Особенности применения следящих систем. Синтез замкнутой следящей системы управления, модели ее элементов, техническая структура и проверка устойчивости. Разработка схемы управляющего устройства на операционных усилителях и схемы корректирующего звена.
Аннотация к работе
Описание следящей системы осуществляется с использованием уравнений в переменных состояния, уравнений "вход-выход” и передаточных функций. Синтез системы выполняется на основе либо управления по выходу и воздействиям, либо модального управления с применением наблюдателя Калмана, либо методом желаемых логарифмических характеристик. Для проведения расчетов рекомендуется использовать систему MATLAB, а для численного моделирования - программную среду "Simulink” for Windows этой же системы. Выполнение данной курсовой работы способствует углубленному усвоению таких разделов курса "Теория автоматического управления” как составление математических моделей элементов систем; преобразование моделей; аналитический синтез устройств управления по требованиям к качеству системы; реализация этих устройств, то есть разработка схемы устройства управления на операционных усилителях или алгоритма работы вычислителя цифрового варианта устройства управления.3) Изучить функциональную схему разрабатываемой системы и работу следящих систем (СС), аналогичных разрабатываемой. 4) Вывести дифференциальные уравнения в переменных состояния, уравнения "вход - выход" и передаточные функции всех заданных элементов системы. замкнутая следящая система усилитель Составить структурную схему разрабатываемой СС и вывести для заданной части системы (УМ ИД Ред) и (СЭ ИП-1 ИП-2) уравнения в переменных состояния и уравнения "вход-выход”. 5) Проверить управляемость, наблюдаемость исполнительной части (УМ ИД Ред), пользуясь уравнениями канала Uy->?вых, а также устойчивость нескорректированной СС. 6) Найти управление по ошибке и по выходу, пользуясь методикой синтеза двумерного УУ по заданным показателям качества.Проектируемая следящая система, функциональная схема которой представлена на рис.1, включает следующие компоненты: сравнивающий элемент (СЭ); измерительные преобразователи (ИП-1, ИП-2); устройство управления (УУ) с двумя входами; усилитель напряжения и мощности (УМ); исполнительный двигатель (ИД), редуктор (Ред). Приводимый в движение с помощью рассматриваемой следящей системы агрегат обозначен на схеме как "Нагрузка”. Совокупность элементов УМ, ИД и Ред для краткости будем называть - исполнительным устройством (ИУ).Для начала переведем все исходные данные в систему единиц СИ, имея виду, что 1 кг м с2 = 9.81 кгм2 ? 10 кгм2 Момент вращения Мвр, развиваемый двигателем, рекомендуется определять по формулеИзмеритель рассогласования, выполненный на вращающихся трансформаторах следует считать безынерционным, так как его постоянная времени на несколько порядков меньше постоянных времени остальных звеньев.Поэтому его уравнение "вход-выход” и уравнение в переменных состояния одинаковы и имеют видЭтот усилитель имеет коэффициент усиления, вычисляемый по формуле (1), и может состоять из предварительного усилителя напряжения, являющегося безынерционным звеном и, собственно, усилителя мощности.Пренебрегая нелинейностями, связанными с люфтом и сухим трением, можно считать редуктор линейным безынерционным звеном с передаточной функциейПри выводе уравнений двигателя следует считать, что управление осуществляется по цепи якоря, магнитный поток в зазоре двигателя постоянен, а реакция якоря и гистерезис магнитной цепи отсутствуют.Уравнения в переменных состояния выводятся только для исполнительной части следящей системы, состоящей из УМ, ИД и Ред. С этой целью в полученных выше уравнениях в переменных состояния усилителя (9) и двигателя исключаем все промежуточные переменные, затем объединяем с уравнением (11) редуктора и объединяем в систему. Затем представляем уравнения в матричной форме Уравнения "вход-выход” составляются отдельно для исполнительной и для измерительной части следящей системы.Для заданной части получены две передаточные функции: по напряжению управленияУправляемость и наблюдаемость заданной части системы проводится по уравнениям в переменных состояния (11).Проверка устойчивости нескорректированной замкнутой системы обычно проводится для того, чтобы убедиться, нельзя ли построить требуемую следящую систему лишь на основе заданных элементов. Действительно, если выходной сигнал измерителя рассогласования подать на вход усилителя, то получится такая замкнутая система: Рис. Для определения устойчивости системы найдем передаточную функцию замкнутой системы, с учетом того, что передаточная функция разомкнутой системы определяется функцией: (20) соответственно, характеристический полином замкнутой системы: Поскольку старшая степень полинома равна трем, то для проверки устойчивости можно воспользоваться частным случаем алгебраического критерия Гурвица - критерием Вышнеградского.В этом случае устройство управления (УУ) ищется таким, чтобы замкнутая система обладала астатизмом порядка ?g*=1 к задающему воздействию g. возмущение (для рассматриваемой следящей системы , а ), причем , Будем предполагать также, что полином В (р) является числом или полиномом, удовлетворяющим условиям Гурвица, т.е. полином, имеющи
План
Содержание
1. Введение
2. Техническое задание
3. Описание следящей системы
4. Модели элементов следящей системы
4.1 Измеритель рассогласования
4.2 Преобразователь угла поворота
4.3 Усилитель напряжения и мощности
4.4 Редуктор
4.5 Двигатель постоянного тока
5. Уравнения заданной части следящей системы
5.1 Уравнения в переменных состояния
5.2 Уравнения "вход-выход”
6. Анализ свойств заданной части следящей системы
6.1 Проверка управляемости и наблюдаемости
6.2 Проверка устойчивости нескорректированной следящей системы
7. Синтез устройства управления
7.1 Синтез управления по заданным показателям качества
8. Техническая структура следящей системы
8.1 Разработка схемы управляющего устройства на операционных усилителях или схемы корректирующего звена
9. Заключение
Библиографический список
Введение
Основной задачей курсовой работы является синтез и последующее исследование следящей системы с использованием современных методов и инструментов теории автоматического управления. Описание следящей системы осуществляется с использованием уравнений в переменных состояния, уравнений "вход-выход” и передаточных функций. Синтез системы выполняется на основе либо управления по выходу и воздействиям, либо модального управления с применением наблюдателя Калмана, либо методом желаемых логарифмических характеристик. Эти методы позволяют придать следящей системе устойчивость и требуемые показатели качества. Для проведения расчетов рекомендуется использовать систему MATLAB, а для численного моделирования - программную среду "Simulink” for Windows этой же системы.
Выполнение данной курсовой работы способствует углубленному усвоению таких разделов курса "Теория автоматического управления” как составление математических моделей элементов систем; преобразование моделей; аналитический синтез устройств управления по требованиям к качеству системы; реализация этих устройств, то есть разработка схемы устройства управления на операционных усилителях или алгоритма работы вычислителя цифрового варианта устройства управления.
Курсовая работа выполняется в соответствии с вариантом задания, который определяется преподавателем.
Как известно, система управления называется следящей, если перед ней ставится задача слежения за некоторой измеряемой величиной g (t) (например, углом поворота задающей оси, как в данном случае), закон изменения которой заранее неизвестен. В этом случае управляемая величина y (t) (угол поворота оси нагрузки) должна с заданной точностью воспроизводить измеряемую величину или некоторую функцию измеряемой величины.
Основным требованием, предъявляемым к подобным системам, является минимум погрешности ? (t), определяемой как разность между заранее неизвестным законом g (t) и управляемой величиной y (t). Кроме того, следящие системы чаще всего проектируются как замкнутые системы управления по отклонению, т.е. такие системы, в которых управляющее воздействие формируется в непосредственной зависимости от управляемой величины. В этих системах задающее воздействие g (t) однозначно определяет уэт (t), где уэт (t) - эталонное (требуемое) значение управляемой величины, соответствующее заданию g (t).
В курсовой работе синтезировали замкнутую следящую систему управления, отрабатывающую задающее воздействие с некоторой постоянной ошибкой ? (t), уменьшающейся в статическом (установившемся) режиме до величины, близкой к нулю. Следящие системы применяются для управления радиолокационными антеннами, радиотелескопами, артиллерийскими установками на подвижных платформах, а также для регулирования синхронности и синфазности вращения валов ведущего и ведомого двигателей в том случае, когда они расположены на достаточно большом расстоянии друг от друга.