mn > Fe, оскільки [CRCP*2]? має спін 3/2, [MNCP*2]? має спін 1, а [FECP*2]? має спін 1/2. При відсутності взаємодії між сегментами в основному стані кожен сегмент буде заповнений по одному чи два електрони (нижче розглядається заповнення тільки ? > 0.5).Показано, що в решітковій моделі Кондо для металоорганічних феромагнетиків посилення феромагнітного обміну між ?-і d-електронами приводить до стрибкоподібної зміни спіну основного стану від максимального значення до мінімального при збереженні локальної стабільності феромагнітного стану до повороту декількох спінів. Отримані ефективні гамільтоніани, що описують нижню частину спектра моделі Хаббарда з нескінченним відштовхуванням на трикутній анізотропній решітці у вигляді смуги та на ромбічній решітці, що складається з двох прямокутних смуг, утворених слабко взаємодіючими двоцентровими сегментами. Показано існування магнітного переходу зі стрибкоподібною зміною спіну основного стану між максимальним і мінімальним значеннями. Для квазідвовимірних анізотропних решіток (квадратної і трикутної), що складаються із слабо взаємодіючих сегментів та описуються гамільтоніаном Хаббарда з нескінченним відштовхуванням, показано існування концентраційних переходів зі зміною спіну основного стану між максимальним і мінімальним значеннями. Показано, що залежність спіну основного стану від параметрів моделі, що була отримана на основі чисельних розрахунків, у випадку квадратної решітки добре погодиться з аналітичними формулами, виведеними на основі уявлень про виникнення магнітних поляронів.
План
2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
1. На основі аналізу точного спектра решіткової моделі Кондо для металоорганічних феромагнетиків і моделі Хаббарда з нескінченним відштовхуванням на анізотропних решітках різної топології отримані критерії стабільності феромагнітного упорядкування в кристалах низьковимірних супряжених полімерних сполук і стопкових металоорганічних комплексів з переносом заряду.
2. Показано, що в решітковій моделі Кондо для металоорганічних феромагнетиків посилення феромагнітного обміну між ?- і d-електронами приводить до стрибкоподібної зміни спіну основного стану від максимального значення до мінімального при збереженні локальної стабільності феромагнітного стану до повороту декількох спінів.
3. Отримані ефективні гамільтоніани, що описують нижню частину спектра моделі Хаббарда з нескінченним відштовхуванням на трикутній анізотропній решітці у вигляді смуги та на ромбічній решітці, що складається з двох прямокутних смуг, утворених слабко взаємодіючими двоцентровими сегментами. За їх допомогою знайдено інтервал зміни електронних параметрів, для котрого основний стан системи має максимальний спін. У випадку циклічних граничних умов і числа електронів на одиницю більшого числа сегментів отримано точне розділення зарядових і спінових змінних.
4. Для скінченних кластерів трикутної решітки виявлена немонотонна залежність спектра одномагнонних збуджень від кількості сегментів, повязана з перетинанням рівнів різної симетрії. Показано існування магнітного переходу зі стрибкоподібною зміною спіну основного стану між максимальним і мінімальним значеннями. Отримано точну аналітичну залежність між розмірами решітки і параметрами гамільтоніана, при яких починає руйнуватися феромагнітне упорядкування.
5. Для квазідвовимірних анізотропних решіток (квадратної і трикутної), що складаються із слабо взаємодіючих сегментів та описуються гамільтоніаном Хаббарда з нескінченним відштовхуванням, показано існування концентраційних переходів зі зміною спіну основного стану між максимальним і мінімальним значеннями. Отримані оцінки критичних значень електронної концентрації, при яких починає руйнуватися феромагнітне упорядкування.
6. Показано, що залежність спіну основного стану від параметрів моделі, що була отримана на основі чисельних розрахунків, у випадку квадратної решітки добре погодиться з аналітичними формулами, виведеними на основі уявлень про виникнення магнітних поляронів.
7. Показано, що у випадку позитивних резонансних інтегралів слабка додаткова діагональна взаємодія в квадратній решітці повинна приводити до руйнування феромагнітного упорядкування.
ПЕРЕЛІК РОБІТ, ЩО БУЛИ ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
Крикунов М. В., Черановский В. О. О спектре модели Хаббарда с бесконечным отталкиванием на двумерной решетке из слабовзаимодействующих сегментов // Вісник Харківського Університету. Сер. хімія. - 1998. - № 2. - С. 53-56.
Черановский В. О., Езерская Е. В., Крикунов М. В. О спектре модели Хаббарда с бесконечным отталкиванием на анизотропной треугольной решетке лестничного типа // Физика низких температур. - 1999. - Т. 25, № 4. - С. 384-389.
Черановский В. О., Крикунов М. В. Основное состояние решеточной модели Кондо для металлоорганических ферромагнетиков // Вісник Харківського Університету. Сер. хімія. - 1999. - № 437, Вып. 3(26). - С. 41-43.
Крикунов М. В., Черановский В. О. Эффективные спиновые гамильтонианы для модели Хаббарда с бесконечным отталкиванием // Вісник Харківського Університету. Сер. хімія. - 1999. - № 454, Вып. 4(27). - С. 92-95.
Cheranovskii V. O., Ezerskaya E. V., Krikunov M. V. Excitation spectrum of Hubbard model with infinite electron repulsion on strip-type triangular lattices // Int. J. Quant. Chem. - 2001. - V. 81, № 4. - P. 253-259.
Krikunov M. V. Excitation spectrum of the Hubbard model with infinite electron repulsion on the quasi-one-dimensional orthorhombic lattice // Solid State Commun. - 2002. - V. 121, № 8. - P. 429-434.
Крикунов М. В., Быкова А. С., Черановский В. О. Концентрационные магнитные переходы в двумерной решетке из слабовзаимодействующих сегментов, описываемой моделью Хаббарда с бесконечным отталкиванием // Тез. докл. 3-й Междунар. конф. “Физические явления в твердых телах (к 80-летию академика И. М. Лифшица)”. - Харьков (Украина). - 1997. - С. 100.
Cheranovskii V. O., Krikunov M. V. Ground state of Kondo-lattice model for organometallic ferromagnets // The European Conference “Physics of magnetism”. - Poznan (Poland). - 1999. - P. 47.
Cheranovskii V. O., Ozkan I., Krikunov M. V. Local stability of the ground state with the macroscopic spin of 1D Kondo-like lattice model // Матеріали 4-ї конференції “Застосування персональних компютерів у наукових дослідженнях та навчальному процесі”. - Харків (Україна). - 2000. - С. 39.