Основні характеристики резонатора, що заповнений диспергуючим середовищем, та динаміку еволюційних процесів у ньому. Розв’язок системи еволюційних рівнянь для різних частотних залежностей матеріальних параметрів речовин, що заповнюють резонатор.
Аннотация к работе
Інтерес також становить перетворення характеристик електромагнітних полів в обємних резонаторах і хвилеводах, збуджених гармонічними й негармонічними сигналами, при взаємодії з нестаціонарним і диспергуючим середовищем. Враховуючи зміну в часі властивостей матеріалу, що заповнює резонатор, й негармонічну часову залежність сторонніх струмів, аналіз полів і властивостей структур зручно здійснювати у часовому просторі. Основну увагу було приділено вивченню усталених електромагнітних полів у резонаторах або просторового розподілу поля, але при цьому не проводились дослідження перехідних процесів. Крім того, електромагнітні поля в резонаторі, який заповнено диспергуючим діелектриком, звичайно розглядаються в частотній області, що перешкоджає моделюванню взаємодії середовища із нестаціонарними полями. Метою роботи є дослідження нестаціонарних процесів у резонаторі, який заповнено однорідним нестаціонарним і дисперсійним середовищем, а також дослідження власних характеристик таких резонаторів.отримано еволюційні рівняння для модових амплітуд електромагнітного поля в резонаторі з нестаціонарним заповненням з початковими умовами: ;(6) В розділі отримано вирази для модових амплітуд електромагнітного поля вільних коливань в резонаторі при миттєвому збудженні і вимушених коливань при гармонічному збудженні резонатора. Отримано аналітичні вирази для модових амплітуд електромагнітного поля в резонаторі, який заповнено середовищем з нестаціонарною провідністю , яка плавно змінюється від величини до кінцевого значення , при . У третьому розділі отримано і аналітично розвязано систему еволюційних рівнянь для модових амплітуд електромагнітного поля в резонаторі, заповненому середовищем, дисперсія якого описується довільною полюсною моделлю. Знайдено чисельно-аналітичні вирази для напруженості електричного і магнітного поля в резонаторі, заповненому однополюсним лоренцівським середовищем при збудженні поля в резонаторі електричними струмами, що мають модові амплітуди з гармонічною та імпульсною залежністю від часу.Попередні дослідження резонаторів з нестаціонарним середовищем залишили нерозглянутою низку важливих питань стосовно перехідних процесів у таких резонаторах. Проведені дослідження резонатора з довільним диспергуючим середовищем висвітлили такі актуальні питання, як отримання власних частот резонатора з таким складним заповненням, знаходження чисельно-аналітичних виразів для напруженостей електричного та магнітного полів. В роботі отримано наступні основні результати: Уперше отримано та розвязано інтегральні рівняння відносно модових амплітуд електромагнітного поля в резонаторі, який заповнено нестаціонарним середовищем із загальною функціональною залежністю матеріальних параметрів. Для цих середовищ, а також для середовища з плавним зміненням діелектричної та магнітної проникностей знайдено аналітичні часові залежності власних частот резонатора. Показано, що амплітуда сформованих імпульсів залежить від знака й величини похідної за часом від функції власної частоти заповненого резонатора, коли власна частота співпадає з частотою збуджуючого гармонічного сигналу.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
У дисертації представлено дослідження електромагнітних полів в ідеально провідному резонаторі довільної форми, який заповнено нестаціонарним і диспергуючим середовищем. Попередні дослідження резонаторів з нестаціонарним середовищем залишили нерозглянутою низку важливих питань стосовно перехідних процесів у таких резонаторах. Актуальним і важливим для практичного застосування є розширення функціонального класу часових залежностей матеріальних параметрів середовища, які дозволяють отримувати аналітичні розвязки. Проведені дослідження резонатора з довільним диспергуючим середовищем висвітлили такі актуальні питання, як отримання власних частот резонатора з таким складним заповненням, знаходження чисельно-аналітичних виразів для напруженостей електричного та магнітного полів. На відміну від багатьох інших робіт, частотну залежність матеріальних параметрів середовища враховано у широкій смузі частот, а використання еволюційного підходу у часовій області дозволило ефективно розглянути негармонічне збудження резонатора. В роботі отримано наступні основні результати: Уперше отримано та розвязано інтегральні рівняння відносно модових амплітуд електромагнітного поля в резонаторі, який заповнено нестаціонарним середовищем із загальною функціональною залежністю матеріальних параметрів. Було знайдено резольвенти для таких часових залежностей параметрів середовища: плавної, імпульсної та періодичної зміни з часом діелектричної проникності за постійною магнітною проникністю та провідністю; плавної зміни з часом провідності за постійною діелектричною та магнітною проникностями. Для цих середовищ, а також для середовища з плавним зміненням діелектричної та магнітної проникностей знайдено аналітичні часові залежності власних частот резонатора.
Виявлено умови формування одного та двох імпульсів з високочастотним заповненням унаслідок імпульсного змінення діелектричної проникності й умови створення послідовності імпульсів за рахунок періодичного змінення діелектричної проникності. Показано, що амплітуда сформованих імпульсів залежить від знака й величини похідної за часом від функції власної частоти заповненого резонатора, коли власна частота співпадає з частотою збуджуючого гармонічного сигналу.
Уперше розроблено чисельно-аналітичну схему для знаходження нестаціонарних полів у резонаторі, який заповнено довільним дисперсійним середовищем з позитивним і негативним показником заломлення. Вона містить наступну послідовність дій: доповнення еволюційної системи довільною кількістю диференційних рівнянь, що описують матеріальні властивості середовища, подання утвореної системи рівнянь у матричному вигляді та запис розвязків системи у формі матричних експонент. Запропонований підхід дозволяє легко розраховувати власні характеристики резонатора та знаходити модові амплітуди полів.
Показано, що в резонаторі з диспергуючим середовищем відбувається взаємодія обємних коливань електромагнітного поля та локальних резонансних процесів, повязаних із взаємодією поля з речовиною. Унаслідок за одномодового просторового розподілу поля утворюється коливальна система з кількома резонансами, які мають різне фізичне походження. Показано, що характеристики одного з виникаючих у системі резонансів (обємний резонанс) в межі нескінченно малого резонатора наближаються до характеристик порожнього резонатора такого ж розміру. Усі інші резонанси, що виникають в системі, повязані з резонансними властивостями середовища. За великих розмірів резонатора їх частота відповідає частоті резонатора, який заповнено недиспергуючим середовищем із матеріальними параметрами, що відповідають своєму граничному значенню на нульовій частоті. В той же час при зменшенні розмірів резонатора частоти цих резонансів зміщуються, наближаючись до частот ліній поглинання середовища.
Показано, що між власними частотами є «заборонені» смужки частот, у яких резонанси не виникають при усіляких розмірах резонатора.
Встановлено, що власна частота, яка знаходиться у смузі частот негативних значень показника заломлення, зменшується із зменшенням розмірів резонатора. Таким чином, у резонаторі, який заповнено дисперсійним середовищем, можуть збуджуватись електромагнітні поля з більш високими частотами в області аномальної дисперсії середовища.
Показано, що відгук компонентів поля на частотах відмінних резонансів суттєво залежить від розміру резонатора. Так при малому розмірі резонатора переважає «обємний» резонанс, а при великому - резонанси, повязані з резонансними властивостями середовища. Під час збудження резонатора імпульсом Лягерра різної тривалості, визначено присутність у спектрі частотних складових електромагнітних коливань, відповідаючих різним власним частотам резонатора, а також визначено їх амплітуди в залежності від розмірів резонатора.
Подальший розвиток досліджень у межах тематики роботи передбачає поширення запропонованого підходу для дослідження електромагнітних полів в резонаторі, що заповнений анізотропними середовищами й кіральними середовищами. Подібна задача є важливою як для розробки приладів НВЧ з новими властивостями, так і для поліпшення параметрів уже існуючих пристроїв.
Методика визначення власних резонансних частот резонатора з таким складним заповненням ефективна під час відновлення матеріальних параметрів композитних середовищ і розробки нових методів вимірювання.
Список литературы
ДИСЕРТАЦІЇ
Antyufeeva M. S. Transient Processes in a Resonator Filled with a Medium with Time-Dependent Permittivity and Permeability / M. S. Antyufeeva and O. A. Tretyakov // Telecommunications and radio engineering. - 1999. - Vol. 53, № 11, p. 48 - 53.
Antyufeeva M. S. Electromagnetic Fields in a Resonant Cavity Filled with a NONSTATIONARY Dielectric Material / M. S. Antyufeeva and O. A. Tretyakov // Telecommunications and radio engineering. - 2002. - Vol. 57, № 4, p. 1 - 6.
Aksoy S. Time-Domain Cavity Oscillations Supported by a Temporally Dispersive Dielectric / S. Aksoy, M. Antyufeyeva, E. Basaran, A. A. Ergin, O. A. Tretyakov // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2005. - Vol. 53, № 8, p. 2465 - 2471.
Антюфеева М. С. Аналитические решения во временной области для электромагнитных колебаний в резонаторе с дебаевской средой / М. С. Антюфеева // Вісник ХНУ, серія радіофізика та електроніка. - 2006. - № 712 - с. 84 - 90
Antyufeyeva M. S. Transient electromagnetic fields in a cavity with dispersive double negative medium / M. S. Antyufeyeva, A. Yu. Butrym, O. A. Tretyakov // Progress in Electromagnetic Research M. - 2009, - Vol. 8. - p. 51 - 65.
Antyufeyeva M. S. Electromagnetic fields in a cavity filled with some nonstationary media/ M. S. Antyufeyeva, O. A. Tretyakov // Progress in Electromagnetic Research B. - 2010, - Vol. 19. - p. 177 - 203.
Матеріал дисертації додатково викладено в тезах міжнародних конференцій: Антюфеева М. С. Электромагнитные колебания в резонаторе, заполненном нестационарным диэлектриком/ М. С. Антюфеева, О. А. Третьяков. // Збірник наукових праць за матеріалами 3-го міжнародного молодіжного форуму «Радіоелектроніка і молодь у ХХІ ст.», 1999. - частина 1. - с. 130 - 133.
Antyufeyeva M. S. Time-domain electromagnetic fields in a cavity with temporally dispersive dielectric / M. S. Antyufeyeva, O. A. Tretyakov // Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, 2004. - p. 225 - 227.
Antyufeyeva M. S. Electromagnetic field oscillations in a cavity with multipole Debye medium/ M.S. Antyufeyeva // Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, 2006. - p. 312 - 314
Antyufeyeva M. S. Transient oscillations in a cavity with dispersive double negative medium/ M .S. Antyufeyeva, A. Yu. Butrym, O. A. Tretyakov. // Proceedings of the 2008 4th International Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 2008. - p. 252 - 254.