Разработка программного обеспечения для решения нелинейного уравнения методом деления отрезка пополам, методом деления Гаусса. Алгоритм определения и методика уточнения корней. Составление и тестирование программы, ее листинг и оценка эффективности.
Аннотация к работе
Отделить корень х* уравнения f(x) = 0 - значит указать окрестность точки x*, не содержащую других корней этого уравнения. Как известно из анализа, если непрерывная функция f(x) на концах отрезка [a, b] принимает значения разных знаков, т.е. если f(a)?f(b) <0, то внутри этого отрезка существует, по крайней мере, один корень уравнения f(x) = 0 (рис 1.1). При этом корень x* будет единственным, если f "(x) сохраняет знак внутри интервала (а, b) (рис. На практике отделение корней уравнения f(x) = 0 на отрезке [а, b] и начинается с проверки условия f(a)?f(b) <0. Если это условие выполнено, то, следовательно, на (a, b) имеется корень и дальнейшая задача состоит в выяснении его единственности или не единственности.
Список литературы
1. Д. Мак-Кракен, У. Дорн. Численные методы М.: Мир. 1977