Аналіз біографії та наукової діяльності видатного давньогрецького вченого Фалеса Мілетського. Доведення одного з наслідків з теореми про пропорційні відрізки. Знаходження відстані між точками в системі координат. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
Аннотация к работе
В цій роботі поставлена така задача: чи можливо знайти координати точки , якщо відомо точки і , з своїми координатами і відомо співвідношення .Повернувшись на батьківщину, Фалес заснував так звану Іонійську філософську школу, в якій ознайомлював учнів із своїми філософськими поглядами і передавав знання, здобуті в Єгипті. Фалес за своїми поглядами був матеріалістом. Фалес спрямовував зусилля своїх учнів на спостереження явищ природи, на розробку нових важливих питань математики і астрономії. Історики вважають, що Фалесу належить доведення теореми про рівність вертикальних кутів, теорем про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, про рівність двох трикутників за стороною і двома прилеглими кутами. Фалес знайшов також розвязання задачі на визначення відстані від корабля, що перебуває в морі, до гавані без безпосереднього вимірювання цієї відстані.Тоді координати точки будуть визначатися за формулами: Мал.(5) Спочатку припустимо що точки і , задані на координатній прямій з своїми координатами : . припустимо, що відомо число , тобто відношення, в якому точка ділить відрізок . Оскільки , , тоді підставимо у формулу (1) величини відрізків і отримаємо що: Тоді з рівняння (2) визначаємо і ми отримуємо що: (3) Формула (3) визначає координати точки , яка ділить відрізок у заданому відношенні ?. Зокрема , якщо , то Звідси отримуємо координати середини відрізка : За формулою (5) визначаються координати середини відрізка .Пошукові і проблемні підходи у процесі вивчення теоретичного матеріалу (доведення теорем, виведення формул, пошук методів розвязування того чи іншого виду задач) сприяють розвитку логічного мислення, якісному засвоєнню програмового матеріалу.
Вывод
Пошукові і проблемні підходи у процесі вивчення теоретичного матеріалу (доведення теорем, виведення формул, пошук методів розвязування того чи іншого виду задач) сприяють розвитку логічного мислення, якісному засвоєнню програмового матеріалу. Крім того розвиваються такі навички науково теоретичного мислення, як уміння здійснювати доведення і спростування, аналізувати, узагальнювати й критично оцінювати здобуті результати.
Пошуки нових способів доведень теореми спонукають учня до творчого застосування знань, умінь та навичок, виявляють варіативність його мислення, здатність самостійно орієнтуватися у нестандартній ситуації.
Дана робота може бути корисною для учнів старших класів та вчителів математики.