Движение электромагнитных волн в веществе. Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской поверхности раздела двух сред и двух идеальных диэлектриков. Формулы Френеля, связь между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн.
Аннотация к работе
В вещественной среде существуют не только стационарные и квазистационарные поля, но и распространяются электромагнитные волны. Изучение явлений отражения и преломления электромагнитных волн представляет определенный практический интерес. Плоской электромагнитной волной называется волна, имеющая плоский фронт. Актуальность курсовой работы заключается в том, чтосвойства отражения и преломления электромагнитных волн используются в различных областях науки и техники - медицине (например: в микроскопических методах исследования), биологии, астрономии, физике, оружейных технологиях (в оптических прицелах), защите и добычи информации (анализ возможных каналов утечки информации в волоконнооптических линиях связи: нарушение полного внутреннего отражения) и др.Тем не менее с помощью этой простой модели удается получить многие важнейшие качественные заключения об электромагнитных, в частности световых, волнах в веществе. , то теперь для волн в веществе: К векторам поля и перейдем с помощью формул их связи с потенциалами: Получим для волны в диэлектрике: Условие (1.2) дает A0 ± k, а с учетом формул (1.6) далее следуют поперечность электромагнитных волн в веществе, правило правой тройки для последовательности векторов , , , связь между модулями векторов поля: Последнее соотношение приобретает симметричную форму, если его записать для модулей векторов и : Из формул (1.7) также видно, что векторы и изменяются во времени синфазно. Поэтому фазовая скорость распространения волн в среде не зависит от частоты и равна групповой скорости. Однако опыт свидетельствует о зависимости распространения электромагнитных волн от частоты, что объясняется в соответствии с формулой (1.4) зависимостью диэлектрической проницаемости среды от частоты колебаний поля: (для диэлектриков ? = 1, и эту величину можно исключить из рассмотрения). Определяя волновое число для среды с дисперсией тем же соотношением (1.7), что и для идеального диэлектрика, получаем для произвольного волнового поля гармоники вида (1.8) [5, c.81 - 83]: По-прежнему векторы , , образуют правую тройку, причем Е = с"В, но теперь скорость волн зависит от частоты: Поэтому усложняется зависимость от частоты волнового вектора (соответственно длина волны ? = ): При наличии дисперсии групповая скорость (скорость волнового пакета или скорость переноса энергии) может заметно отличаться от фазовой скорости гармоник.Уравнения векторного потенциала поля совместно с материальным уравнением для зависимости плотности тока в среде от проводимости = приводит к следующему исходному для поставленной задачи уравнению [2]: Объемные заряды в проводниках отсутствуют. Если , то уравнение (1.22) примет вид: Ищем решение уравнения (1.23), совпадающее по форме с плоскими волнами, распространяющимися вдоль оси Ох: Подстановка этого выражения в уравнение (1.23) приводит к равенству Возведя последнее равенство в квадрат и сравнивая с уравнением (23.18), получаем систему уравнений: Решая систему относительно а и b, имеем: Отсюда q= ± (k - is), а решение для потенциала поля в проводнике таково: Это волна с вещественным волновым вектором k и переменной вдоль луча амплитудой. Окончательно для волны потенциала, распространяющейся в положительном направлении оси Ох, имеем [2, 4]: Отсюда видно, что волна в проводящей среде затухает. Как показывает формула (1.24), в среде имеет место зависимость волнового вектора k от проводимости у и диэлектрической проницаемости ?, носящая название дисперсии проводящей среды.Определим связь между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн. Если падающая волна имеет нормальную поляризацию, то и отраженная и преломленная волны будут иметь такую же поляризацию. Направления распространения отраженной и преломленной волн также будут параллельны плоскости (ZOY) и у всех волн угол между осью X и направлением распространения волны будет равен: , а коэффициент В соответствии со сказанным выше вектор всех волн параллелен оси X, а векторы параллельны плоскости падения волны (ZOY), поэтому у всех трех волн проекция вектора на ось X равна нулю: Вектор падающей волны определяется выражением: Вектор падающей волны имеет две составляющие: , где, Уравнения для векторов отраженной волны имеют вид [4]: , где, Уравнения для векторов поля преломленной волны имеют вид: где Для нахождения связи между комплексными амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн воспользуемся граничными условиями для касательных составляющих векторов электромагнитного поля на границе раздела сред: Поле в первой среде на границе раздела сред (2.9) будет иметь вид: Поле во второй среде определяется полем преломленной волны: Так как вектор всех трех волн параллелен границе раздела сред, а касательная составляющая вектора есть составляющая , то граничные условия (1.27) можно представить в виде: Падающая и отраженная волны являются однородными, поэтому для них справедливы равенства: , где - волновое сопротивление первой среды [4, 7].Пусть вторая среда имеет значительную оптическую плотность по сравнению с
План
Содержание
Введение
1. Движение электромагнитных волн в веществе
1.1 Плоские волны в идеальном диэлектрике
1.2 Электромагнитные волны в однородной проводящей среде
2. Плоские волны на поверхностях раздела двух сред
2.1 Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской поверхности раздела двух сред
2.2 Формулы Френеля
2.3 Отражение и преломление на границе двух идеальных диэлектриков
2.4 Отражение и преломление на границе раздела с проводником
3. Практическая часть
Заключение
Список использованной литературы
Введение
В вещественной среде существуют не только стационарные и квазистационарные поля, но и распространяются электромагнитные волны. В последней главе курса проанализированы особенности электромагнитных волн в веществе. Свет по своей макроскопической природе - электромагнитная волна. В данной работе показано, как некоторые исходные положения, оптики раскрываются на основе теории Максвелла.
Изучение явлений отражения и преломления электромагнитных волн представляет определенный практический интерес. В частности изучение плоских электромагнитных волн. Плоской электромагнитной волной называется волна, имеющая плоский фронт. Плоская волна с неменяющейся амплитудой называется плоской однородной волной. Свойства отражения и преломления электромагнитной волны используются довольно часто.
Актуальность курсовой работы заключается в том, чтосвойства отражения и преломления электромагнитных волн используются в различных областях науки и техники - медицине (например: в микроскопических методах исследования), биологии, астрономии, физике, оружейных технологиях (в оптических прицелах), защите и добычи информации (анализ возможных каналов утечки информации в волоконнооптических линиях связи: нарушение полного внутреннего отражения) и др.
Целью работы является рассмотрение закономерностей движения полоских электромагнитных волн в проводящей и дмэлектрической среде.
Основными задачами, выделяемыми в рамках данной цели, являются: - характеристика движения электромагнитных волн в диэлектрике и однородной проводящей среде;
- описание закономерностей отражения и преломления плоских волн на плоской поверхности раздела сред и на границе раздела с проводником;