Существующие подходы к построению моделей телетрафика. Использование формулы Полячека-Хинчина и ее аналогов для определения характеристик СМО. Способы построения имитационных программ. Этапы и цели имитационного моделирования на языке GPSS World.
Аннотация к работе
Внедрение новых систем связи требует совершенствования методов теории телетрафика и массового обслуживания, так как только на такой основе становится возможным адекватный прогноз числа пользователей и расчет обеспечения качества связи. Изучение распределения времени обслуживания абонентов по продолжительности для городов РК [4] показало, что трафик сотовой связи в Казахстане обладает существенными особенностями: относятся к распределениям с «тяжелым хвостом» и обладают бесконечной дисперсией. Это делает неприменимыми некоторые основные положения теории телетрафика для прогноза характеристик работы СМО, и обеспечения качества обслуживания абонентов, а расчет по классическим формулам приводит к некорректным результатам. В настоящей работе развиваются методы, позволяющие осуществить прогнозирование статистических распределений, необходимых для оценки качества обслуживания системами связи, предложена конкретная аппроксимация, позволяющая описать наблюдаемые на опыте распределения однопараметрическими зависимостями. На кафедре автоматической электросвязи АИЭС в настоящее время разрабатывается новое научное направление в области теории телетрафика, направленное на разработку методов, позволяющих определять статистическое распределение времени обслуживания абонента сетями сотовой связи, и построение соответствующей математической модели.Сопоставление зависимостей, полученных для нескольких городов РК, показывает, что результаты ранее полученных для г. В частности, непосредственные наблюдения за характером трафика в городах Казахстана показывают, что распределение телефонных разговоров по продолжительности обладают тяжелым хвостом и бесконечной дисперсией. Существенно, что полуэмпирическое дифференциальное уравнение, решение которого представляет собой аналог формулы Полячека-Хинчина, содержит ограниченное число параметров.
Введение
телетрафик имитационный моделирование программа
Актуальность работы
Внедрение новых систем связи требует совершенствования методов теории телетрафика и массового обслуживания, так как только на такой основе становится возможным адекватный прогноз числа пользователей и расчет обеспечения качества связи.
Другими словами, прогноз числа пользователей для конкретного региона представляет собой необходимый элемент выполнения любого проекта, относящегося к рынку услуг связи. Изучение распределения времени обслуживания абонентов по продолжительности для городов РК [4] показало, что трафик сотовой связи в Казахстане обладает существенными особенностями: относятся к распределениям с «тяжелым хвостом» и обладают бесконечной дисперсией. Это делает неприменимыми некоторые основные положения теории телетрафика для прогноза характеристик работы СМО, и обеспечения качества обслуживания абонентов, а расчет по классическим формулам приводит к некорректным результатам.
В настоящей работе развиваются методы, позволяющие осуществить прогнозирование статистических распределений, необходимых для оценки качества обслуживания системами связи, предложена конкретная аппроксимация, позволяющая описать наблюдаемые на опыте распределения однопараметрическими зависимостями.
На кафедре автоматической электросвязи АИЭС в настоящее время разрабатывается новое научное направление в области теории телетрафика, направленное на разработку методов, позволяющих определять статистическое распределение времени обслуживания абонента сетями сотовой связи, и построение соответствующей математической модели. Однако, экспериментальные результаты, ранее полученные в рамках данного научного направления, относились к Южным регионам РК, преимущественно г. Алматы. Представляет значительный интерес возможности применения ранее развитых подходов к другим регионам.
А именно, целью данной работы является выявление статистических закономерностей, характеризующих телетрафик на примере г. Павлодар и сопоставление результатов, полученных для данного города с полученными ранее для г. Алматы.
Выбор цели работы обуславливается следующими соображениями. Как известно [1,2], телетрафик считаться полностью охарактеризованным при условии, что известно два статистических распределения. Одно из них отвечает статистическим свойствам потока заявок по отношению к их распределению во времени. Другое относится к распределению по длительности обслуживания абонентов, данный показатель отвечает продолжительности телефонного разговора.
Как отмечалось в [4,8] второе из основных статистических распределений теории телетрафика изучено недостаточно полно. В [4,8] данная задача решена только частично, так как были использованы данные только для ограниченного числа регионов и ограниченного по продолжительности интервала наблюдений. На данном этапе исследований требуется выяснить, насколько общий характер имеют результаты, ранее полученные в цитированных работах.
Соответственно, достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач: - получение статистических выборок, позволяющих отыскать статистическое распределение длительности обслуживания абонентов на основании экспериментальных данных по г. Павлодар
- выявление соответствия ранее построенной математической модели рассматриваемого статистического распределения по экспериментальным данным, относящимся к г. Павлодар
- анализ основных следствий, вытекающих из полученного вида статистического распределения
- доказательство возможности использования указанного статистического распределения для выполнения прогнозов и оценки качества обслуживания абонентов
Научная новизна
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые
- показано, что полученные ранее результаты, в частности, теоретическая модель [4], не зависят от выбора конкретного города на территории РК.
- показано, что модель [4] может быть сведена к однопараметрическому распределению телефонных разговоров по продолжительности.
- показано, что параметр, описывающий данное распределение зависит от конкретного города, хотя сам вид кривой остается неизменным.
- установлено, что данный параметр можно рассматривать как одну из характеристик экономической ситуации в конкретном населенном пункте.
- даны практические рекомендации по методике прогнозирования потребности в услугах связи на основе экспериментальных данных
Апробация
Результаты работы докладывались на VI региональной научной конференции студентов, магистрантов и молодых ученых вузов Алматинского региона, которая проходила в АИЭС 29 мая 2009 г.
Вывод
Сопоставление зависимостей, полученных для нескольких городов РК, показывает, что результаты ранее полученных для г. Алматы и г. Талдыкоргана, справедливы также и для города Павлодар. Это позволяет утверждать, что ранее полученные закономерности носят достаточно общий характер.
В частности, непосредственные наблюдения за характером трафика в городах Казахстана показывают, что распределение телефонных разговоров по продолжительности обладают тяжелым хвостом и бесконечной дисперсией. Это делает невозможным использование таких расчетных методик как формула Полячека-Хинчина. Однако возникающее затруднение может быть преодолено за счет использования полуэмпирических дифференциальных уравнений, получаемых при помощи фазовых портретов. Существенно, что полуэмпирическое дифференциальное уравнение, решение которого представляет собой аналог формулы Полячека-Хинчина, содержит ограниченное число параметров.
В работе предложена модель, сводящая исследуемые статистические распределения к однопараметрическим Установлено, что параметр, описывающий данное распределение зависит от конкретного города, хотя сам вид кривой остается неизменным.
Это позволяет прогнозировать характеристики систем массового обслуживания теми же методами, что были основаны на указанной выше формуле и подобных ей вычислительных средств.
Данный вывод является прямым доказательством перспективности междисциплинарного подхода для решения задач теории телетрафика. При этом необходимо подчеркнуть, что поле для дальнейших исследований в данном направлении остается большим, в частности, нерешенным остался вопрос об окончательном преодолении парадоксов, связанных с формулой Полячека-Хинчина.
Список литературы
1 Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. - СПБ.: БХВ-Петербург, 2005. - 288 с.
2 Сарьян В.К. Входные потоки в сетях массового обслуживания // Электросвязь. - Т.169. - №4. - 2008. -34-39 с.
3 Фомин Л.А и др. Причины самоподобности в сетевом трафике // Электросвязь. - Т.174. - №2. - 2008. -20-23 с.
4 Куренова Г.Б. Математическое моделирование статистики потребности в услугах связи и его использование для прогнозирования характеристик телефонии // Магистерская диссертация. - Алматы: АИЭС, 2009. - 81 с.
5 Сычев К.И. Математические модели процессов формирования и обслуживания мультисервисного (самоподобного) трафика // Телекоммуникации. - №8. - 2008. -19-24 с.
6 Теория телетрафика: Учебник для вузов // Ю.Н. Корнышев, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. - М.: Радио и связь, 1996. - 272 с.
7 Теория телетрафика: Учебник для вузов // Б.С. Лившиц, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. - М.: Связь, 1979. - 224 с.
8 Сулейменов И.Э., Байкенов А.С, Куренова Г., Анализ применимости формулы Полячека-Хинчина к системам беспроводной связи по данным г. Алматы и г. Талдыкорган // Вестник АИЭС - №1 -21 с.
9 Сулейменов И.Э., Сулейменова К.И., Туманбаева К.Х., Куренова Г., Теория телетрафика как область междисциплинарных исследований // Медный Всадник - № 1 (3) -34 с.
10 Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П., Математическое описание элементов экономики. М.: Наука, 1994.
11 Чернавский Д.С. Синергетика и информация (Динамическая теория информации). М. УРСС. 2004. 208 с.
12 Калабин В., Предел проникновения // Эксперт Казахстан - Электронная версия на сайте http://www.expertkazakhstan.kz - 23.02.09 г.
13 Таланов А., Мобильный Казахстан - реалии и перспективы // Computer Club Magazine - Электронная версия на сайте http://www.ccm.kz - 10.04.09 г.
14 Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.: Бестселлер, 2003. - 416 с.
15 Руководство пользователя по GPSS World. / Пер. с англ. - Казань: Мастер Лайн, 2002. - 384 с.
16 Баклашов Н.И., Китаева Н.Ж., Терехов Б.Д. Охрана труда на предприятиях связи и охрана окружающей среды: Учебник. - М.: Радио и связь, 1989.
17 Белов С.В. Безопасность жизнедеятельности. М: Высшая школа 1999.