Математичне та фізичне моделювання обтікання тіл біля екрану з використанням моделей ідеальної та в’язкої рідини. Чисельне розв`язання рівнянь Нав’є-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів. Застосування моделей та методів механіки рідин та газів.
Аннотация к работе
Для визначення аеродинамічних характеристик апаратів, які функціонують на динамічних принципах підтримки, зявились роботи, що базуються на методах дискретних вихорів, особливостей, квадрупольній теорії крила, потенціалу прискорень, зрощених асимптотичних рознесень. Доповнюючи одне одного та конкуруючи між собою, фізичне та математичне моделювання надають дослідникам нові можливості для вивчення та розрахунку складних взаємозалежних процесів. Мета роботи полягає у математичному та фізичному моделюванні обтікання тіл поблизу екрану з використанням моделей ідеальної та вязкої рідини, чисельному розвязанні рівнянь Навє-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів, дослідженні особливостей формування та розвитку течій, виробленні рекомендацій щодо застосування математичних моделей та методів механіки рідин та газів, розвязанні важливих прикладних задач. Побудовано та реалізовано чисельні методики, алгоритми та програми розрахунку ламінарних та турбулентних біляекранних течій, що базуються на методі дискретних вихорів та нестаціонарних рівняннях Навє-Стокса, записаних в криволінійній неортогональній системі координат, з використанням восьми схем скінченно-різницевої апроксимації: протипоточної, гібридної, Леонардо другого та третього порядку точності, методу верхньої релаксації, предиктор-коректор з розщепленням за часом, змінних напрямків, факторизованої з векторною та скалярною прогонками. Розроблено методики, алгоритми, програми розрахунку обтікання тіл поблизу екрану, що грунтуються на методі дискретних вихорів та нестаціонарних рівняннях Навє-Стокса, дозволяють розвязувати задачі для ламінарних і турбулентних течій, забезпечують співпадання одержаних результатів з експериментальними даними в дослідженому діапазоні визначаючих параметрів.Аналізується сучасний стан математичного моделювання та експериментального дослідження обтікання тіл поблизу екрану.В аеродинамічній трубі Т-3 замкнутого типу з відкритою робочою частиною Харківського авіаційного інституту методом дзеркального відображення досліджувались особливості обтікання та аеродинамічні характеристики профілю крила CLARK-Y-4% для малих відстаней до землі. Експеримент проведено з метою вивчення процесів обтікання тіл поблизу землі. Аеродинамічні характеристики досліджувались для відносних відстаней h=0,016, 0,024, 0,032, 0,04, 0,052 (, H - відстань до екрану, b - хорда профілю) та кутів атаки a=-0,5о, 0о, 0,5о, 1,0о. Одержано коефіцієнти підйомної сили, лобового опору, поздовжнього моменту та аеродинамічної якості, як функції кута атаки та відстані до екрану (рис.1). При відємному куті атаки на профіль діє відємна підйомна сила, яка притискує його до землі.Розглядаються особливості реалізації методу дискретних вихорів для моделювання плоского обтікання тіл поблизу екрану.Основні проблеми чисельного розвязку нестаціонарних рівнянь Навє-Стокса в змінних вихор - функція течії в криволінійній неортогональній системі координат повязані з побудовою адаптивної сітки, заданням межових умов, розрахунком поля тиску, а також досягненням відповідної збіжності скінченно-різницевого аналога системи диференціальних рівнянь. Наводиться постановка задачі чисельного моделювання течії вязкої нестисливої рідини на основі нестаціонарних рівнянь Навє-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів (4.1). Для замикання осереднених рівнянь Навє-Стокса використано двопараметричну k-e модель турбулентності. Розроблено методики побудови сітки методом багатьох поверхонь (4.2.1.) та шляхом розвязку диференціальних рівнянь (4.2.2). Розроблено та реалізовано чотири методики визначення поля тиску в криволінійній не ортогональній системі координат за допомогою розвязання рівнянь Пуассона для тиску (4.3.1), змінної Бернуллі (4.3.2), прямого інтегрування рівнянь кількості руху (4.3.3) та за методом “SIMPLER” (4.3.4).Проведено тестування розроблених методик чисельного розвязку нестаціонарних рівнянь Навє-Стокса (5.1) на прикладі ламінарної течії рідини в каверні (5.1.1) та навколо ізольованого циліндра (5.1.2). Проведено розрахунки обтікання тіл поблизу екрану (5.2): колового циліндра (5.2.1), профілю крила (5.2.2), автомобіля (5.2.3). Як показав розрахунок, при обтіканні циліндра поблизу екрану утворюються два несиметричних вихорових згустки, при цьому верхній має більш правильну форму та більші розміри, ніж нижній. Це повязано з наявністю щілинного ефекту в місці мінімального зазору між циліндром та екраном, який призводить до того, що течія біля поверхні екрану безпосередньо за циліндром у шарі товщиною, спільномірною з розміром зазору, має значно більшу швидкість. Екран гальмує поперечний рух вихорових згустків в безпосередній близькості за циліндром і таким чином стабілізує положення точок відриву.Дисертаційна робота є науковою працею, в якій експериментально та чисельно досліджено обтікання тіл поблизу екрану, розроблено методики, алгоритми, програми, що грунтуються на методі дискретних вихорів, нестаціонарних рівняннях Навє-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів в змінни