Динаміка заселеності енергетичних рівнів у напівпровідниках під дією електромагнітного випромінювання, вплив часу життя рівнів і механізму релаксації. Розрахунок модуляційних спектрів оптичного поглинання для інтерпретації спектрів п"єзофотопровідності.
Аннотация к работе
Дослідження та інтерпретація електрофізичних характеристик у таких матеріалах є складною задачею і вимагає розвитку нових методів досліджень. Модуляційні спектри володіють значно більш вираженою структурою кривих, ніж звичайні оптичні спектри, і, відповідно, дають більш точну інформацію про тонку структуру смуг та енергетичне положення критичних точок у зоні Бріллюена. Подальший прогрес у дослідженнях зонної структури твердих тіл і уточненні величин енергій переходів між зонами може бути представлений як симбіоз двох підходів: теоретичного розрахунку зонної структури твердих тіл і енергетичного положення критичних точок, що ґрунтуються на різних підходах, та інтерпретація за їх допомогою результатів вимірювань модуляційних спектрів. Справедливий і зворотній порядок: результати вимірювань модуляційних спектрів стимулюють дослідження особливостей зонної структури. Максимум корисної інформації можна отримати здійснивши теоретичний розрахунок модуляційних спектрів на основі зонної структури і при наступному співставленні його з експериментальними результатами.На даний час в основному розрахунок модуляційних (диференційних) спектрів чи оптичних функцій проводять за допомогою співвідношень Крамерса-Кроніга, що вимагає значної кількості допоміжних обчислень, або за допомогою використання ймовірності переходу, що виражається через d-функцію, яка у випадку електромодуляції замінюється на функцію Ері. Тоді для амплітуд хвильових функцій першого і другого станів дворівневої квантової системи в резонансному наближенні отримано систему двох рівнянь з періодичними коефіцієнтами: (1) де a1, a2 - діагональні матричні елементи низькочастотного збурення (поділені на h), які характеризують амплітуду зміщення енергетичного положення відповідних рівнів з положення рівноваги, частота розстроювання резонансу e = w12 - w, F - дійсні матричні елементи високочастотного збурення (поділені на h), які у випадку дипольної взаємодії електромагнітного випромінювання з дворівневою квантовою системою можуть бути представлені у вигляді F = 0,5h-1Em12, де Е - напруженість електромагнітного поля, m12 - матричний елемент оператора дипольного моменту, параметр d - характеризує абсолютне значення різниці зміщення рівнів d = 0,5(a2-a1). Аналіз динаміки заселеностей рівнів в дворівневій квантовій системі показує, що вона є однаковою, коли стаціонарна система взаємодіє з електромагнітним випромінюванням з модульованою за гармонічним законом частотою, і коли квазістаціонарна система, енергетичне положення рівнів якої змінюється за гармонічним законом з цією ж частотою, взаємодіє з стаціонарним електромагнітним випромінюванням. Отриманий з (2) і (3) вираз для амплітудної обвідної динаміки заселеності рівнів дав змогу дослідити спектральний розподіл низькочастотного відгуку заселеності рівнів дворівневої квантової системи R. Аналогічно досліджено динаміку заселеностей рівнів в трирівневій квантовій системі, коли квазірезонансна взаємодія електромагнітного випромінювання з рівнями реалізується на переходах 1®2 і 1®3 в проміжки часу, що визначаються величинами аі.Відсутність послідовної квантово-механічної теорії оптичних переходів у квазістаціонарні стани і загальних методів розрахунку модуляційних спектрів у напівпровідниках обумовило проведення даних досліджень. В процесі виконання роботи отримано наступні результати і сформульовано такі висновки: - В адіабатичному наближенні з нестаціонарного рівняння Шредінгера отримано аналітичні вирази для динаміки заселеностей рівнів і поляризації в дво-і трирівневій квантових системах, які виникають внаслідок впливу на системи двох періодичних збурень різної природи з суттєво різними частотами. Виділена амплітудна обвідна для заселеностей рівнів дає можливість дослідити низькочастотний відгук динаміки заселеностей рівнів розглядуваних систем. За допомогою кінетичних рівнянь для заселеностей рівнів враховано влив часу життя рівнів і різних механізмів релаксації на динаміку заселеностей рівнів. Розрахунок модуляційних спектрів поглинання при переходах рівень-зона або при дослідженні функції розподілу комбінованої густини станів показує, що максимальні піки спостерігаються на границях зон і в околі критичних точок.
План
Основний зміст роботи
Вывод
Відсутність послідовної квантово-механічної теорії оптичних переходів у квазістаціонарні стани і загальних методів розрахунку модуляційних спектрів у напівпровідниках обумовило проведення даних досліджень. У дисертації досліджено динаміку заселеності нестаціонарних станів в напівпровідниках під дією електромагнітного випромінювання. На основі отриманих результатів запропоновано новий спосіб розрахунку модуляційних оптичних спектрів поглинання.
В процесі виконання роботи отримано наступні результати і сформульовано такі висновки: - В адіабатичному наближенні з нестаціонарного рівняння Шредінгера отримано аналітичні вирази для динаміки заселеностей рівнів і поляризації в дво- і трирівневій квантових системах, які виникають внаслідок впливу на системи двох періодичних збурень різної природи з суттєво різними частотами. Показано, що це є осцилюючі в часі функції з модульованою амплітудою і частотою.
- Виділена амплітудна обвідна для заселеностей рівнів дає можливість дослідити низькочастотний відгук динаміки заселеностей рівнів розглядуваних систем. В дворівневій системі випадку точного резонансу відповідає нульовий відгук на синфазній гармоніці (SINWT) і максимальний на cos2Wt.
- Показано, що для ансамблю дворівневих систем явище когерентного затухання осциляцій Рабі не приводить до затухання низькочастотних коливань для заселеностей рівнів. Отриманий нульовий низькочастотний відгук в системі з широким розподілом величин розстроювання резонансу повязаний з однорідним їх розподілом. Дослідження низькочастотного відгуку при неоднорідному розподілі дає можливість виявити особливості цього розподілу.
- За допомогою кінетичних рівнянь для заселеностей рівнів враховано влив часу життя рівнів і різних механізмів релаксації на динаміку заселеностей рівнів. Врахування часу життя рівнів приводить до зменшення ролі процесів модуляції і, відповідно, до зміни абсолютного значення величини піків у модуляційному спектрі поглинання, але спектральний розподіл низькочастотного відгуку, а саме енергетичне положення піків, при цьому залишається незмінним. При різних часах релаксації збуджених рівнів відбувається така зміна спектрального розподілу низькочастотного відгуку, яка у кожному конкретному випадку залежить від співвідношення величин всіх параметрів, що характеризують систему. Зсунутий по фазі відгук виникає при зміні механізму релаксації, тобто при релаксації через проміжний рівень, що не взаємодіє з електромагнітним випромінюванням.
- Врахування у виразі для ймовірностей переходів між рівнями динаміки низькочастотного збурення дає можливість розрахувати модуляційні (диференційні) оптичні спектри поглинання різних систем. Розрахунок модуляційних спектрів поглинання при переходах рівень-зона або при дослідженні функції розподілу комбінованої густини станів показує, що максимальні піки спостерігаються на границях зон і в околі критичних точок. Піки в модуляційних спектрах значно розмиваються при реалізації непрямих переходів в системах зона-зона. При цьому ширина піків визначає енергетичну ширину зон.
- Розрахована форма ліній в околі критичних точок показує, що для трьохмірних критичних точок це є несиметричний пік, а для двомірних максимумів і мінімумів - симетричний пік з максимумом в критичній точці. Для одномірних максимумів і мінімумів - несиметричні піки з максимумами зсунутими на величину порядку 2d від енергетичного положення критичної точки.
- Обчислено спектри пєзофотопровідності субселеніду індію за допомогою запропонованої методики розрахунку модуляційних спектрів. При розрахунку враховано енергетичний розподіл густини локалізованих станів у забороненій зоні кристалу, а також густини станів підзон зони провідності та валентної зони. Показано, що періодична структура спектрів пєзофотопровідності в області 0.64-0.95ЕВ обумовлена непрямими переходами між двома підзонами валентної зони та зони провідності.
Основні результати роботи опубліковані в таких роботах
1. Демків Л.С., Стахіра Р.Й. Динаміка модуляційних спектрів двохрівневої квантової системи // Вісник Львівського університету. Серія фізична. -1998. -Вип 31. -С.38-40.
2. Стахіра Й.М., Демків Л.С. Квантові переходи в квазістаціонарній дворівневій системі // УФЖ. -2000. -Т.45, №10. -С.1240-1243.
3. Стахіра Й.М., Демків Л.С. Квазірезонансна взаємодія динамічної трирівневої квантової системи з електромагнітним випромінюванням // Журнал фізичних досліджень. -2000. -Т.4, №4. -С.419-423.
4. Демків Л.С., Стахіра Й.М., Товстюк Н.К. Дослідження особливостей електронного спектра при наявності згинних коливань // Вісник Львівського університету. Серія фізична. -1995. -Вип. 27. - C.18-20.
5. Демків Л.С., Демків Т.М., Савчин В.П., Стахіра Й.М. Особливості розподілу локалізованих станів у забороненій зоні кристалу In4Se3 // Журнал фізичних досліджень -1998. -Т.2, №4.-С.536-540.
6. Stakchira J.M., Savchyn V.P., Demkiv L.S., Demkiv T.M. Influence of the unparabolicity of the conduction band on In4Se3 kinetics coefficients // Molecular Physics Reports. -1999. №23. -P.186-187.
7. Демків Л.С. Розрахунок диференційних оптичних спектрів поглинання // VI-й міжнар. семінар з фізики і хімії твердого тіла. -Львів. -2000. - С.3.
8. Демків Т.М., Демків Л.С. Особливості поглинання In4Se3 у інфрачервоній області спектра // Матеріали-доповіді Міжнар. школи-конф. “Передові дисплейні технології”. -Львів. -1994. - С.129.
9. Demkiv L.S., Demkiv T.M., Savchyn V.P., Stachira J.M. The Nature and Energetic Spectrum of Localized States in In4Se3 Crystals // Second International School-Conferense “Physical Problems in Material Science of Semiconductors”. -Chernivzi (Ukraine). -1997. -P.53.
10. Demkiv L.S., Stakhira R.J. Generation-recombination processes in nonstationary two-level system // V th International Seminar on Physics and Chemistry of Solids. -Zloty Potok K/Czestochovy (Poland). -1999. -P.55.
11. Демків Л.С., Стахіра Й.М. Динаміка оптичного поглинання в дворівневій квантовій системі з модульованими параметрами // Міжнародна школа-конференція з актуальних питань фізики напівпровідників. -Дрогобич. -1999. - С.59
12. Демків Л.С. Модуляційні спектри багаторівневих квантових систем // Матеріали ІІ міжнародного смакулового симпозіуму. -Тернопіль. -2000. -С.26-27.