Дискретизація задачі із закріпленим лівим і вільним правим кінцем. Необхідні умови оптимальності. Ітераційний метод розв’язання дискретної задачі оптимального керування з двійним перерахуванням. Оптимальне стохастичне керування. Мінімаксне керування.
Аннотация к работе
Розглянемо неперервну задачу оптимального керування Тепер дискретна задача оптимального керування, що апроксимує неперервну задачу (1) - (3), матиме вигляд: , , (4) Якщо - локально-оптимальний процес для задачі (4) - (7), то існують такі нерівні одночасно нулю множники Лагранжа , , , , що матимуть місце наступні умови: 1. або , , . Розпишемо (14), використовуючи вираз для функції Лагранжа: Перетворимо вираз під знаком мінімуму, переходячи до довільного : Або Якщо , то з останнього співвідношення одержимо Контроль у методі подвійного перерахування полягає в повторному перерахуванні результатів задачі і порівнянні отриманих даних для різних значень кроку розбиття.