Построение МТЧ НОУ, ранжирование параметров. Построение МТЧ ДОУ к вариации интервала дискретности,. Переход к дискретному описанию объекта управления. Матрица функций модальной чувствительности, выделение неблагоприятного сочетания вариаций параметров.
Аннотация к работе
5. Вычисление матриц Kg и К методом модального управления, базовый алгоритм которого дополняется контролем нормы медианной составляющей интервальной матрицы спроектированной системы с последующим вычислением оценкиДана передаточная функция "вход-выход (ВВ)" НОУ: , Номинальные значения параметров: Заданные коэффициенты ПФ: . Передаточная функция вход-выход НОУ: Используя канонический наблюдаемый базис векторно-матричного описания ВСВ НОУ, получим: , , .Задан интервал дискретности , метод перехода к дискретному векторно-матричному ВСВ описанию объекта управления (ДОУ) - произвольный (заменой производной отношением конечных малых.) , , , откуда при имеем: Построим модель траекторной чувствительности к вариации интервала дискретности.Закон управления (ЗУ) должен доставлять системе образованной соединением НОУ и ЗУ, с помощью: матрицы прямой связи по входу равенство входа и выхода в неподвижном состоянии при номинальных значениях параметров; Построить МТЧ спроектированной системы по каждому из параметров и для значения выделить доминирующие параметры по степени их влияния на величину перерегулирования и длительность переходного процесса. Построить матрицу функций модальной чувствительности и выделить неблагоприятное сочетание вариаций параметров. Для целей обеспечения гарантированной вычислительной устойчивости матричных процедур решения уравнения Сильвестра матрицу следует задавать в диагональной (блочно диагональной) форме , Решая матричное уравнение типа Сильвестра получаем матрицы: Тогда матрицу ЛСОС можно определить как: .По нормам столбцов выделяем доминирующие параметры: Для выделения неблагоприятного сочетания вариаций параметров воспользуемся сингулярным разложением матрицы модальной чувствительности: , , Вектор наиболее неблагоприятного сочетания параметров может быть сформирован так: , где-й столбец матрицы соответствует максимальному сингулярному числу. Вычисление матриц Kg и К методом модального управления, базовый алгоритм которого дополняется контролем нормы медианной составляющей интервальной матрицы спроектированной системы с последующим вычислением оценки Дано ВМО ВСВ НОУ с интервальными матричными компонентами в форме: получаемое с использованием интервальной арифметики на основе интервальной реализации параметров , записываемых в форме при следующих граничных (угловых) значениях: Закон управления (ЗУ): должен доставлять системе с интервальными матричными компонентами образованной объединением НОУ и ЗУ, с помощью: матрицы прямой связи по входу равенство входа и выхода в неподвижном состоянии при медианных значениях параметров; матрицы обратной связи по состоянию при медианных значениях параметров распределение мод Баттерворта с характеристической частотой , которая гарантирует достижение оценки относительной интервальности матрицы состояния системы не больше заданной . Методом модального управления, базовый алгоритм которого, опирающийся на решение матричного уравнения Сильвестра и примененный к медианным составляющим интервальных матричных компонентов ВМО ВСВ НОУ, дополняется контролем нормы медианной составляющей интервальной матрицы спроектированной системы с последующим вычислением оценки , вычислить матрицы и .В реальных условиях на работу системы могут влиять изменения различных параметров (к примеру изменение направления и силы ветра, амплитуда внешних шумов, изменение напряжения в сети питания и т.д.). Такие изменения, для повышения надежности и соответствию необходимым паказателям качества, необходимо учитывать при разработке или усовершенствовании системы.
План
Содержание
1. Построение МТЧ НОУ. Ранжирование параметров
2. Построение МТЧ ДОУ к вариации интервала дискретности
3. Построение МТЧ спроектированной системы по каждому из параметров и для значения выделение доминирующих параметров по степени их влияния на величину перерегулирования и длительность переходного процесса
4. Построение матрицы функций модальной чувствительности и выделение неблагоприятного сочетания вариаций параметров
Вывод
В реальных условиях на работу системы могут влиять изменения различных параметров (к примеру изменение направления и силы ветра, амплитуда внешних шумов, изменение напряжения в сети питания и т.д.). Такие изменения, для повышения надежности и соответствию необходимым паказателям качества, необходимо учитывать при разработке или усовершенствовании системы.
В данной работе были проделаны исследования над системами, функционирующими в условиях неопределенности. Для них можно оценить степень влияния каждого варьируемого параметра на внутренние связи системы, ее корни и собственные векторы, длительность переходных процессов и перерегулирование. При такой оценке строятся модели траекторной чувствительности системы к вариации параметров. Также для объекта, заданного в интервальном представлении, возможно сформировать закон управления методом модального управления.
Список литературы
1. Мирошник И.В. "Теория автоматического управления. Линейные системы"
2. Никифоров В.О., Ушаков А.В. "Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность." - СПБ.: СПБ ГИТМО (ТУ), 2002.
3. Конспект лекций по курсу "Адаптивное и робастное управление".
4. Квакернаак Х., Сиван Р. "Линейные оптимальные системы управления". - М.: Мир, 1977.