Сущность и геометрический смысл двойного интеграла. Понятие и принципы построения цилиндрического бруса, порядок и этапы вычисления его фактического объема. Методика и основные этапы определения внутреннего интеграла и анализ полученных результатов.
Аннотация к работе
Имеем на плоскости ХОУ область D, ограниченную контуром D и функцию z = f (x, y) 0, которая определяет некоторую поверхность над D. Объем пространства, расположенный над D и ограниченный сверху поверхностью z = f (x, y) наз. цилиндрическим брусом. Двойным интегралом от функции f (x, y) по области D на плоскости ХОУ наз. предел интегральной суммы, полученный разделением области D на малые участки. При вычислении внутреннего интеграла по переменной у величина х рассматривается, как константа, а затем во внешнем интеграле как переменная интегрирования. Она разбивается прямыми | | осям на несколько правильных областей и по каждой из них вычисляется свой интеграл.