Определение длины стороны треугольника, нахождение координаты вектора в заданном трехмерном базисе, решение системы уравнений с помощью обратной матрицы, вычисление предельных значений, исследование функции методами дифференциального исчисления.
Аннотация к работе
Угол ? между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых равны k1 и k2, определяется по формуле: Угол А, образованный прямыми АВ и АС, найдем по формуле (3), подставив в нее k1= kab =-3/4, k2 = kac = 1/2. Множество точек треугольника АВС есть пересечение трех полуплоскостей, первая из которых ограничена прямой АВ и содержит точку С, вторая прямая ВС и содержит точку А, а третья ограничена прямой АС и содержит точку В. Для составления неравенства, определяющего полуплоскость, ограниченную прямой ВС и содержащую точку А, найдем уравнение прямой ВС, подставив в формулу (2) координаты точек В и С: Подставив в последнее уравнение координаты точки А, имеем: 7* (-7) 5 - 31 = - 75 <0. Система векторов в пространстве Rn линейно независима тогда и только тогда, когда отличен от нуля определитель, строками (столбцами) которого являются координаты векторов системы: Подставив в формулу (1) координаты векторов a1 , a2 , a3 найдем определитель: Так как определитель не равен нулю, то данные три вектора являются линейно независимыми.