Логические союзы и способы их определения. Элементарные и сложные законы логики высказываний. Исследование теории введения двойного отрицания. Особенность отношений следования и полной совместимости. Изучение правил введения и удаления конъюнкции.
Аннотация к работе
Поэтому в изучении языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. Она выделяет и исследует, прежде всего, такие языковые выражения, как высказывания, имена, а также правила, с помощью которых языковые выражения образуются и преобразуются. Лекция 1 1.1 Понятие высказывания Логическая теория высказываний является наиболее простой и, в то же время, фундаментальной частью логики. В ней под высказыванием понимается языковое выражение, о котором можно сказать только одно из двух: истинно оно или ложно. Важно уяснить, что логическая теория высказываний имеет дело не столько с самими высказываниями, сколько со схемами их построения. Например, высказывание «Полоцк - один из самых древних городов Беларуси, а Новополоцк - один из самых юных» можно разбить на два простых высказывания. Отрицанием A называется схема, обозначаемая выражением A (читается: «не-A», «неверно, что A»), которая принимает значение «истинно», если и только если A принимает значение «ложно». Данное определение можно выразить матричным способом с помощью построения следующей таблицы (таблицы истинности), где «и» обозначает «истинно», а «л» - «ложно»: Таблица 1 A A и л л и Пример: пусть А принимает значение «ложно» хотя бы в результате подстановки высказывания «Солнце - не звезда»; тогда A - истинное высказывание «Солнце - звезда». Конъюнкция A и B - схема, обозначаемая выражением AUB, которая принимает значение «истинно», если и только если значение истинно принимает как A, так и B (см. Импликация A и B - схема, обозначаемая выражением A®B, которая принимает значение «ложно», если и только если A принимает значение «истинно», а B - значение «ложно» (см. Например, если вместо A подставим высказывание «Франциск Скорина жил в Минске», то получим сложное высказывание «Франциск Скорина жил или не жил в Минске», и каждый согласится, что оно истинно.