Анализ линейной непрерывной системы автоматического управления. Передаточные функции элементов. Формулировка критерия Гурвица. Характеристическое уравнение заданной системы. Анализ показателей качества переходных процессов при моделировании на ЭВМ.
Аннотация к работе
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: «Теория автоматического управления» Тема: «Анализ и синтез линейной непрерывной системы автоматического управления» Новосибирск 2015 Исходные данные Уравнения связей структурной схемы САУ: x3= v - y x4= y3 - y4 x2= y4 x1= y2 - f ? - задающее воздействие ; ? - возмущающее воздействие ; xi - входная переменная i - звена ; yi - выходная переменная i - звена ; у = у1 выходная (управляемая ) переменная САУ. Анализ линейной непрерывной системы автоматического управления 1.1 Уравнения в операторной форме в общем виде T1 s2 y1 s y1 = k1 (?1 s x1 k01 x1) T2 s2 y2 s y2 = k2 (?2 s x2 k02 x2) T3 s y3 y3 = k3 x3 T4 s y4 y4 =k4 (?4 s x4 x4 ) после упрощения получим : (T1s2 s) y1 =k1 x1(?1 s k01 ) (T2 s2 s) y2 =k2 x2 (? 2s k02 ) (T3 s 1) y3 = k3 x3 (T4 s 1) y4 = k4 x4(?4 s 1) уравнение в операторной форме с учетом численных значений: (0,6s2 s) y1 = 1,2sx1 s y2 = 1,5sx2 (0,1s 1)y3= 1,4 x3 y4= x4 1.2 Передаточные функции элементов = W1(s) = = = = W2(s)=2,1 = W3(s) = = W4(s) = k4=1 1.3 Структурная схема По уравнениям связи строим структурную схему исходной нескорректированной САУ: 1.4 Структурные преобразования Заменим звено охваченное отрицательной обратной связью, одним звеном W5(s) по правилам структурных преобразований : y4 = x4(s)?W4(s) x4= y3- y4 y4 = y3 - x4(s)?W4(s) y4=[y3- x4(s)?W4(s)]?W4(s) Решая эти уравнения совместно получим: W5 = = = =0,5; k5=0,5 Заменим контур W3 (s), W5 (s), W2(s) одним звеном W6(s) По правилам структурных преобразований: y2= x2(s)W2(s); x2=y5; y5 =x5(s)?W5(s); x5= y3; y3= x3(s)?W3(s) y2 = W3(s)?W5(s)?W2(s)?x3(s); = W6(s) =W3(s)?W5(s)?W2(s); W6(s)= = Передаточная функция разомкнутой системы : Коэффициент передачи: Kраз = k1 ? k6 =1,76 Wраз(s) = W6(s) ?W1(s) = 1.5 Передаточная функция замкнутой САУ Передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию v W VY = = = 1.6 Передаточная функция по ошибке We (s) = = 1.7 Критерии устойчивости 1.7.1 Формулировка критерия Гурвица Для того, чтобы линейная САУ была устойчива , необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы Гурвица и все его n-1 диагональные миноры были положительными.