Анализ особенностей функций алгебры логики. Построение логических схем по заданной формуле с использованием различных элементных базисов. Реализация функций Шеффера и Вебба на логических элементах. Минимизация функций алгебры логики с помощью карт Карно.
Аннотация к работе
специальных знаков логических операций И, ИЛИ, НЕ позволяет задавать ФАЛ в алгебраической форме. Рассмотрим, например, функцию (5) Для того чтобы перейти от алгебраической записи ФАЛ к таблице истинности, используют аксиомы алгебры логики, вытекающие непосредственно из таблиц 2, 3, 4: (6) (7) (8) Рассчитаем, например, значение функции (5) при x1=1, x2=0, x3=1: (9) Если рассчитать подобным образом значение функции на всех наборах, то получим таблицу истинности (таблица 1). Доказательство того факта, что система функций И, ИЛИ, НЕ образует базис, состоит в указании алгоритма обратного перехода от таблицы истинности к алгебраической формуле, содержащей знаки только трех операций {И, ИЛИ, НЕ}. Применение данного алгоритма к таблице 1 дает следующий результат: (10) Полученная форма записи ФАЛ называется дизъюнктивной совершенной нормальной формой (ДСНФ).