Семімартингальні розкладення для логарифму локальної щільності мір. Доведення теореми для логарифму відношення правдоподібності. Асимптотичні властивості критерію Неймана-Пірсона, максимальної правдоподібності та байєсовських оцінок невідомих параметрів.
Аннотация к работе
Національна академія наук України Інститут прикладної математики і механіки УДК 519.21 Асимптотичні методи статистики лічильних процесів 01.01.05 - теорія ймовірностей та математична статистика Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Ніколаєва Оксана Анатоліївна Донецьк 2003 Дисертацією є рукопис. Робота виконана в Інституті прикладної математики та механіки НАН України. Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Ліньков Юрій Миколайович. Провідна установа: Інститут математики НАН України, м. Київ, відділ теорії випадкових процесів. Вивчення асимптотичних властивостей відношення правдоподібності (або, іншими словами, процесу локальної щільності мір) є дуже важливим при розвязанні задач математичної статистики для різних схем спостережень. У цьому напрямку треба відмітити роботи Д.М. Чібісова, Я. Гаєка, Дж. Русаса, І.А. Ібрагімова та Р.З. Хасьмінского, К.О. Джапарідзе. Вивчення розглянутих у дисертації питань відповідає основному науковому напрямку роботи відділу теорії ймовірностей та математичної статистики.