Дослідження властивостей розв’язків нелінійних рівнянь, що виникають в конкретних задачах. Розробка алгоритму та створення комплексу програм для числового розв’язування задач. Числовий аналіз поведінки розв’язків, дослідження характеру їх галужень.
Аннотация к работе
Національна академія наук України Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. підстригача Булацик Олена Олександрівна Удк 517.958: 519.642.6 Аналітико-числове Розв’язування одного класу нелінійних задач з вільною фазою 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук львів - 2004 Дисертацією є рукопис Робота виконана в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України. Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор Войтович Микола Миколайович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, завідувач відділу числових методів математичної фізики Офіційні опоненти доктор фізико-математичних наук, професор Бабич Михайло Данилович, Київський славістичний університет, завідувач кафедри економічного прогнозування доктор фізико-математичних наук, професор, Недашковський Микола Олександрович, Тернопільська академія народного господарства, завідувач кафедри автоматизованих систем та програмування Провідна уcтанова - Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, кафедра обчислювальної математики, м. Серед них виділяється, в першу чергу, класична фазова проблема, яка полягає у відновленні фінітної функції за модулем її перетворення Фур’є і належить до обернених задач відновлення (діагностики). У постановці, що розглядається в дисертації, задачі синтезу зводяться до нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна, які, як правило, розв’язуються числовими методами. Такий підхід зводить задачу до системи трансцендентних рівнянь та дозволяє знайти всі розв’язки вихідного рівняння і повністю дослідити (числовими методами) процес їх галуження. У повному обсязі робота доповідалась на загальноінститутському математичному семінарі Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, на науковому семінарі “Математичне моделювання та обчислювальні методи” цього ж інституту, а також на семінарі з обчислювальної та прикладної математики факультету прикладної математики та інформатики Львівського національного університету ім. Івана Франка.