Операторне зображення детермінованих сигналів. Взаємозв’язок між зображенням Лапласа та спектральною функцією сигналу. Властивості спектрів детермінованих сигналів. Поняття векторного зображення. Застосування векторного зображення сигналів у радіотехніці.
При низкой оригинальности работы "Детерміновані сигнали та їх векторне (геометричне) зображення у системах передавання дискретної інформації", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Умовою застосування перетворення Фурє до функції є абсолютна інтегрованість цієї функції, що можна записати так: . Для спектрального представлення таких сигналів можна застосувати перетворення Лапласа, яке є узагальненням перетворення Фурє і базується на використанні поняття комплексної частоти. Річ у тім, що при перетворенні Фурє сигнал описуємо у вигляді суми нескінченного числа елементарних гармонічних складових, кожна з яких змінюється у часі за законом . Із (2) випливає, що при = 0 сигнал є гармонічним косинусним коливанням із частотою , а при він є експоненційно спадаючим (при ) або експоненційно наростаюче (при ) коливанням. Сигнал називається оригіналом, функція F(p) - зображенням оригіналу за Лапласом (або зображенням Лапласа).Векторне (геометричне) зображення сигналів базується на концепції представлення сигналу як вектора у спеціальним чином утвореному багатовимірному просторі. Для розкладу векторів зручно використовувати взаємно перпендикулярні осі, які задовольняють умову ортогональності, котра означає, що скалярний добуток () будь-яких двох одиничних координатних векторів (ортів) та дорівнює нулеві, а скалярний добуток будь-якого орта самого на себе дорівнює одиниці: (8) де - індекси, надані координатним осям. За аналогією з вектором сигнал скінченної потужності або енергії можна відобразити точкою у-вимірному функціональному (сигнальному) просторі. Тому будь-який сигнал можна охарактеризувати своїми „проекціями” на осі, «напрям» яких задають деякі функції . Векторний або функціональний простір називають метричним, якщо визначено спосіб знаходження відстані між двома його точками, і нормованим, якщо визначено спосіб знаходження відстані між початком координат і будь-якою точкою простору (цю відстань відповідно називають метрикою та нормою).
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
