Оцінка виняткових множин у асимптотичних рівностях максимуму і мінімуму модуля та максимального члена і максимуму модуля цілої функції. Описання множини у підкласі цілих функцій з заданою фіксованою лакунарною послідовністю показників степеневого ряду.
Аннотация к работе
Міністерство освіти і науки України Львівський національний університет імені Івана Франка УДК 517.576 АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ: ОЦІНКИ ВИНЯТКОВИХ МНОЖИН У ТЕОРЕМАХ ТИПУ ВІМАНА-ВАЛІРОНА 01.01.01 - математичний аналіз Сало Тетяна Михайлівна Львів - 2002 Дисертацією є рукопис. Робота виконана на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор Скасків Олег Богданович, професор кафедри теорії функцій і теорії ймовірностей Львівського національного університету імені Івана Франка Офіційні опоненти - доктор фізико-математичних наук, доцент Мохонько Анатолій Захарович, професор кафедри вищої математики Національного університету Львівська політехніка кандидат фізико-математичних наук, доцент Шаповаловський Олександр Володимирович, доцент кафедри математичного аналізу Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка. Започатковані у роботах Е.Лагерра, Ж.Адамара, Е.Бореля, Е.Фабрі, вони істотно були доповнені новими ідеями та методами у роботах А.Вімана, Ж.Валірона, Д.Пойа та багатьох інших математиків. Характерною особливістю основної частини цих результатів є те, що отримувані співвідношення виконуються зовні деяких виняткових множин. У дисертації, зокрема, розглядається задача отримання точних оцінок виняткових множин у асимптотичних рівностях максимуму і мінімуму модуля та максимального члена і максимуму модуля цілої функції, заданої лакунарним степеневим рядом, а також задача знаходження точного описання виняткової множини у підкласі цілих функцій з заданою фіксованою лакунарною послідовністю показників степеневого ряду.