Расчет матриц парных коэффициентов корреляции, оценка их значимости. Построение уравнения регрессии. Точечный и интервальный прогноз значения У. Кластерный анализ методом К-средних. Упорядочивание субъектов РФ в порядке убывания по значениям факторов.
Аннотация к работе
а) Произвести вычисления и проанализировать полученные результаты b) Интерпретировать полученные факторы с) Упорядочить субъекты РФ в порядке убывания рейтинга по значениям факторовОсновная задача корреляционного анализа заключается в выявлении взаимосвязи между случайными переменными путем оценки коэффициентов корреляции и детерминации, а также проверки значимости полученных значений. С помощью программного пакета VSTAT рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции. Выделяем область для анализа: VSTAT > Корреляционный анализ (Рис.1) Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что зависимая переменная Y («Оборот розничной торговли») имеет весьма высокую связь с: - X2 «Численностью населения» (ryx2)=0,9758; Анализ показывает, что многие коэффициенты тесно связаны между собой: rx2x4=0.8384, rx2x7=0.9501, rx2x13=0.8781, rx2x15=0.9163, rx4x7=0.8640, rx7x13=0.84207, rx7x15=0.8569, rx13x15=0.91275.Из задания следует: «Построить уравнение регрессии (в качестве отклика y взять моделируемую величину - X16) в зависимости от всех значимо связанных с откликом факторов, последовательно удаляя факторы, коэффициенты при которых незначимы по критерию Стьюдента». Различают линейные и нелинейные относительно фактора x регрессии. В результате получаем несколько таблиц регрессионного анализа, одна из которых - «Оценки коэффициентов» (Таблица 4.1). В этой таблице нас интересует столбец «Коэффициенты» для построения уравнения регрессии. Исходя из поставленной задачи, нам необходимо последовательно удалять факторы, коэффициенты которых не значимы по критерию Стьюдента.Задание: сделать точечный и интервальный прогноз значения y, приняв для оставшихся в уравнении факторов значения на 10% больше их максимальных значений. Исходя из задания, найдем максимальные значения оставшихся факторов уравнения и увеличим их на 10%. Точечный прогноз заключается в получении прогнозного значения Yp, которое определяется путем подстановки в уравнение регрессии Yp=a b*Xp соответствующего (прогнозного) значения Xp. Интервальный прогноз заключается в построении доверительного интервала прогноза, т. е. нижней и верхней границ Ypmin, Ypmax интервала, содержащего точную величину для прогнозного значения Yp (Ypmin <Yp <Ypmin) с заданной вероятностью. Доверительный интервал для индивидуального значения прогноза Y1 определяется соотношением: Y1 - U(Хпрогн) <= Y1 <= Y1 U(Хпрогн) где величина t1-?, n-2 представляет собой табличное значение t-критерия Стьюдента на уровне значимости ? при числе степеней свободы n-2.Если кратко охарактеризовать факторный анализ, то наиболее важными являются следующие моменты: 1) в противоположность контролируемому эксперименту факторный анализ опирается в основном на наблюдения над естественным варьированием переменных; 2) при использовании факторного анализа совокупность переменных, изучаемых с точки зрения связей между ними, не выбирается произвольно: сам метод позволит выявить основные факторы, оказывающие существенное влияние в данной области; 3) факторный анализ не требует предварительных гипотез, наоборот, он сам может служить методом выдвижения гипотез, а так же выступать критерием гипотез, опирающихся на данные, полученные другими методами; Из таблицы 6.1 видно, что только один фактор имеет собственное значение больше 1,00 (критерий Кайзера), это означает, что следует рассматривать только один фактор (одну главную компоненту). В порядке убывания рейтинга по значениям фактора: от наиболее эффективного экономического показателя к менее эффективному, субъекты расположились следующим образом: 1) Республика Марий Эл, 2) Республика Мордовия, 3) Чувашская Республика, 4) Ульяновская область, 5) Пензенская область, 6) Удмуртская Республика, 7) Кировская область, 8) Оренбургская область, 9) Саратовская область, 10) Пермский край, 11) Нижегородская область, 12) Самарская область, 13) Республика Татарстан, 14) Республика Башкортостан.
План
СОДЕРЖАНИЕ
Задание на выполнение контрольной работы
Исходные данные
1. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ а) Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции b) Оценить значимость коэффициентов корреляции
2. УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ
3. ТОЧЕЧНЫЙ И ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ ЗНАЧЕНИЯ Y
4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
Список литературы
ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Выбрать и запустить программный пакет для выполнения контрольной работы (VSTAT или СТАТЭКСПЕРТ).
2. Из таблицы настоящих методических указаний извлечь исходные данные своего варианта на лист Excel.
3. Выполнить корреляционный анализ исходных данных: a. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции;
b. Оценить значимость коэффициентов корреляции;
4. Построить уравнение регрессии (в качестве отклика y взять моделируемую величину) в зависимости от всех значимо связанных с откликом факторов, последовательно удаляя факторы, коэффициенты при которых незначимы по критерию Стьюдента.
5. Сделать точечный и интервальный прогноз значения y, приняв для оставшихся в уравнении факторов значения на 10% больше их максимальных значений.
6. Выполнить факторный анализ: a. Произвести вычисления и проанализировать полученные результаты;
b. Интерпретировать полученные факторы;
c. Упорядочить субъекты РФ в порядке убывания рейтинга по значениям факторов.
7. Выполнить кластерный анализ методом к - средних для к = 2, 3. используя 2 показателя из исходных данных.
8. Оформить контрольную работу.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
В таблице 1 приведены исходные данные моего варианта контрольной работы (порядковый номер - 14, ФИО - Ярмиев Р.Г., моделируемая величина - x16, факторы, влияющие на моделируемую величину - x1, x2, x4, x7, x13, x15).
Таблица 1.
Оборот розничной торговли, млн. руб. Площадь территории, тыс. км2 Численность населения на 1 января 2011 г, тыс. человек Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. Валовой региональный продукт в 2009 г., млн. руб. в том числе растениеводства Ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2.
(X16) 1 2 4 7 5 7
Y X1 X2 X4 X7 X13 X15
1 Республика Башкортостан 512129 142,9 4071,9 17677 645526,3 32317 2007
2 Республика Марий Эл 43626 23,4 695,4 10195 68768 6639 303,6
3 Республика Мордовия 48410 26,1 833,3 11055 92855,1 6875 289
4 Республика Татарстан 454394 67,8 3787,4 18158 884232,9 31626 2027,3
5 Удмуртская Республика 110263 42,1 1521,7 12423 229369,1 11193 482
6 Чувашская Республика 82240 18,3 1250,5 10885 139481,8 6816 874,7
7 Пермский край 316149 160,2 2634,1 19422 544541,3 11810 761,4
8 Кировская область 95622 120,4 1338,7 13385 144989,1 7851 378,3
9 Нижегородская область 350748 76,6 3307,6 16358 545940,1 16403 1453,4
10 Оренбургская область 157682 123,7 2031,3 13398 414537,2 16468 586,6
11 Пензенская область 113519 43,4 1384 12700 150851 10234 624,8
12 Самарская область 423534 53,6 3215,5 20279 579023,2 14627 1041,1
13 Саратовская область 183984 101,2 2519,1 11961 327181,1 21910 1144,3
14 Ульяновская область 103684 37,2 1289,9 12905 152627,4 6865 466,8
Моделируемая величина Факторы, влияющие на моделируемую величину
В своей контрольной работе в качестве Y я использовал моделируемую величину - X16 (Оборот розничной торговли), поэтому для упрощения в таблице 1 переименовал X16 на Y. матрица корреляция регрессия уравнение1. Экономико-математические методы и модели. Компьютерное моделирование. Орлова И.В. -2007. -365 с.
2. Эконометрика. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы и аудиторной работы на ПЭВМ под ред. Орловой И.В. / ВЗФЭИ. - М.: ВЗФЭИ, 2005. - 79 с.
3. Эконометрика. Лабораторный практикум: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности и направлению «Прикладная информатика (в экономике)» Шанченко Н.И. - 2011. - 118 с.
4. Сахабетдинов М.А. Курс лекций по эконометрике: Учеб. пособие для студентов первого и второго образования ВЗФЭИ, обучающихся по специальностям "Финансы и кредит", "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" - 2008. - 126 с.
5. Многомерный статистический анализ в экономических задачах: компьютерное моделирование в SPSS: Учеб. пособие / Под ред. И.В. Орловой. - М.: Вузовский учебник, 2011. -310 с.
Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: - Интернет-репозиторий образовательных ресурсов ВЗФЭИ. - URL: http://repository.vzfei.ru. Доступ по логину и паролю.
- Поисковые системы Yandex, Google. Доступ свободный.
Электронные ресурсы: - VSTAT - Программа статистического анализа данных.