Багатофакторні системи, що важко піддаються аналітичному опису. Чотирьохфакторний експеримент за однофакторною методикою. Скорочення числа дослідів за рахунок тієї інформації, що не істотна при побудові лінійних моделей, відстеження матриці планування.
Аннотация к работе
Рішення більшості проблем вимагає проведення складних і дорогих досліджень. Довгий час для опису складних багатофакторних систем, як правило, використовувалася повнофакторна методика, при якій досліджувалася поведінка обєкта в залежності від кожного фактора окремо, в той час як інші фіксувалися на певних рівнях. Повний факторний експеримент доцільно використовувати при порівняно невеликому числі факторів, в іншому випадку число варіантів варіювання стає непомірно великим і реалізація експерименту ускладнюється. Наприклад, для проведення чотирьохфакторного експерименту за однофакторною методикою необхідно зробити 44 = 256 дослідів, проводячи досліди в чотирьох точках при фіксованих значеннях трьох факторів.Дробно-факторний експеримент необхідно використовувати тоді, коли число факторів більше або дорівнює 2 і повно-факторний експеримент проводити не вигідно. ДФЕ умовно позначають 2К-Р, де р - число лінійних ефектів, прирівняних до ефектів взаємодії. При побудові будь-якого плану матриці планування ДФЕ похідні комбінацій факторів можна прирівняти до нових факторів, якщо відомо, що ефект взаємодії між факторами відсутній. Якщо в ПФЕ один з ефектів взаємодії замінити фактором, то отримаємо 1/2 від ПФЕ, тобто ДФЕ 24-1.Слід визначити генеруюче співвідношення, яке для кожної матриці планування показує, яка з взаємодій прийнята незначною і замінена новим фактором. Знаходять визначальний контраст, тобто співвідношення похідних факторів, що задає елементи стовпця, складеного тільки з 1 або-1. Наприклад, визначити визначальний контраст з 2-х частин матриці планування 23-1. аналітичний чотирьохфакторний матриця планування У прикладі, наведеному в останній таблиці, спільні оцінки задаються наступними співвідношеннями: Це означає, що коефіцієнти факторів або параметрів двох частин плану матриці планування будуть спільними оцінками наступних параметрів: Для оцінки роздільної здатності ДФЕ (великої дробності 1/4; 1/8; 1/16) необхідно користуватися узагальненим визначальним контрастом. Користуючись таким плануванням, можна отримати модель (статистичну) досліджуваного процесу, явища або обєкта у вигляді рівняння регресії такого вигляду: Регресія - якщо дано розподіл 2-х випадкових величин х1х2, то регресією х2х1 називається будь-яка функція наближено представляюча статистичну залежність х2 від х, при цьому ця функція в сумі з випадковою величиною являє собою величину х2 і величина називається поправочним (залишковим) членом.