Математична модель процесу зносу і методики раціонального проектування багатоопорних систем на підшипниках котіння з використанням програмних засобів. Рекомендації по вдосконаленню опорних вузлів технологічного оснащення сталеканатного виробництва.
Аннотация к работе
В основному, установка вала на три і більше підшипників виконується у відповідальних елементах механізмів, на які накладаються підвищені вимоги до несучої здатності і довговічності. У цей час методи оцінки довговічності багатоопорних вузлів засновуються на ряді істотних спрощень: по-перше, розрахунки відносяться до окремого підшипника, працюючого при умовно постійному навантаженні; по-друге, не враховуються випадки порівняних по величині деформацій підшипників і вала, що у разі застосування статично невизначених систем приводить до зміни реактивних зусиль в підшипниках; по-третє, не враховується перерозподіл зовнішнього навантаження між окремими опорами під час експлуатації вузла, який відбувається внаслідок зносу кілець підшипників і збільшення радіальних зазорів. У звязку з цим актуальною є задача розробки методики оцінки довговічності статично невизначених шарикопідшипникових опорних систем з урахуванням вищевикладених чинників, вироблення науково-обґрунтованих прийомів проектування даних вузлів, створення на цій основі нових конструктивних рішень, що відповідають сучасним вимогам до надійності, довговічності, економічності. Основна мета роботи полягає в розробці науково-обґрунтованої методики проектування шарикопідшипникових опорних систем з надмірними звязками і створення на цій основі нових технічних рішень, що відповідають сучасним вимогам по довговічності, економічності. У роботах, опублікованих у співавторстві здобувач особисто виконав наступне: організація і проведення стендових випробувань, обробка експериментальних даних, підбір і уточнення коефіцієнта інтенсивності наростання радіального зазору в підшипниках; розробка алгоритму і методики оцінки довговічності статично невизначених підшипникових систем по критеріях втрати працездатності; аналіз збіжності ітераційного процесу при рішенні систем нелінійних рівнянь деформацій підшипників.При виборі типорозміру підшипників в експерименті виходили з технічного завдання на створення дослідних зразків допоміжного оснащення для канатного виробництва. Дані експериментів використовувалися для уточнення коефіцієнта інтенсивності наростання зазорів в підшипниках А в рівняннях (3). За допомогою розробленого програмного забезпечення можна вирішувати наступні інженерні задачі: проводити розрахунок n-разів статично невизначених валів на міцність і жорсткість для будь-якого поєднання зовнішніх силових чинників - згинаючих моментів, зосереджених сил, розподілених навантажень - при довільному їх розташуванні; аналізувати зміну опорних реакцій, величин радіальних зазорів в підшипниках, кутове зміщення вала в період експлуатації багатоопорного вузла при постійному і змінному у часі зовнішньому навантаженні; прогнозувати ресурс статично невизначених опорних систем на підшипниках котіння з урахуванням одного з чинників: досягнення гранично допустимого перекосу вала, досягнення гранично допустимого радіального зазора в одному з підшипників опорної системи.для оцінки довговічності багатоопорних шарикопідшипникових систем отримані системи рівнянь, що враховують деформацію вала, нелінійну податливість підшипників, а також наявність і зміну радіальних зазорів в підшипниках при експлуатації вузла. У цих рівняннях відбивається головна особливість вузлів, які досліджуються - безперервно що змінюються у перебігу часі реакції опор. На основі чисельних експериментів показано, що вибрані методи рішення забезпечують необхідну збіжність і достатню для проектних задач точність розрахунків: - рекомендується кількість ітерацій 15-20 в системах з числом опор від 3 до 10, відносний приріст кроку інтегрування DDNN//NN=10-Зее10-2(0,1ее-1 %); виконані експериментальні дослідження за порівняльним аналізом ресурсу підшипникових вузлів різного конструктивного виконання показали адекватність математичної моделі реальному процесу і дозволили уточнити коефіцієнт інтенсивності наростання зазорів в підшипниках: для вузлів, що досліджуються і умов експлуатації він знаходиться в діапазоні (0,7-1,2)··10-8 см/(КН3··цикл); дослідження поведінки статично невизначених шарикопідшипникових опорних систем показали, що початкові значення максимальних навантажень на підшипники істотно (в середньому на 20-30%) знижуються в період експлуатації вузла внаслідок збільшення радіальних зазорів в підшипниках.
Вывод
Для перевірки адекватності математичної моделі реальному процесу була зроблена серія лабораторних випробувань. При виборі типорозміру підшипників в експерименті виходили з технічного завдання на створення дослідних зразків допоміжного оснащення для канатного виробництва.
Дані експериментів використовувалися для уточнення коефіцієнта інтенсивності наростання зазорів в підшипниках А в рівняннях (3). Підбір коефіцієнтів виконувався з використанням розроблених програмних засобів “BEARN”. Для вузлів, що розглядаються, величина А знаходиться в діапазоні (0,62-1,23)?10-8 мкм/(кн3?цикл).
Після демонтажу вузлів були проведені виміри абсолютних радіальних зазорів в кожному підшипнику опорної системи.
Таблиця 1 - Порівняння дослідних та теоретичних радіальних зазорів в підшипниках
Зазори в підшипниках, мкм (N=72,5 млн. циклів)
Варіант Номер опори (підшипника) вузла 1 2 3 4 експер теор. експер теор. експер теор. експер теор.
3 65 54 80 90 185 160 ? ?
4 50 60 26 22 60 56 135 120
Погрішність теоретичних значень в порівнянні з експериментальними даними складає для різних опорних систем в середньому 5-15 %.
Внаслідок проведених досліджень зроблені висновки про раціональну кількість і розташування підшипників в опорних системах, що розглядаються. Оцінка робочого ресурсу подібних багатоопорних вузлів з точністю 10-20 % є достатньою при проектувальних розрахунках.
4. Програмне забезпечення для розрахунку експлуатаційних параметрів опорних систем на декількох шарикопідшипниках і їх порівняльний аналіз з результатами стендових випробувань
При виконанні роботи створений пакет прикладених програм (ППП) “BEARN”, що реалізовує на ПЕОМ математичну модель оцінки довговічності багатоопорних систем. За допомогою розробленого програмного забезпечення можна вирішувати наступні інженерні задачі: проводити розрахунок n-разів статично невизначених валів на міцність і жорсткість для будь-якого поєднання зовнішніх силових чинників - згинаючих моментів, зосереджених сил, розподілених навантажень - при довільному їх розташуванні;
аналізувати зміну опорних реакцій, величин радіальних зазорів в підшипниках, кутове зміщення вала в період експлуатації багатоопорного вузла при постійному і змінному у часі зовнішньому навантаженні;
прогнозувати ресурс статично невизначених опорних систем на підшипниках котіння з урахуванням одного з чинників: досягнення гранично допустимого перекосу вала, досягнення гранично допустимого радіального зазора в одному з підшипників опорної системи.
З використанням ППП виконані теоретичні дослідження зміни реакцій і зазорів в підшипниках у часі. З графіків видно, що з течією часу реактивні зусилля вирівнюються до деякого співвідношення, зумовленого геометричними розмірами вузла. Кожна крива прагне до своєї асимптоті, при цьому початкова величина максимальної реакції істотно (в середньому до 26 %) знижується. Аналіз точності рішення диференціальних рівнянь (3) показав, що оптимальна відносна величина кінцевого приросту циклів DDN/N=0,1-1 %. При збільшенні DDN/N>5 % рішення стає нестійким.
Застосування розробленого ППП для оцінки довговічності статично невизначених опорних систем дозволило автоматизувати процес проектування даних вузлів і знизити трудомісткість обчислювальних операцій.
5. Приклади реалізації результатів проведених досліджень для рішення конкретних задач проектування
На основі виконаного комплексу експериментально-теоретичних і дослідно-конструкторських робіт розроблена методика проектування багатоопорних систем на підшипниках котіння і сформульовані наступні загальні рекомендації по вдосконаленню опорних систем допоміжного обладнання стале канатного виробництва - преформаторів і рихтователів легкої серії: при зниженні робочого діаметра ролика до 15 мм і менш, ефективне застосування статично невизначених шарикопідшипникових опорних вузлів з консольним розташуванням ролика;
доцільне використання підшипників особо легкої і надлегкої серії (№1000095, №1000097 і інші), при цьому здійснювати установку підшипників на вал по ковзаючій посадці із зазором 5-15 мкм;
переважна кількість підшипників в опорній системі z=3-5, вибір конкретного значення z залежить від допустимої довжини консолі і габаритів вузла;
як критерій втрати працездатності опорної системи приймається величина вертикального зміщення робочої поверхні ролика рівна 5% від його робочого діаметра;
Результати досліджень використовувалися для проектування нових зразків касетних роликових преформаторів для виготовлення канатів діаметром 2,5-8 мм. При розробці конструкцій опорних систем з допомогою “BEARN” аналізувалися варіанти з різним числом і розташуванням опорних підшипників, визначався теоретичний ресурс при нульових і ненульових початкових зазорах в підшипниках. У табл. 2 наведені дані про теоретичний ресурс компонування вузла на 3-х підшипниках №100097 для різних значень зовнішніх навантажень і початкових зазорах S0i.
Таблиця 2 - Теоретичний ресурс опорної системи на підшипниках №100097
Ресурс при зовнішньому навантаженні,ґґ106 цикл
Вигляд розрахунків 200 Н 300 Н 400 Н Комбінир.
По допустимому перекосі вала (Si0=0) 1 377,0 411,5 175,0 432
По граничному зазору [S]=300 мкм (Si0=0) 1013,5 302 124,6 318
По граничному зазору [S]=300мкм (Si0=16 мкм) 937 271,6 111,5 287
Створені зразки преформаторів пройшли успішні випробування і прийняті в промислову експлуатацію в канатних цехах АТ “Сілур” м. Харцизька. Робочий ресурс нових конструкцій в 2-5 раз вище в порівнянні з преформаторами, що раніше застосовувалися.
Рис.3. Схемы исследуемых опорных узловНа основі проведеного в даній роботі комплексу досліджень отримані наступні основні результати та висновки: в сучасній техніці є класи механізмів, для яких застосування статично невизначених опорних систем є найбільш ефективним напрямом підвищення їх несучої здатності і довговічності. Однак, методи розрахунку і проектування подібних вузлів в цей час недостатньо розроблені;
для оцінки довговічності багатоопорних шарикопідшипникових систем отримані системи рівнянь, що враховують деформацію вала, нелінійну податливість підшипників, а також наявність і зміну радіальних зазорів в підшипниках при експлуатації вузла. У цих рівняннях відбивається головна особливість вузлів, які досліджуються - безперервно що змінюються у перебігу часі реакції опор. Для ефективного рішення вказаних систем рівнянь необхідне застосування чисельних методів;
розроблена математична модель для оцінки довговічності обєктів дослідження реалізована на ЕОМ у вигляді пакету прикладних програм “BEARN”. На основі чисельних експериментів показано, що вибрані методи рішення забезпечують необхідну збіжність і достатню для проектних задач точність розрахунків: - рекомендується кількість ітерацій 15-20 в системах з числом опор від 3 до 10, відносний приріст кроку інтегрування DDNN//NN=10-Зее10-2(0,1ее-1 %);
виконані експериментальні дослідження за порівняльним аналізом ресурсу підшипникових вузлів різного конструктивного виконання показали адекватність математичної моделі реальному процесу і дозволили уточнити коефіцієнт інтенсивності наростання зазорів в підшипниках: для вузлів, що досліджуються і умов експлуатації він знаходиться в діапазоні (0,7-1,2)··10-8 см/(КН3··цикл);
дослідження поведінки статично невизначених шарикопідшипникових опорних систем показали, що початкові значення максимальних навантажень на підшипники істотно (в середньому на 20-30%) знижуються в період експлуатації вузла внаслідок збільшення радіальних зазорів в підшипниках. У результаті дійсний ресурс опорної системи в 1,6 - 1,95 рази перевищує ресурс, який визначається без урахування зміни реакції в опорах;
розроблена методика автоматизованого проектування багатоопорних шарикопідшипникових систем з використанням програм “BEARN”, що дозволяє провести: розрахунок реакцій в опорах з урахуванням їх пружних властивостей і радіальних зазорів в підшипниках;
оцінку довговічності опорної системи по прийнятому критерію втрати працездатності;
аналіз зміни реакцій і радіальних зазорів в підшипниках з течією часу;
аналіз стану елементів системи після відпрацювання заданого числа циклів навантаження;
аналіз чисельного рішення на основі зручного текстового і графічного представлення результатів. технологічний сталеканатний багатоопорний підшипник
Список литературы
Прошкин Э.В. Особенности проектирования статически неопределимых валов на подшипниках качения // Механика и новые технологии: Тез. докл. науч. -технич. конф., 5-10 сент. 1995 г. - Севастополь, 1995.- С.37-40.
Хромов В.Г., Прошкин Э.В. Влияние износа на эксплуатационную нагрузку шарикоподшипниковых опор в статически неопределимых системах // Проблеми трибології. 1996. - № 2. - С.77-79
Прошкин Э.В. Установка для испытания опор рабочих органов малогабаритных преформаторов и рихтователей // Вестник СЕВГТУ: Сб. науч. тр. - Севастополь, 1997.- Вып.6.- С.50-53.
Прошкин Э.В. Теоретическая оценка ресурса статически неопределимых систем // Вестник СЕВГТУ: Сб. науч. тр.- Севастополь, 1997.- Вып. 8.- С.79-82.
Прошкин Э.В., Хромов Е.В., Горяйнов В.В. Экспериментальные исследования ресурса многоопорных рабочих органов малогабаритных преформаторов // Вестник СЕВГТУ: Сб. науч. тр.- Севастополь, 1997.- Вып.8.- С.124-126.