Математична модель похибок мікромеханічних гіроскопів різних схем в умовах просторових рухів основи, неідеальності виготовлення та змін температур. Програма аналітичного і чисельного моделювання руху чутливих елементів мікромеханічних гіроскопів.
Аннотация к работе
Тому актуальним є створення математичної моделі осциляторних (одномасових) вібраційних гіроскопів із зосередженими параметрами, як одних із найбільш перспективних, і проведення порівняльного аналізу різних конструкцій мікромеханічних гіроскопів для вибору кращої, з точки зору її реалізації в Україні (потреба якої в мікромеханічних гіроскопах в недалекому майбутньому може обчислюватися кількома тисячами штук на місяць). Дослідити динаміку мікромеханічних гіроскопів різних кінематичних схем, виявити залежності, що визначають вплив обертання основи на характеристики руху чутливих елементів, з метою розробки рекомендацій для розрахунку, проектування і поліпшення характеристик гіроскопів як датчиків кутової швидкості. Досліджено вплив поступальних прискорень і вібрацій, гармонічного характеру кутової швидкості, перехресної чутливості, таких похибок технології виготовлення та монтажу, як розбіжність вимірювальних і пружних осей, дебаланс, а також змін температури на точність вимірювання кутової швидкості, виявлені найбільше шкідливі фактори і розроблені методи зменшення обумовлених ними похибок. Отримані залежності для розрахунку основних характеристик мікромеханічних гіроскопів і проведено їх порівняння для гіроскопів з поступальними і обертальними рухами чутливих елементів. Розроблені та обгрунтовані математичні моделі для одномасових гіроскопів з зосередженими параметрами з поступальним та обертальним рухом чутливих елементів, що дозволили досліджувати механізм впливу обертання основи на основні параметри руху їх чутливих елементів.Для камертонного гіроскопа проведено аналіз руху чутливого елемента з розглядом різних варіантів конструкції, які описуються моделями з різним числом ступенів вільності, що (з огляду на підвищення чутливості гіроскопа) дозволило обгрунтувати вибір моделі з трьома ступенями вільності, яка є більш загальною по відношенню до моделей, які розглянуті у літературі, і має вигляд: (1) де і - зміщення першої і другої інерційних мас, що відповідають первинним коливанням чутливого елемента, - кут спільного повороту інерційних мас разом із рамкою навколо вимірювальної осі вторинних коливань, - кутова швидкість, що вимірюється, ; , (); - осьовий момент інерції рамки й інерційних мас щодо осі вихідних коливань , - відстань інерційних мас від осі чутливості, і - прискорення від сил, які створюються системою збудження. Для обраної математичної моделі мікромеханічного камертонного гіроскопа були встановлені аналітичні залежності амплітуди і фази первинних (збуджуваних) і вторинних (вихідних) коливань чутливого елемента від частоти збудження, а також отримана залежність амплітуди вихідних коливань від кутової швидкості Аналіз дії системи збудження гіроскопа на вихідні коливання дозволив зробити висновок про несуттєвість її впливу на точність вимірювання кутової швидкості. , , Аналіз цих залежностей дозволив зробити висновок про необхідність збудження чутливого елемента з частотою , що збільшує чутливість приладу до кутової швидкості. Аналіз динаміки чутливого елемента карданового гіроскопа дозволив знайти оптимальні розміри інерційної маси, які підвищили приблизно на порядок його чутливість.При гармонічному характері кутової швидкості з частотою вихідні коливання чутливого елемента мають вигляд Подальший аналіз виразу (10) дозволив сформулювати умову відсутності похибки від розбіжності пружних і вимірювальних осей: , що відповідає рівнопружньому підвісу чутливого елемента. Аналіз дебаланса чутливого елемента показав, що він приводить до появи постійної складової у вихідних коливаннях інерційної маси, що виключається фільтрацією вихідного сигналу на робочій частоті. Крім цього були отримані формули для розрахунку роздільних здатностей мікромеханічних вібраційних гіроскопів з поступальним рухом чутливого еленмента () і обертальним (), які використовують емнісну систему реєстрації вихідних коливань: , , (13) де - найменша зміна емністі, яка може реєструватися електронікою (), - площа електродів емнісних датчиків переміщень, - відстань між електродами, і - відповідні парціальні частоти первинних коливань, - відстань від осі обертання внутрішньої рамки до серединної лінії електродів, - відносна діелектрична проникність середовища навколо чутливого елемента, - абсолютна діелектрична проникність вакууму. 6 видно, що гіроскоп з обертальним рухом чутливого елемента буде приблизно в 2,2 рази більший за еквівалентний до нього гіроскоп за поступальним рухом чутливого елемента.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Список литературы
Збруцкий А.В., Апостолюк В.А. Динамика чувствительного элемента микромеханического гироскопа с дополнительной рамкой // “Гироскопия и навигация”. - Санкт-Петербург: ЦНИИ “Электроприбор”. - 1998. - № 3(22). - С. 13-23
Збруцкий А.В., Апостолюк В.А. Динамика чувствительного элемента микромеханического гироскопа с дополнительной рамкой // “Гироскопия и навигация”. - Санкт-Петербург: ЦНИИ “Электроприбор”. - 1998. - № 3(22). - С. 13-23
Збруцький В.О., Апостолюк В.О. Дослідження динаміки карданового мікромеханічного гіроскопа // “Наукові вісті Національного технічного університету України “КПІ””. - Київ: НТУУ “КПІ”. - 1998. - № 3. - С. 115-121
Апостолюк В.О., Збруцький В.О. Динаміка чутливого елемента мікромеханічного гіроскопа // “Наукові вісті Національного технічного університету України “КПІ””. - Київ: НТУУ “КПІ”. - 1999. - № 1. - С. 124-130.
Apostolyuk V. A., Zbrutsky A. V. Investigation of micromechanical inertial devices // 4-th St. Petersburg international conference on integrated navigation systems. - St. Petersburg. - 1997. - P. 330-336
Збруцький О.В., Апостолюк В.О. Мікромеханічний вимірювач кінематичних параметрів // Тези доповідей 1-ої національної науково-технічної конференції “Гіротехнології, навігація та управління рухом”. - Київ: НТУУ “КПІ”. - 1997. - С. 39-40
Апостолюк В.О. Динаміка і похибки мікромеханічних гіроскопів. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.03 - Гіроскопи і навігаційні системи. - Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, Київ, 1999.
Дисертація присвячена дослідженню динаміки і похибок мікромеханічних вібраційних гіроскопів. У роботі складено математичні моделі, які описують рух чутливих елементів на обертовій основі й основні похибки камертонних, карданових і одномасових мікромеханічних вібраційних гіроскопів. Для одномасових гіроскопів досліджено вплив поступальних і кутових вібрацій, змін температури, похибок виготовлення на точність вимірювання кутової швидкості, і проведено аналіз перехідних процесів в амплітудах вихідних коливань чутливого елемента. Отримані в роботі математичні моделі дозволяють розраховувати основні характеристики перерахованих мікромеханічних гіроскопів. Основні результати роботи знайшли застосування при проектуванні нових мікромеханічних гіроскопів і датчиків кутової швидкості на їхній основі.
Апостолюк В.А. Динамика и погрешности микромеханических гироскопов. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.03 - Гироскопы и навигационные системы. - Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, 1999.
Диссертация посвящена исследованию динамики и погрешностей микромеханических вибрационных гироскопов. В работе составлены математические модели, описывающие движение чувствительных элементов на вращающемся основании и основные погрешности камертонных, кардановых и одномассовых микромеханических вибрационных гироскопов. Для одномассовых осцилляторных вибрационных гироскопов исследовано влияние поступательных и угловых вибраций, изменений температуры, погрешностей изготовления на точность измерения угловой скорости. Проведен анализ переходных процессов в амплитудах выходных колебаний чувствительного элемента, который позволил обосновать улучшение измерительных характеристик микромеханических вибрационных гироскопов при использовании компенсационных обратных связей.
Результатом исследования стали расчетные соотношения для основных погрешностей микромеханических гироскопов, а также методы их уменьшения или устранения. Установлено, что возбуждение чувствительного элемента на собственной частоте возбуждаемых колебаний обеспечивает минимум погрешности от поступательной вибрации и максимальную амплитуду выходных колебаний, выбором соотношения парциальных частот возбуждаемых и выходных колебаний определяется ширина полосы пропускания. Предложенным в работе выбором рабочей точки для системы температурной стабилизации можно значительно снизить требования к ней. Анализ влияния поступательных ускорений и вибраций показал необходимость фильтрации гармонического сигнала, который регистрируется и соответствует выходным колебаниям чувствительного элемента, на рабочей частоте прибора. Созданием равноупругого подвеса устраняется погрешность от несовпадения упругих и измерительных осей.
Выработаны рекомендации для проектирования микромеханических вибрационных гироскопов и предъявлены требования к технологии их изготовления. Полученные в работе математические модели позволяют рассчитывать следующие основные характеристики перечисленных микромеханических гироскопов: коэффициент чувствительности, ширину полосы пропускания, смещение нуля, разрешающую способность. В работе проведен сравнительный анализ характеристик гироскопов с поступательными и вращательными движениями чувствительных элементов, который показал что гироскоп с вращательным движением чувствительного элемента будет приблизительно в 2,2 раза больше эквивалентного ему гироскопа с поступательным движением чувствительного элемента. Сравнение рассчитанных параметров движения чувствительных элементов микромеханических гироскопов при помощи полученных в работе аналитических зависимостей с данными соответствующих экспериментов показало адекватность разработанных в работе математических моделей.
Созданы компьютерные программы аналитического и численного моделирования движения чувствительных элементов микромеханических гироскопов на вращающемся основании, а также программа автоматизированного проектирования чувствительных элементов одномассовых гироскопов с дополнительной рамкой.
Основные результаты работы нашли применение при проектировании новых микромеханических гироскопов и датчиков угловой скорости на их основе.
Apostolyuk V.A. Dynamics and errors of a micromechanical gyroscopes. - Manuscript.
Thesis for a philosophy doctor in engineering degree by speciality 05.11.03 - Gyroscopes and navigation systems. - National Technical University of Ukraine “Kiev Polytechnic Institute”, Kiev, 1999.
The dissertation is devoted to the research of dynamics and errors of micromechanical vibrating gyros. The new mathematical models that describe sensitive elements movement on a rotating base and basic errors for the tuning fork, gimballed and single mass gyros are developed in the thesis. For the single mass gyros the influence of the linear and angular vibrations, thermal variations, manufacturing errors on an angular rate measuring performance was invested and analysis of a transition processes in amplitudes of the output oscillations was implemented. The results obtained in the dissertation allow to calculate the main characteristics of the above mentioned gyros. The main thesis results were used in the designing process of the new micromechanical gyros and the angular rate sensors produced on their basis.