Исследование метрик, обладающих осевой симметрией, содержащей N центров гравитации и логарифмическую особенность. Применение полученных метрик для описания движения частиц в спиральных и кольцеобразных галактиках, выражение гравитационного потенциала.
Аннотация к работе
В работах [1-8] была исследована задача многих тел в общей теории относительности в случае аксиально-симметричных метрик. В [2] исследовано движение релятивистских частиц в метрике с двумя центрами тяготения, представленных сингулярностями гравитационного поля. Соответственно этой метрике сформулирована ограниченная задача многих тел [4], которая в такой постановке описывает динамику тел при их начальном распределении на окружности. Установлено, что в результате слияния частиц в потоках Риччи образуется устойчивая статическая система, состоящая из гравитационного поля и содержащая особенность, имитирующая частицу. Показано, что в случае ограниченной задачи трех тел метрика [10] с двумя сингулярностями соответствует в теории Ньютона двум центрам тяготения, движущимся вокруг центра масс по круговым орбитам в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с периодом обращения тел.
Список литературы
1. Трунев А.П. Общая теория относительности и метрика галактик / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2013. - №10 (094). С. 360 - 384. - IDA [article ID]: 0941310027. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/10/pdf/27.pdf.
2. Трунев А.П. Динамика релятивистских частиц в метрике галактик / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №02 (116). С. 1619-1641. - IDA [article ID]: 1161602101. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/02/pdf/101.pdf.
3. Трунев А.П. Задача многих тел в метрике с распределением источников на окружности / Трунев А.П. // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №09 (123). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/09/pdf/132.pdf, 1,375 у.п.л. - IDA [article ID]: 1221608132. http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-123-132
4. Трунев А.П. Ограниченная задача многих тел в потоках Риччи в общей теории относительности / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №08 (122). С. 1008-1033. - IDA [article ID]: 1221608070. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/08/pdf/70.pdf.
5. Трунев А.П. Столкновение частиц в потоках Риччи / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №07 (121). С. 1787-1808. - IDA [article ID]: 1211607111. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/07/pdf/111.pdf.
6. Трунев А.П. Гравитационные волны в потоках Риччи при слиянии сингулярностей / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №07 (121). С. 1907-1928. - IDA [article ID]: 1211607121. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/07/pdf/121.pdf.
7. Трунев А.П. Рождение цветной материи в потоках Риччи в общей теории относительности / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №08 (122). С. 1233-1257. - IDA [article ID]: 1221608082. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/08/pdf/82.pdf.
8. Трунев А.П. Рождение материи при столкновении сингулярностей в потоках Риччи / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №08 (122). С. 983 - 1007. - IDA [article ID]: 1221608069. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/08/pdf/69.pdf.
9. Abbott B.P. et al. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger // Phys. Rev. Let., PRL 116, 061102, 12 Feb., 2016.
10. Silberstein L. Two-Centers Solution of the Gravitational Field Equations, and the Need for a Reformed Theory of Matter //Phys. Rev. 49, 268, 1936.
11. Dexter J. Booth. A static three-center solution to Einstein"s gravitational field equations //International Journal of Theoretical Physics, December 1975, Volume 14, Issue 6, pp 361-366.
12. Letelier P.S., Oliveira S.R. Superposition of Weyl solutions: the equilibrium forces // Class. Quantum Grav. 15, 421-433, 1998.
13. Levi-Civita. The Relativistic Problem of Several Bodies // Am. Journal of Math, 59, no 1, 9-22, 1937.
14. Eddington A.S., Clark G.L. The Problem of N Bodies in General Relativity. Theory // Proc. Roy. Soc. A 166, 465, 1938.
15. Фок В.А. О движении конечных масс в общей теории относительности // ЖЭТФ, 9, №4, 375, 1939.
16. Einstein A., Infeld L., Hoffmann B. Gravitational Equations and Problems of Motion //Ann. Math., 39, 65-100, 1938.
17. Einstein A., Infeld L. Gravitational Equations and Problems of Motion II //Ann. Math., 41, 455-564, 1940.
18. Einstein A., Infeld L. On the Motion of Particles in General Relativity Theory // Canad. J. Math., 1, 209-241, 1949.
19. Infeld L., Plebansky J. Motion and Relativity. - Pergamon Press, NY, 1960.
20. Schwarzschild K. Uber das Gravitations-feld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie // Sitzungsberichte der K?oniglich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Phys.-Math. Klasse, 189-196 (1916); On the Gravitational Field of a Mass Point according to Einstein’s Theory //ARXIV: physics/9905030v1 [physics.hist-ph] 12 May 1999.
21. Papapetrou A. Equations of Motion in General Relativity // Proc. Phys. Soc. A 64, 57, 1951.
22. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. - М.: ГИТЛ, 1956.
23. Levi-Civita T. The n-Body Problem in General Relativity. - Springer, 1964.
24. Брумберг В.А. Релятивистская небесная механика. - М.: Наука, 1972.
25. Рябушко А.П. Движение тел в общей теории относительности - Мн.: Вышэйшая школа, 1979.
26. Ade P.A.R. et al. [Plank Collaboration]. Plank 2013 results. XVI. Cosmological parameters // ARXIV:1303.5076.
27. Landau L.D., Lifshitz E.M. The Classical Theory of Fields. Vol. 2 (3rd ed.). Pergamon Press. ISBN 978-0-08-016019-1, 1971.
28. Synge J.L. Relativity: the General Theory. - Amsterdam, 1960.
29. Petrov A.Z. New methods in general relativity. - Moscow: Nauka, 1966.
30. Hans Stephani, Dietrich Kramer, Malcolm MACCALLUM, Cornelius Hoenselaers, Eduard Herltet. Exact Solutions to Einstein"s Field Equations. Second Edition. Cambridge University Press. ISBN 0-521-46136-7, 2003.
31. Israel W., Khan K.A. Collinear particles and bondi dipoles in general relativity //Nuovo Cim., 33, 2, pp. 331-344, 1964.
32. Szebehely V. Theory of Orbits: Restricted Problem of Three Bodies. - Academic Press, NY, 1967.
33. Musielak Z.E., Quarles B. The three-body problem // ARXIV:1508.02312v1, 10 Aug 2015.
34. Пуанкаре А. Лекции по небесной механике. - М., Наука, 1965.
35. Трунев А.П. Динамика частиц в метрике с логарифмическим потенциалом / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КУБГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КУБГАУ, 2016. - №06 (120). С. 1067-1092. - IDA [article ID]: 1201606070. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/06/pdf/70.pdf
36. Hamilton R.S. The Ricci flow on surfaces // Contemp. Math. 71, 237-261, 1988.
37. Hamilton R.S. A compactness property for solutions of the Ricci flow // Amer. Jour. Math. 117, 545-572, 1995.
38. Perelman G. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications // ARXIV:math/0211159, 11 Nov 2002.
39. Perelman G. Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds //ARXIV:math/0307245, 17 Jul 2003.
40. Perelman G. Ricci flow with surgery on three-manifolds //ARXIV:math/0303109, 10 Mar 2003.
41. Nair P.B., Abraham R.G. A Catalog of Detailed Visual Morphological Classifications for 14,034 Galaxies in the Sloan Digital Sky Survey // APJS, 186, 2, pp. 427-456, 2010.
42. Lindblad P.O. The development of spiral structure in a galaxy approached by numerical computations // Sto. An., 21, 4, 1960.
43. Shu F.H. Six Decades of Spiral Density-Wave Theory // Ann. Rev. of Astronomy and Astrophysics, 54, 2016.