Наделение множества метрикой, основные аксиомы метрического пространства. Равномерная метрика, нормы элементов и линейное пространство. Фундаментальная последовательность элементов линейного нормированного пространства. Понятие банахова пространства.
При низкой оригинальности работы "Банаховы пространства. Метрические и нормированные пространства", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Одесский национальный политехнический университет Банаховы пространства Метрические и нормированные пространства По дисциплине Функциональный и выпуклый анализ Выполнила: Студентка группы РИ-101 Козлюк Е.О. Проверил: Бардай В.В. Одесса 2011 Метрические и нормированные пространства Именно в этих пространствах были первоначально исследованы фундаментальные понятия сильной и слабой сходимости, компактности, линейного функционала, линейного оператора и др. Банаховы пространства названы по имени С. Банаха, к-рый в 1922 начал систематич. изучение этих пространств на основе введенной им аксиоматики и получил глубокие результаты. Множество M называется метрическим пространством, если каждым двум элементам x, y этого множества поставлено в соответствие действительное число, обозначаемое и называемое расстоянием между элементами x и y, причем выполнены следующие аксиомы: 1. для любых , причем в том и только в том случае, когда ; 2. для любых ; 3. для любых .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
