Дослідження особливостей розв’язання задачі на умовний екстремум при використанні методу Лаґранжа. Розробка методики розв’язання задач умовної оптимізації на основі пошуку цільових параметрів при мінімальних їх відхиляннях від базових параметрів.
Аннотация к работе
Східноукраїнський державний університет УДК 624.041.6 Багатопараметричний синтез машинобудівних конструкцій 05.02.02 - Машинознавство АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук Носко Павло Леонідович Луганськ 2000 Дисертацією є рукопис Робота виконана на кафедрі Машинознавство Східноукраїнського державного університету Міністерства освіти України Захист відбудеться лютого р. о 12 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д29.051.03 при Східноукраїнському державному університеті за адресою: 91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а. Учений секретар спеціалізованої вченої ради Осенін Ю.І. лаґранж екстремум оптимізація АНОТАЦІЇ Носко П.Л. Багатопараметричний синтез машинобудівних конструкцій. Подано висновок основних рівнянь скінченно-елементного синтезу в пружно-лінійній постановці, а також методики пошуку раціональних параметрів стрижневих, пластинчастих, комбінованих та осесиметричних конструкцій у детермінованій і стохастичній постановках за умови забезпечення необхідної їх міцності, жорсткості, стійкості, власних частот і форм коливань, мінімальної маси. На прикладах розрахункових та експериментальних досліджень реальних об’єктів розглянуто питання модифікації деталей і вузлів машин і механізмів з урахуванням особливостей їх структури, характеру навантажування та деформування. Ключові слова: машинобудівна конструкція, машина та механізм, оптимізація, параметричний синтез, функціонал Лаґранжа, скінченний елемент, матричні та векторні перетворення, математична модель, динамічне програмування. В основу метода положено понятие нахождения переменных величин таким образом, чтобы целевые параметры конструкции, параметры нагружения и закрепления изменялась как можно меньше относительно базовых параметров за время, пока условия ограничений не будут выполнены в достаточной мере. Выполнен математический анализ решения задач условной оптимизации и предложена методика определения видов функционала Лагранжа. На основе проведенных расчетных и экспериментальных исследований решены вопросы параметрического конечно-элементного синтеза конструкций: снижения массы шатуна на 13%; увеличения производительности турбины на 10%; обеспечения варьирования собственных частот виброизолятора в диапазоне 4.5 - 8.3 Гц; снижения массы металлической конструкции портала для тали на 7%; снижения уровня напряжений на 40% и увеличения изгибной жесткости элементов картерных деталей и валов трансмиссии в 1.5 раза. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Створення машин і механізмів із заданими технічними характеристиками невіддільне від виконання статичних і динамічних розрахунків на усіх стадіях розробки конструкцій і вимагає удосконалення методів їх оптимального проектування. Серед проблем оптимального проектування істотне місце займає пошук раціональних конструктивних параметрів машин і механізмів, параметрів їх навантажування та закріплення, що розраховуються у відповідності з обраним критерієм оптимізації - необхідною міцністю, жорсткістю, стійкістю, навантаженістю конструкції, зниженням її маси та ін. Серед числових методів розв’язання задач статики та динаміки пружних систем найбільшого розповсюдження одержав метод скінченних елементів (МСЕ). Робота виконувалась у відповідності з цільовою комплексною програмою ДКНТ “Надійність” (розділ 11.18), координаційним планом з проблеми “Теорія машин і систем машин” (розділ 1.11.1.1), у відповідності з планом госпдоговірних робіт з ПВ МТЗ (№ ГР 01820092336), з ДХК “Луганськтепловоз” (№ ДР 0196Г21048), із ЗАТ Луганський завод колінчастих валів (№ ДР 01870036959) і АТВТ НДІполіграфмаш” (№ 2-97/2), які пов’язані з розробкою наукових основ і теорії створення перспективних машинобудівних конструкцій з поліпшеними технічними та енергетичними характеристиками. Аналіз розв’язання задачі мінімізації при різних видах цільової функції та обмеженнях, вибір видів функціонала Лаґранжа; дослідження та розробка методики розв’язання задач умовної оптимізації на основі пошуку цільових параметрів при мінімальних їх відхиляннях від базових параметрів; розробка математичних моделей для різних типів скінченних елементів (СЕ), а також методики виконання матричних і векторних перетворювань, які забезпечують процедури аналізу й оптимізації і дозволяють проводити синтез машинобудівних конструкцій у пружній постановці при статичних і вібраційних навантажуваннях; розробка адаптивних алгоритмів розв’язання задач синтезу оптимальних параметрів у детермінованій і стохастичній постановках, оцінка ефективності їх застосування; дослідження особливостей моделювання плоских і просторових конструкцій та розробка інженерних методик параметричного скінченно-елементного синтезу (ПСЕС), що дозволяють здійснювати пошук раціональних конструктивних параметрів, параметрів навантаження та закріплення деталей і вузлів машин та механізмів за умови забезпечення їх необхідної міцності, жорсткості, стійкості, власних частот і форм коливань, а також мінімальної маси; проведення експериментальних досліджень для оцінки достов