Основные понятия динамического программирования, классические методы анализа или вариационного исчисления. Общая постановка задачи динамического программирования. Геометрическая интерпретация задачи программирования (область возможных состояний).
Аннотация к работе
В задачах линейного и нелинейного программирования, рассмотренных в предыдущих главах, экономический процесс считался статическим, т.е. не зависящим от времени, поэтому оптимальное решение находилось только на один этап планирования. В задачах динамического программирования экономический процесс зависит от времени (от нескольких периодов (этапов) времени), поэтому находится ряд оптимальных решений (последовательно для каждого этапа), обеспечивающих оптимальное развитие всего процесса в целом. Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, позволяющий осуществлять оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов и процессов, зависящих от времени. Управлением называется совокупность решений, принимаемых на каждом этапе для влияния на ход процесса. В экономических процессах управление заключается в распределении и перераспределении средств на каждом этапе.Пусть некоторая физическая управляемая система S находится в первоначальном состоянии S0 I (где - область начальных состояний). С течением времени ее состояние меняется и система приходит в конечное состояние Sk I (где - область конечных состояний).Назовем эти параметры координатами системы; тогда состояние системы можно изобразить точкой S, а переход из одного состояния S1 в другое S2 - траекторией точки S. Совокупность состояний, в которые может переходить система называется областью возможных состояний. В зависимости от числа параметров, характеризующих состояние системы, область возможных состояний системы может быть различной.
План
План
1. Основные понятия динамического программирования
2. Общая постановка задачи динамического программирования
3. Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования
1. Основные понятия динамического программирования