Порівняння асимптотичних коваріаційних матриць статистичних оцінок параметрів регресії: оцінки, отриманої методом виправлення оціночної функції зважених найменших квадратів. Вивчення та аналіз параметрів моделі у функціональній та структурній моделях.
Аннотация к работе
Асимптотичні властивості оцінок параметрів нелінійних регресійних моделей з похибками в змінних Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Загальна характеристика роботи Актуальність теми. Наприклад, такими є метод виправлення оціночної функції, запропонований Stefanski та Nakamura, та структурний метод зважених найменших квадратів в узагальнених лінійних моделях (інколи цей метод називають Quasi-Likelihood). C.-L. Cheng та H. Schneeweiss запропонували оцінку параметрів поліноміальної регресії при відомому відношенні дисперсій похибок вимірювання регресора та відгуку. Система рівнянь для визначення оцінки, запропонована Chengом та H. Schneeweissом, має кілька розвязків, і алгоритм розвязання цієї системи не завжди збіжний. У моделі пуассонівської регресії з нормальним розподілом регресора і відгуку та в нормальній моделі поліноміальної регресії зроблено порівняння АКМ статистичних оцінок параметрів регресії: оцінки, отриманої методом виправлення оціночної функції, простої структурної оцінки та структурної оцінки зважених найменших квадратів.