Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора. Оценка параметров линейной регрессии, полученных по методу наименьших квадратов. Проверка гипотезы о равенстве средних нормальных совокупностей при неизвестных дисперсиях.
Аннотация к работе
Задачи такого типа называют регрессионными. вектор линейный регрессия дисперсия Вычислим суммы квадратов отклонений от среднего и произведений отклонений от средних: Дисперсия находится по формулам: , ; коэффициент корреляции считается как . Функция переменной, определяемая правой частью формулы, называется линейной регрессией на , а параметры и - параметрами линейной регрессии. Пусть проведено независимых наблюдений случайной величины при значениях переменной при этом измерения величины дали следующие результаты: Так как эти значения имеют "разброс" относительно регрессии, то связь между переменными и можно записать в виде линейной регрессионной модели: где - случайная ошибка наблюдений, причем Значение дисперсии ошибок наблюдений неизвестно, и оценка ее определяется по результатам наблюдений.