Анализ доказательств устойчивости равновесия шарнирно-стержневой системы из упругого материала в состоянии предварительного натяжения, когда собственные значения специальной матрицы не отрицательны и среди них содержится определенное число нулевых.
Аннотация к работе
Для изучения свойств конструкций обычно бывает достаточно рассмотреть упрощенную схему конструкции, часто которую называют системой. Определяющим свойством этого класса можно считать существование устойчивого равновесия в состоянии предварительного натяжения для системы с недостаточным количеством связей [6]. Так как в шарнирно-стержневой системе связями являются стержни, соединяющие шарниры (углы) системы между собой, то сам факт недостаточности числа связей может быть установлен на основании изучения топологического строения системы, описываемого ее графом [7-9]. A; X - диагональная матрица погонных усилий (отношение усилия в стержне к его длине); Z - q-столбцовая матрица координат узлов, каждая строка которой соответствует координатам узла системы в основной системе координат. Тогда координаты узлов системы Z в мгновенно-жесткой конфигурации определяются как собственные векторы AXA", соответствующие ее нулевым собственным значением.
Список литературы
1. Бузало Н.А., Гайджуров П.П., Кожихов А.Г. Исследования сжатых перфорированных стоек и совершенствование их конструктивной формы // Инженерный вестник Дона, 2009, №2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2009/129
2. Лукин А.О. Определение прогибов балок с гофрированной стенкой с учетом сдвиговых деформаций // Инженерный вестник Дона, 2013, №1 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2013/1496
3. Еремеев П.Г. Металлические конструкции покрытий уникальных большепролетных сооружений // Промышленное и гражданское строительство. 2007. №3. С. 19-21.
4. Щеглов А.С., Щеглов А.А. Реконструкция цеха с использованием висячей комбинированной системы // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2003. №2. С. 139.
5. Рабинович И.М. Мгновенно-жесткие системы, их свойства и основы расчета // Висячие покрытия. Труды совещания по исследованию и внедрению висячих покрытий. М.: Госстройиздат, 1962. С. 76-91.
6. Введение в теорию вантовых систем / Кузнецов Э.Н. , Под ред. Кузнецов Э.Н. . М.: Стройиздат, 1969. 144 с.
7. Основы теории графов / Зыков А.А., Под ред. Зыков А.А. М.: Вузовская книга, 2004. 664 с.
8. Нейтман И., Вигнер Е. О поведении собственных значений при адиабатических процессах // Нокс Р., Голд А., Симметрия в твердом теле. М.: Наука, 1970. С. 153-160.