Сущность частного приращения по переменной в определенной точке, особенности наличия предела и его определение. Понятие дифференцируемости функции двух переменных, необходимое условие и достаточные. Характеристика основных теорем частных производных.
Аннотация к работе
Лекция 1Зададим переменной в точке приращение , оставляя неизменным, т.е. перейдем к точке , принадлежащей области (области определения функции). Если рассматривать частную производную по переменной в любой точке области определения функции на области , то частные производные можно рассматривать как новые функции на области . Функция называется дифференцируемой в точке , если ее полное приращение в этой точке может быть представлено в виде: (26.1), где-константы,-бесконечно малые функции при . Если функция дифференцируема в точке , то она непрерывна в этой точке. Если функция дифференцируема в точке , то она имеет в этой точке частные производные , причем: (26.