Двовимірні задачі електромагнітопружності для тіл з отворами та тріщинами - Автореферат

Поблизу вказаних дефектів у процесі експлуатації під дією зовнішніх силових та електромагнітних полів основні характеристики (напруження, переміщення, індукції, напруженості та потенціали електромагнітного поля, щільність внутрішньої енергії) електромагнітопружного стану (ЕМПС) можуть досягати критичних значень, що може призводити до руйнування конструкцій. Отримано основні співвідношення двовимірної і плоскої задач електромагнітопружності, введено та досліджено узагальнені комплексні потенціали, отримано вирази основних характеристик ЕМПС, граничні умови для визначення комплексних потенціалів, їх загальні вирази для багатозвязної області, надано розвязки конкретних задач з дослідженням збіжності отриманих результатів та їх вірогідності. Розроблено методику, що дозволила звести задачу для тіла з тріщинами вздовж однієї площини (прямої) до системи задач лінійного спряження, після розвязання якої отримані вирази комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничним умовам на берегах тріщин. розроблено методику зведення задачі для тіл з тріщинами вздовж однієї площини (прямої) до сукупності задач лінійного спряження, з яких визначаються форми комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничним умовам на берегах тріщин; Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості використання розроблених методик розвязання задач та програмних комплексів для їх чисельної реалізації при розрахунках, повязаних з проектування та визначенням робочих параметрів багатозвязних елементів конструкцій з магнітоелектричних матеріалів; у можливості використання результатів чисельних досліджень, що дозволяють оцінювати взаємний вплив отворів та тріщин, їх кількості, сполучення, розташування відносно один одного та зовнішніх границь тіла, а також вплив фізико-механічних властивостей матеріалів тіл на значення основних характеристик ЕМПС та КІНІН.На підставі аналізу літературних джерел виявлено, що на цей час з питань розвязання граничних задач електромагнітопружності є лише окремі опубліковані роботи для однозвязних областей; загальні методи розвязання зазначених задач для багатозвязних середовищ не розроблені, не розвязані численні важливі задачі для тіл з отворами та тріщинами, хоча у результатах таких досліджень є велика практична потреба. У цьому ж розділі наведено замкнутий розвязок задачі для тіла і пластинки з еліптичним отвором чи тріщиною, описані результати чисельних досліджень розподілу ЕМПС і КІНІН для пластинки з круговим отвором чи тріщиною в залежності від фізико-механічних властивостей матеріалів та способу навантаження. Як випливає з рис.2, для пластинки із матеріалу М2, у якого пєзоелектричні та пєзомагнітні постійні на два порядку більші, чим у матеріалу М1, максимальні значення напружень в десятки разів більші ніж відповідні значення для пластинки з матеріалу М1. Видно, що при зменшенні відстані між точкою дії впливу і лінією тріщини від (напівдовжини тріщини до, коли ) до нуля (коли вплив діє на березі тріщини) значення для матеріалу М2 у випадку зосередженого заряду змінюються майже у 2 рази (див. рис.6). Наприклад, для пластинки з двома тріщинами встановлено, що при наближенні тріщин одна з одній КІН зростають і у граничному випадку, коли тріщини зливаються в одну (відстань між ними дорівнює нулю), КІН для здвоєної тріщини напівдовжини дорівнює (див. графіки залежностей КІН від відстані між тріщинами рис.8), де - КІН для одиничної тріщини напівдовжини .Двумерная и плоская задачи электромагнитоупругости для тела с отверстиями и трещинами / Калоеров С.А., Петренко А.В. Решение двумерной задачи электромагнитоупругости / Калоеров С.А., Петренко А.В. Двумерная задача электромагнитоупругости для многосвязных сред / Калоеров С.А., Петренко А.В. Решение задач электромагнитоупругости для сред с отверстиями и трещинами / Калоеров С.А., Петренко А.В. Задача электромагнитоупругости для тела с периодическим рядом полостей или трещин / Калоеров С.А., Петренко А.В.

Основний зміст роботиОсновний зміст дисертаційної роботи у публікаціях