Постановка і розв’язання задачі про поперечні коливання і динамічну стійкість консольних трубчастих стержнів, що вміщують внутрішні неоднорідні нерозривні потоки рідини. Задача про коливаня шарнірно закріплених труб, а також їх динамічну стійкість.
Аннотация к работе
Проблеми теоретичного моделювання динаміки і стійкості трубчастих систем, що взаємодіють із внутрішніми неоднорідними потоками рідини і газу, виникають у багатьох галузях техніки: на транспорті, в авіаційній і космічній техніці, у нафтовій і газовій промисловості, в енергетиці. У процесі експлуатації таких систем в результаті механічної взаємодії поперечних коливань трубчастого елемента з рухомими масами внутрішніх потоків рідини, газів або їх суміші генеруються зовнішні дії позиційних неконсервативних (циркуляційних та дисипативних) і гіроскопічних сил. Не дивлячись на те, що потужність цих сил дорівнює нулю, вони приводять до порушення синхронності коливань, у результаті чого кожний елемент трубки коливається своєю фазою, і на її осьовій лінії зявляються вузлові точки, які при коливаннях зміщуються вздовж осі. В основному ці дослідження повязані з вивченнями механічної поведінки труб, що вміщують однорідні потоки рідини або газу, і практично відсутні роботи, повязані з аналізом впливу неоднорідності потоку на стійкість рівноваги труби і її коливання. Методика і програмний комплекс дослідження коливань і динамічної стійкості трубчастих стержнів з внутрішніми неоднорідними потоками рідини розроблялись у відповідності з координаційним планом Міністерства освіти України по темі 12 ДБ-92 «Динаміка тонкостінних просторових конструкцій, що взаємодіють із силовими полями складної структури «(номер держреєстрації UA 01013443Р).Подібні явища виникають і в ежекторних установках для підйому грунту та корисних копалин з дна морів та океанів, де підйомна сила в трубі, установленій вертикально в водяному середовищі, створюється за рахунок подачі в її нижній кінець повітря. Використовуючи побудовані рівняння, досліджені вільні коливання хвилі, що біжить, розповсюджуючись у трубі на пружній основі. Якщо один з кінців труби вільний, то при витіканні з нього рідини, або її нагнітанні всередину труби, через цей кінець генеруються динамічні впливи, аналогічні дії відслідковуючих (циркулюючих) сил на вільний кінець консольного стержня. В роботі створена методика компютерного моделювання динамічної стійкості труби для випадків, коли лінійна густина і швидкість руху рідини в трубі залежать від поздовжньої координати х. У звязку з тим, що усереднена густина утвореної таким чином повітряно-водяної суміші всередині труби виявляється меншою за густину води зовні труби, тиск у воді біля нижнього отвору труби перевищує тиск стовпа суміші в трубі, що і приводить до підйому цієї суміші в трубі.Узято до уваги, що в результаті механічної взаємодії руху труби і рухомих мас рідини можуть виникати позиційні, циркуляційні та гіроскопічні сили, які сприяють статичній та динамічній втраті стійкості труби й ускладненню форм її руху. Розроблена методика чисельного дослідження динаміки консольних трубчастих стержнів для прийнятих моделей неоднорідних нерозривних внутрішніх потоків рідини, яка базується на сумісному застосуванні неявних скінченно-різницевих схем покрокового інтегрування по часу, побудові розвязків методами чисельного інтегрування по просторовій змінній та методу ортогоналізації. За допомогою розробленого підходу виконане теоретичне дослідження динаміки консольних труб для прийнятих моделей неоднорідності потоку, визначені критичні значення швидкостей потоку і форми коливань труби в докритичних, критичних і закритичних режимах, досліджено вплив дисипативних сил і параметрів системи на її поведінку.
План
Основний зміст роботи
Вывод
Основні результати проведених досліджень полягають у наступному: Сформульована задача і побудовані рівняння поперечних коливань трубчастих стержнів із внутрішніми потоками неоднорідної рідини. Розглянуті випадки консольних і шарнірно закріплених стержнів, неперервних та розривних функцій розподілення густини рухомої рідини, газу і газо-водяної суміші, також руху частинок потоку з постійною швидкістю та з прискоренням. Узято до уваги, що в результаті механічної взаємодії руху труби і рухомих мас рідини можуть виникати позиційні, циркуляційні та гіроскопічні сили, які сприяють статичній та динамічній втраті стійкості труби й ускладненню форм її руху.
Розроблена методика чисельного дослідження динаміки консольних трубчастих стержнів для прийнятих моделей неоднорідних нерозривних внутрішніх потоків рідини, яка базується на сумісному застосуванні неявних скінченно-різницевих схем покрокового інтегрування по часу, побудові розвязків методами чисельного інтегрування по просторовій змінній та методу ортогоналізації.
За допомогою розробленого підходу виконане теоретичне дослідження динаміки консольних труб для прийнятих моделей неоднорідності потоку, визначені критичні значення швидкостей потоку і форми коливань труби в докритичних, критичних і закритичних режимах, досліджено вплив дисипативних сил і параметрів системи на її поведінку.
Сформульована задача на параметричну стійкість шарнірно закріпленої труби під дією рухомого поля внутрішнього тиску, який змінюється за гармонійним законом. На основі методів теорії Ляпунова і Флоке, теорії циліндричних оболонок (у докритичному стані) і теорії стержнів С.П. Тимошенка (в критичному стані) побудовані зони стійкого та нестійкого станів системи.
Поставлена задача про параметричну нестійкість шарнірно закріплених труб для прийнятих моделей розривного потоку періодичної системи згустків рідини. За допомогою розкладання параметрів потоку в тригонометричний ряд та утримання обмеженої кількості його членів вихідне рівняння з частинними похідними приведено до системи звичайних диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами. На основі розробленої методики досліджена стійкість їх розвязків, знайдені критичні значення швидкостей потоку та форми втрати стійкості, що їм відповідають.
Список литературы
Гуляев В.И., Гайдайчук В.В., Абдуллаев Ф.Я. Самовозбуждение неустойчивых колебаний в трубчатых системах с подвижными массами // Прикладная механика. -1997-Т.33. - №3.-C.84-90.
Гуляев В.И., Гайдайчук В.В., Толбатов Е.Ю., Абдуллаев Ф.Я. Вынужденные и самовозбуждаемые колебания труб с подвижными жидкостными пробками // Сб. Сопротивление материалов и теория сооружений.-Вып.63.-Киев, КГТУСА-1997.-С.48-58.
Абдуллаев Ф.Я. О механизме самовозбуждения поперечных колебаний трубопровода с внутренним потоком неоднородной жидкости. // Зб. Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобілів.-Вип.5.-Київ, Укр.трансп. ун-т., Трансп. Акад. Укр.1998.С. 122-126.
Абдуллаев Ф.Я. Постановка задачи о поперечных колебаниях трубопровода с внутренним потоком неоднородной жидкости. // Зб. Науково-практичні проблеми моделювання та прогнозування надзвичайних ситуацій. - Вип.2. - Київ: МНС України, КНУБА, 1999.С. 139-142.
Гуляєв В.І., Абдулаєв Ф.Я. Чисельне моделювання динаміки консольного трубопроводу з внутрішніми потоками неоднорідної речовини // Укр.трансп. ун-т.-Київ, 1996.-13С.-Рос.-Деп. в УКРІНТЕІ 04.10.96, №16.-Ук96.
Гуляєв В.І., Абдулаєв Ф.Я. Постановка задачі про поперечні коливання трубопроводу з внутрішнім потоком неоднорідної рідини // Укр.трансп. ун-т.-Київ, 1996.-13С.-Рос.-Деп в УКРІНТЕІ 04.10.96, №17 - Ук96.
Гуляєв В.І., Гайдайчук В.В., Абдулаєв Ф.Я. Параметричний резонанс поперечних коливань труби при дії внутрішніх акустичних хвиль // Укр.трансп. ун-т.-Київ, 1996.-16С.-Рос.-Деп в УКРІНТЕІ 04.10.96, №18. - Ук96.