Истоки, понятие аналитической геометрии. Метод координат на плоскости. Аффинная и Декартова система координат на плоскости, прямая и окружность. Аналитическое задание геометрических фигур. Применение аналитического метода к решению планиметрических задач.
Аннотация к работе
. I. Суть аналитического метода 1.1. Метод координат на плоскости 1.4. Прямая и окружность. 1.6. Аналитическое задание геометрических фигур. Алгебраические линии второго порядка II. Основными геометрическими фигурами, изучаемыми аналитической геометрией, являются точки, прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка. Тенденция использованию при решении геометрических задач только геометрических методов препятствует приложениям алгебры и анализа в самой математике. Отчетливое и исчерпывающее изложение метода координат и основ аналитической геометрии с введением системы обозначений, которой мы пользуемся до настоящего времени, было сделано великим французским математиком Рене Декартом в его книге «Геометрия» (1637). Основная идея этого метода - использование алгебры в геометрии - высказывалась также другим замечательным французским математиком, современником Декарта, Пьером Ферма (1601 - 1665). Пусть на плоскости задана система координат R={О, 1, 2} и произвольная точка М.