Доказательство великой теоремы Ферма для n=3 методами элементарной алгебры с использованием метода решения параметрических уравнений. Диофантово уравнение, решение в целых числах, отсутствие решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.
Аннотация к работе
Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение: An Bn = Cn (1) где n - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах. Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом: An = Cn - Bn (2) В этом случае уравнение (2) запишется следующим образом: A3 = C3 - B3 = (C-B) • (C2 C·B B2) (3) Из уравнений (3), (4) и (5) имеем: A3 = K [C2 C• (C-K) (C-K) 2] =3K·C2 - 3K2 •C K3 (6) Уравнение (7) рассматриваем как квадратное параметрическое с параметрами А и К и переменной величиной С.