Динаміка просторово-часового та енергетичного розподілу космічних променів у геліосфері - Автореферат

Проте отримані розвязки [19-20, 23-24, 26] мають певні недоліки, тому нагальною потребою була б альтернатива їм, а також отримання аналітичного розвязку розподілу ГКП для середовища, що складається із геліосфери і міжзоряного простору, який дав би можливість саме аналітично пояснити експериментальні дані, отримані місією «Voyager» [10, 11]. Відомі на цей час точні аналітичні методи розвязку конвекційно-дифузійного рівняння можуть бути застосовані, в основному, до дуже вузького кола задач, а саме сталого коефіцієнта дифузії КП і сталої швидкості сонячного вітру (СВ) [20, 23-24]. А також проводиться розробка аналітично-ітераційного методу для розвязку стаціонарної і нестаціонарної задачі модуляції КП, який би давав прийнятну точність. При цьому робиться перевірка його ефективності порівняно із точними аналітичними розвязками для стаціонарної і нестаціонарної задачі поширення КП і показується можливість застосування методу для вивчення розподілу інтенсивності ГКП для мінімуму і максимуму сонячної активності. · розробка аналітично-ітераційного методу для розвязку стаціонарної і нестаціонарної задачі модуляції КП, який би давав прийнятну точність, був ефективним порівняно із точними аналітичними розвязками;У Вступі дається загальна характеристика роботи, обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, наведено відомості стосовно апробації роботи і публікацій. У першій частині розділу подано огляд літератури, де представлено експериментальні дані енергетичного спектру, ядерного складу КП та висвітлено різні класи варіацій і теорії їх походження.Для астрофізики великий інтерес мають задачі із довільним коефіцієнтом дифузії, тому розвязок [20] несе більш теоретичний характер, розвязок [23] отримано тільки для високоенергетичного спектру, а розвязки [26] і [19], що отримані за допомогою функції Гріна і дельта функцією на границі, а також чисельні розрахунки не дозволяють вільно оперувати змінними, тому однією із нагальних потреб була б альтернатива даним розвязкам. Зокрема, на основі збіжності інтеграла густини енергії було визначено діапазони енергій для частинок високих і низьких енергій: Наприклад, енергії ГКП, що використовувалися в наступних розділах при і , де є нормований імпульс, - маса спокою частинки, - швидкість світла у вакуумі, мають наступні значення: В пункті 2.2 формулюється постановка задачі поширення КП у найпростішій моделі стоячої ударної хвилі на границі геліосфери. У роботі [19], де була запропонована відкрита модель модуляції ГКП, метою якої було пояснення можливості появи прискорених частинок у геліосфері, на відміну від закритої моделі, були отримані густини ГКП. В роботах [10, 11] було показано, що ніяких максимумів густин ГКП для низько енергетичного діапазону їх енергій після проходження як «Voyager-1», так і «Voyager-2» не спостерігається. Спочатку показано, що розвязок для більш простого часткового випадку цієї задачі, коли (), відповідає добре відомому розвязку [20] у випадку дуже високих енергій (? >> 1), а для дуже малих енергій (? << 1) розвязку, що був отриманий в роботі [19] методом розділення змінної.Отримано аналітичні розвязки задач стаціонарної модуляції ГКП як в геліосфері, так і за її межами: а) Для довільного неперервного спектру ГКП, що задається на границі геліосфери. Даний розвязок, що отриманий при постійних швидкостях СВ і коефіцієнті дифузії, дозволяє одержати просторово-енергетичний розподіл ГКП при довільному значенні параметра модуляції . б) Для спектру ГКП, що задається на границі геліосфери у вигляді степеневої функції від повної енергії частинок. При цьому, приймається степенева залежність від відстані до Сонця коефіцієнта дифузії КП у міжпланетному турбулентному магнітному полі. в) Для середовища, що складається із геліосфери і міжзоряного простору, при різних режимах дифузії у цьому середовищі. Даний розвязок показує, що на границі геліосфери зявляється більше частинок КП високих енергій, ніж у міжзоряному середовищі, тоді як частинок низьких енергій менше. Отримані знаки потоків (j(r,? >> 1)>0, a j(r,? << 1)<0), вказують на те, що частинки із додатним градієнтом густини на всьому діапазоні імпульсів здобувають енергію у СВ, а стаціонарний розподіл встановлюється таким чином, що частинки низьких енергій «втягуються» в геліосферу, тоді як високих - «виштовхуються» з неї.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

В дисертаційній роботі досліджено просторово-часовий та енергетичний розподіл інтенсивності галактичних космічних променів в космічному просторі.

1. Отримано аналітичні розвязки задач стаціонарної модуляції ГКП як в геліосфері, так і за її межами: а) Для довільного неперервного спектру ГКП, що задається на границі геліосфери. Даний розвязок, що отриманий при постійних швидкостях СВ і коефіцієнті дифузії, дозволяє одержати просторово-енергетичний розподіл ГКП при довільному значенні параметра модуляції . б) Для спектру ГКП, що задається на границі геліосфери у вигляді степеневої функції від повної енергії частинок. При цьому, приймається степенева залежність від відстані до Сонця коефіцієнта дифузії КП у міжпланетному турбулентному магнітному полі. в) Для середовища, що складається із геліосфери і міжзоряного простору, при різних режимах дифузії у цьому середовищі. Даний розвязок показує, що на границі геліосфери зявляється більше частинок КП високих енергій, ніж у міжзоряному середовищі, тоді як частинок низьких енергій менше. Цей просторово енергетичний розподіл відповідає результатам, отриманим експериментально на космічних апаратах «Voyager» [10,11]. Знайдений модуль анізотропії КП свідчить про те, що вона зростає всередині геліосфери від нуля на Сонці до максимального значення на геліопаузі і спадає ззовні геліосфери.

Отримані знаки потоків (j(r,? >> 1)>0, a j(r,? << 1)<0), вказують на те, що частинки із додатним градієнтом густини на всьому діапазоні імпульсів здобувають енергію у СВ, а стаціонарний розподіл встановлюється таким чином, що частинки низьких енергій «втягуються» в геліосферу, тоді як високих - «виштовхуються» з неї.

2. Завдяки розробленому аналітично-ітераційному методу були знайдені спрощені, проте з прийнятною апроксимацією, розвязки стаціонарної і нестаціонарної задачі модуляції космічних променів. Показана ефективність і доцільність розвязку дифузійно-конвекційного рівняння за допомогою цього методу.

3. Концентрація ГКП, що отримана аналітично при розвязку нестаціонарної задачі модуляції ГКП за допомогою ітераційного методу, узгоджується із фазами сонячної активності, а також описує динаміку встановлення концентрації ГКП залежно від геліоцентричної відстані.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ОПУБЛІКОВАНО В РОБОТАХ

Опубліковано в наукових журналах: 1. Колесник Ю.Л. Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы / Колесник Ю.Л., Шахов Б.А. //Кинематика и физика небесных тел.- 2009.-Т. 25,№4.- С.307-315.

2. Шахов Б.А. Распространение галактических космических лучей в гелиосфере в зависимости от рассеивательных свойств турбулентного межпланетного магнитного поля / Шахов Б.А., Колесник Ю.Л. //Кинематика и физика небесных тел.-2008.- Т. 24,№6.- С.426-440.

3. Шахов Б.А. Итерационный метод решения краевых задач теории распространения космических лучей / Шахов Б.А., Колесник Ю.Л. //Кинематика и физика небесных тел. -2006.- Т. 22, №2.- С.101-108.

Опубліковано в працях та тезах конференцій: 4. Колесник Ю.Л. Поширення космічних променів у просторово-неоднорідному міжпланетному середовищі / Колесник Ю.Л., Шахов Б.О. // Праці першої наукової конференції “Науки про Землю та Космос - Суспільству”. 2007.- С.115- С.117.

5. Shakhov B. The iteration method to obtain the analytical solutions of the boundary problems for cosmic ray propagation theory / Shakhov B., Kolesnyk Yu. //Proceedings of 21st European Cosmic Ray Symposium.-2008.-P.245-247.

6. Kolesnyk Yu. The galactic cosmic rays spectrum transformation in the space homogeneous interplanetary scattering medium / Kolesnyk Yu., Shakhov B. //14-th Open Young Scientists’ Conference.-2007.-P.44.

7. Kolesnyk Yu. High energy particles appearance at the boundary of a heliosphere / Kolesnyk Yu.L., Shakhov B.A. //VIII International Conference “Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology”.-2008.-P.22.

8. Kolesnyk Yu. Galactic cosmic rays at the termination shock of heliosphere / Kolesnyk Yu.L., Shakhov B.A. //IX International Conference “Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology”.-2009.-P.23.

9. Shakhov B. The iteration method to obtain the analytical solutions of the boundary problems for cosmic ray propagation theory /Shakhov B., Kolesnyk Yu. //21st European Cosmic Ray Symposium in Kosice, Slovakia. Abstract book.-2008.-P.36.

10. MCDONALD F.B. Voyager observations of galactic and anomalous cosmic rays at the termination shock and in the heliosheath / MCDONALD F.B. // Proceedings of 30-th International Cosmic Ray Conference.-2009.-V.6.-P.167-180.

11. Kiraly P. Recent Voyager data and unexpected properties of the heliosphere termination shock / Kiraly P. //Proceedings of 21-st European Cosmic Ray Symposium.-2008.-P.159-163.

12. Alania M.V. Theoretical and experimental studies of the 11-year and 27-day variations of the galactic cosmic ray intensity and anisotropy / Alania M.V., Gil A., Iskra K., Modzelevska R. //Intern. Journ. Modern Phys. A.- 2005.-V.20.- P.6533-7068.

13. Alania M.V. Features of galactic cosmic ray modulation in different epoch of solar activity / Alania M.V., Bochorishvili T.B., Iskra K. //Adv. Space Res.- 1997.- V.19.- P.925-928.

14. Dorman L.I. Cosmic Ray Interactions, Propagation, and Acceleration in Space Plasmas / Dorman L.I. - (Astrophysics and Space Science Library), Dordrecht: Springer, The Netherlands, 2006.-P. 847.

15. Potgieter M.S. The Modulation of Galactic Cosmic Rays / Potgieter M.S. //Rev. Geophys. Space Phys. -1998.-V.12.-P.-343.

16. Shakhov B. Exact kinetic transport equation solutions in the particle propagation theory in the scattering medium / Shakhov B., Stehlik M. //Journ. Quantit. Spectrosc. Radiative Transfer.- 2008.-V.109, N.9.-P.1667-1684.

17. Shalchi A. Analytical investigation of the two-dimensional cosmic ray Fokker-Planck equation / Shalchi A. // Astronomy & Astrophysics.-2006.-V.448.-P.809.

18. Дорман Л.И. Вариации галактических космических лучей / Дорман Л.И. -Изд-во МГУ,1975.

19. Dorman L.I. Variations of cosmic-ray energy in interplanetary space / Dorman L.I., Katz M.E., Fedorov Yu.I., Shakhov B.A. //Astrophys. Space Sci.- 1983.- V.94.-P.43-95.

20. Долгинов А. З. Теория движения космических частиц в межпланетных магнитных полях / Долгинов А. З., Топтыгин И. Н. //Труды пятой Всесоюзной школы по космофизике. - Апатиты: Изд-во Кольского филиала АН СССР, 1968.- С. 167-182.

21. Шахов Б.А. Распространение солнечных космических лучей на основе аналитического решения кинетического уравнения / Шахов Б.А., Федоров Ю.И., Кызьюров Ю.В., Носов С.Ф. //Изв. АН СССР, Сер. Физ.- 1995.- Т.59.- С.48.

22. Jokipii J.R. Propagation of cosmic rays in the solar wind / Jokipii J.R. //Rev. Geophys. Space Phys.- 1971.- V.9.-P.27-87.

23. Дорман Л.И. Модуляция космических лучей в межпланетном пространстве / Дорман Л.И. //Космические лучи.- 1967.- № 8.-C.305-320.

24. Goldstein M.L. Energy loss of cosmic rays in the interplanetary medium / Goldstein M.L., Fisk L.A., Ramaty R. //Phys. Rev. Lett. - 1970. -V. 25, N 12. - P. 832-838.

25. Kota J. A numerical study of the pitch-angle scattering of cosmic rays / Kota J., Jokipii J. R. Kopriva D. A., Gombosi T. I., Owens A. J., Merenyi E. //The Astrophysical Journal.-1982.-V.254.-P.398.

26. Webb G.M. Time-dependent Greens functions of the cosmic ray equation of transport / Webb G.M. //Astrophys. Space Sci.-1981.- V.80.-P.323-335.

27. Диткин В.А. Интегральные преобразования и операционное исчисление / Диткин В.А., Прудников А.П. - М.: Наука,1974.-542 с.