Понятие и свойства n-арных операций, универсальной алгебры и сигнатуры. Характеристика централизаторов конгруэнции универсальных алгебр и доказательство их основных свойств. Нильпотентные и абелевы алгебры, формулировка и метод доказательства их лемм.
Аннотация к работе
Формационные свойства нильпотентных алгебр 4. Классы абелевых алгебр и их свойства Заключение Список литературы Введение Теория формаций алгебраических систем, как самостоятельное направление современной алгебры, начало развиваться сравнительно недавно, в конце 60-х годов прошлого столетия. Здесь на основе определения централизатора конгруэнции, введенного Смитом , дается определение абелевои алгебры и доказывается основной результат, что класс всех универсальных абелевых алгебр из мальцевского многообразия образует наследственную формацию. Для введения понятия алгебы необходимо сначала определить -арные операции. Приведем некоторые определения из Определение 1.5. Доказательство следующего результата работы [1] содержит пробел, поэтому докажем его.